02常用逻辑用语【2022届新高考一模试题分类汇编】一、单选题1．（2022·黑龙江·一模（理））已知a，，则“”的一个必要条件是（       ）A．B．C．D．【答案】B【解析】对于A选项，当时，，此时，故不是的必要条件，故错误；对于B选项，当时，成立，反之，不成立，故是的必要条件，故正确；对于C选项，当时，，但此时，故不是的必要条件，故错误；对于D选项，当时，，但此时，故故不是的必要条件，故错误.故选：B.2．（2022·全国·模拟预测）已知，则“”是“”的（       ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由，得．由，得．记函数，则，所以函数在R上单调递增，又，则，所以．因此“”是“”的充分不必要条件．故选：A．3．（2022·全国·模拟预测）已知向量，，则“”是“与的夹角为钝角”的（       ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当与的夹角为钝角时，，且与不共线，即所以且.故“”是“与的夹角为钝角”的必要不充分条件.故选B.4．（2022·山东潍坊·一模）已知，则“”是“”的（       ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件学科网（北京）股份有限公司,【答案】B【解析】若，由可得，此时；若，则，不合乎题意；若，由可得，此时.因此，满足的的取值范围是或，因为或Ý，因此，“”是“”的必要不充分条件.故选：B.5．（2022·北京·北师大实验中学模拟预测）设p：，q：，则p是q成立的（       ）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】解不等式得：，即，显然Ü，所以p是q成立的必要不充分条件.故选：C6．（2022·山东·模拟预测）“”是“过点有两条直线与圆相切”的（       ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由已知得点在圆外，所以，解得，所以“”是“过点有两条直线与圆相切”的必要不充分条件，故选：B7．（2022·河北·模拟预测）“”是“圆上有四个不同的点到直线的距离等于1”的（       ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】∵圆的半径，若圆C上恰有4个不同的点到直线l的距离等于1，则必须满足圆心到直线的距离，解得.又，学科网（北京）股份有限公司,∴“”是“圆上有四个不同的点到直线的距离等于1”的充分不必要条件.故选：A.8．（2022·四川泸州·二模（理））己知命题p：，.命题q：某物理量的测量结果服从正态分布，则该物理量在一次测量中落在与落在的概率相等.下列命题中的假命题是（       ）A．B．C．D．【答案】C【解析】对于命题p：，，取则，所以命题p为真命题.对于命题q，该物理量在一次测量中落在与落在的概率不相等，则该物理量在一次测量中落在与落在的概率不相等，所以命题q为假命题.则，，为真命题，为假命题.故选：C.9．（2022·山东淄博·一模）若向量，，则“”是“向量，夹角为钝角”的（       ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若向量，夹角为钝角，则且，不共线所以，解得且所以“”是“向量，夹角为钝角”的必要不充分条件故选：B10．（2022·黑龙江实验中学模拟预测（理））已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，命题若，，则；命题若，，，则；则下列命题正确的是（       ）A．B．C．D．【答案】B【解析】命题若，，则，还可能相交，故是假命题，；命题若，，，则，是真命题.所以为真命题，为假命题，所以，，均为假命题，为真命题，故选：B11．（2022·四川·模拟预测（理））命题“”为真命题的一个充分不必要条件可以是（       ）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题知，命题“”为真命题时，满足，.则当时，，学科网（北京）股份有限公司,所以命题“”为真命题时，.经验证，A选项符合题意；故选：A.12．（2022·四川·泸县五中二模（理））已知命题在△中，若，则；命题向量与向量相等的充要条件是且.下列四个命题是真命题的是（       ）A．B．C．D．【答案】A【解析】命题：在△中，若，由于余弦函数在上单调递减，则，故命题为真命题；命题向量与向量相等的充要条件是向量与向量大小相等，方向相同，则命题是假命题，则为真命题，故选：.13．（2022·山东临沂·一模）已知圆C：，点，，则“”是“直线AB与圆C有公共点”的（       ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【答案】A【解析】圆C：的圆心为,半径R.由点，求出直线AB的方程为：.所以圆心C到直线AB的距离为.充分性：时，有，所以直线直线AB与圆C相交，有公共点，故充分性满足；必要性：“直线AB与圆C有公共点”，则有，即“”，故必要性不满足.所以“”是“直线AB与圆C有公共点”的充分不必要条件.故选：A.14．（2022·全国·模拟预测）“”是“”的（       ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由已知条件得，则“”“”，“”“”，即“”是“”的必要不充分条件，故选：.15．（2022·四川绵阳·一模（理））“”是“”的（       ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件学科网（北京）股份有限公司,C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为定义域为，且为增函数，又，所以，解得：，因为，而，故“”是“”的充分不必要条件.故选：A二、多选题16．（2022·全国·模拟预测）已知函数，则（     ）A．有零点的充要条件是B．当且仅当，有最小值C．存在实数，使得在R上单调递增D．是有极值点的充要条件【答案】BCD【解析】对于A，函数有零点方程有解，当时，方程有一解；当时，方程有解，综上知有零点的充要条件是，故A错误；对于B，由得，当时，，在上单调递增，在上单调递减，此时有最大值，无最小值；当时，方程有两个不同实根，，当时，有最小值，当时，；当时，有最小值0；当时，且当时，，无最小值；当时，时，，无最小值,综上，当且仅当时，有最小值，故B正确；对于C，因为当时，，在R上恒成立，此时在R上单调递增，故C正确；对于D，由知，当时，是的极值点，学科网（北京）股份有限公司,当，时，和都是的极值点，当时，在R上单调递增，无极值点，所以是有极值点的充要条件，故D正确，故选:BCD.17．（2022·福建莆田·模拟预测）设，，且，则“”的一个必要不充分条件可以是（       ）A．B．C．D．【答案】AB【解析】由，且，A：时，，而时存在使，符合要求.B：时有，而时存在使，故推不出，符合要求；C：时，存在使，不符合要求；D：时，存在使，不符合要求；故选：AB18．（2022·重庆市求精中学校一模）下列命题中，正确的有（       ）A．线性回归直线必过样本点的中心B．若平面平面，平面平面，则平面平面C．“若，则”的否命题为真命题D．若为锐角三角形，则【答案】AD【解析】线性回归直线必过样本点的中心，所以A正确；若平面⊥平面，平面⊥平面，则平面与平面也可能相交，所以B不正确；“若，则”的否命题为：若，则，显然不正确，如，，所以C不正确；∵为锐角三角形，∴为锐角，∴，∴，∴∴，故D正确.故选：AD.19．（2022·海南·模拟预测）已知函数，设，则学科网（北京）股份有限公司,成立的一个充分条件是（     ）A．B．C．D．【答案】CD【解析】函数的定义域为R，则函数，所以函数是偶函数，当时，，，所以在上单调递增，所以在上单调递减.若，则，即.A：若，满足，但，故A错误；B：若，满足，但，故B错误；C：由可得，即，故C正确；D：由，故D正确.故选：CD20．（2022·湖南岳阳·一模）下列叙述正确的是（       ）A．命题“，”的否定是“，”B．“”是“”的充要条件C．的展开式中的系数为D．在空间中，已知直线满足，，则【答案】AC【解析】对于A，命题“，”为全称命题，其否定是“，”，故A正确.对于B，充分性：当时，显然不成立，故充分性不满足；必要性：当时，，显然此时成立，故必要性满足.所以“”是“”的必要不充分条件，故B错误.对于C，的展开式中的系数为，故C正确.对于D，若在空间中直线满足，，则和相交或异面或平行，故D错误.故选：AC三、填空题21．（2022·全国·模拟预测）已知“”是“”成立的必要不充分条件，请写出符合条件的整数的一个值____________.【答案】【解析】由，得,学科网（北京）股份有限公司,令，，“”是“”成立的必要不充分条件，.（等号不同时成立），解得，故整数的值可以为.故答案为：中任何一个均可.22．（2022·全国·模拟预测）设命题，，若为假命题，则实数的取值范围是______.【答案】【解析】由题得，为真命题，所以，又函数在上单调递减，所以当时，.故只需.故答案为：23．（2022·河南驻马店·模拟预测（理））命题“，”的否定是__________________．【答案】，【解析】命题为特称命题，则命题的否定为“，”，故答案为：，．24．（2022·陕西宝鸡·一模（文））若“，”为假命题，则实数的最小值为______．【答案】3【解析】“，”的否定为“，都有”，因为“，”为假命题，所以“，都有”为真命题，所以在上恒成立，所以，所以实数的最小值为3，故答案为：3学科网（北京）股份有限公司