初二下学期期末数学综合复习资料（一）_____班姓名__________学号___________成绩_________一、选择题（每题2分，共36分）1、如果是二次根式，那么应满足的条件是（）A、≠2的实数B、＜2的实数C、＞2的实数D、＞0且≠2的实数2、一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）A、三角形B、四边形C、五边形Ｄ、六边形3、在、、中、、中，最简二次根式的个数有（）Ａ、４　　　Ｂ、３　　　C、2D、1４、即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　　）A、菱形　　　Ｂ、等腰梯形Ｃ、平行四边形　　Ｄ、等腰三角形５、下面结论正确的是（　　）A、无限小数是无理数B、无理数是开方开不尽的数C、带根号的数是无理数D、无限不循环小数是无理数6、一个多边形的内角和与外角的和为540°，则它是()边形。A、5B、4C、3D、不确定7、计算的值为（）A、－2Ｂ、２　　　Ｃ、±２　　　　Ｄ、８、矩形各内角的平分线能围成一个（　　　　）Ａ、矩形　　Ｂ、菱形　　Ｃ、等腰梯形　　Ｄ、正方形９、二次根式中的取值范围是（　　　　）Ａ、＞－1B、＜－1C、≠－1D、一切实数10、平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相平分C、对角线互相垂直D、对角形互相垂直平分11、计算的值是（）A、B、－0.14C、D、12、矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝5cm，则矩形的对角线长是（） A、5cmB、10cmC、D、2.5cm13、的算术平方根是（）A、B、C、D、±14、直角梯形的一个内角为120°，较长的腰为6cm，一底为5cm，则这个梯形的面积为()A、B、C、D、或15、将中的根号外的因式移入根号内后为（）A、B、C、D、16、下面四组二次根式中，同类二次根式是（）A、B、C、D、17、不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A、AB＝CDAB∥CDB、∠A＝∠C∠B＝∠DC、AB＝ADBC＝CDD、AB＝CDAD＝BC18、若等于（）A、B、C、2D、二、填空题(每题3分，共15分)1、一个菱形的两条对角线分别为12cm、16cm，这个菱形的边长为______；面积S＝_________。2、比较大小：3、一个多边形的每一个内角等于144°，则它是_______边形。4、计算：_________________。 5、在实数范围内分解因式＝_____________。三、计算（每题4分，共32分）1、2、3、4、5、6、(＜1)7、8、四、梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠ADC＝150°，对角线BD⊥DC，若AD＝8，求BC的长。(6分)五、如图：AC是平行四边形ABCD的对角线，E、F两点在AC上，且AE＝CF。求证：四边形BFDE是平行四边形（5分）六、若，。求的值。(6分)初二下学期期末数学综合复习资料（二）一、填空题：1、的平方根是，＝＝。2、将根号外的移入根号内是 3、若，则用含有的代数式表示为。4、当时，在实数范围内有意义。5、已知：，则6、在实数范围内分解因式：3－2＝7、当＝时，最简二次根式和是同类二次根式。8、计算：9、若＜1，化简：10、将分母有理化，其结果是二、选择题：11、下列说法正确的是()A、的平方根是－1　　B、6是的算术平方根　　C、的立方根为－2　D、0.4是－0.064的立方根12、若0＜＜1，则、、、这四个数中（　　）　A、最大，最小　B、最大，最小C、最大，最小D、最大，最小。13、已知：，，则的值是（　　）A、0.0140B、0.1410C、4.459D、0.445914、化简二次根式的结果是（　　）　　A、　B、　C、D、 15、如果，那么、之间的关系是　　　（　　　）　　A、＞B、＝C、＜D、＝116、在、、、、、中属于最简二次根式的个数是（　　）　　A、4个B、3个C、2个D、　1个17、若3＜＜4，那么的结果是（　　）　　A、7＋2B、2－7C、7－2D、－1－218、已知：，，则的值为（　　）　　A、B、C、D、19、如果最简根式和是同类根式，那么、的值分别是（）A、＝1，＝1B、＝1，＝－1C、＝－1，＝1D、＝－1，＝－120、下列说法中，不正确的是（　　）　　A、有意义的条件是≥0且＞0或≤0且＜0B、当＞1时＞C、代数式中的取值范围是≥0且≠1D、分式的值为零的条件是＝1三、计算与化简：1、　　　　　　　2、 3、　　　　　　　4、5、　　　　　6、四、已知：；；……若（、为正整数）请推测：＝＝。五、化简求值：（1）其中（2）在直角三角形ABC，∠C＝900，，求斜边c及面积。六、解答下列各题：1、已知：实数满足求－20002的值。　　2、已知，。求：的值。　　3、若。化简：初二下学期期末数学综合复习资料（三）一、填空题：1、计算＝；；。2、的倒数是。3、当时，二次根式有意义。4、当＜0时，＝。5、在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC＝8cm，则DE＝。6、菱形的一个内角是60°，边长为5cm，则这个菱形较短的对角线长是。 7、如果梯形的两底之比为2∶5，中位线长14cm，那么较大的底长为。8、已知线段＝4cm，＝9cm，线段是、的比例中项，则＝。9、已知线段＝2cm，＝3cm，＝6cm，是、、的第四比例项，那么＝。10、梯形的中位线长为6cm，上底长为4cm，那么这个梯形的下底长为。11、矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝3.6，那么AC的长为。12、如图，DE∥BC且DB＝AE，若AB＝5，AC＝10，则AE的长为；若BC＝10，则DE的长为。13、如图，直角梯形ABCD的一条对角线AC将梯形分成两个三角形，△ABC是边长为10的等边三角形，则梯形ABCD的中位线EF＝。14、矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，∠DCE∶∠ECB＝3∶1，那么∠ACE＝度。二、选择题：1、下列图形中，不是中心对称图形的是（）A、菱形B、平行四边形C、正方形D、等腰梯形2、如果一个多边形的内角和等于720°，那么这个多边形是（）A、正方形B、三角形C、五边形D、六边形3、顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形4、化简的结果为（）A、B、C、D、5、当1＜＜2时，化简的结果是（）A、2B、—2C、—4D、2－46、下列两个三角形一定相似的是（）A、两个直角三角形B、两个锐角三角形C、两个等腰三角形D、两个等边三角形7、下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）A、邻角互补B、对角互补C、对边相等D、对角线互相平分8、下列命题正确的是（）A、两条对角线相等的四边形是矩形 B、两条对角线互相垂直的四边形是菱形C、两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形D、两条对角线相等的梯形是等腰梯形9、下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A、B、C、D、10、下列命题中真命题是（）A、两个直角三角形是相似三角形B、两个等边三角形是相似三角形C、两个等腰三角形是相似三角形D、等边三角形是中心对称图形11、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A、对角线互相平分B、对角线互相垂直C、对角线相等D、对边相等三、解答题：1、已知：，。求的值。2、已知，求的值。3、已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB上的两点，且AF＝BE；求证：∠ADE＝∠BCF4、已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，AE是△BAC的外角平分线，DE∥AB交AE于点E，求证：四边形ADCE是矩形。5、已知：如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，延长BA到点E，使AE＝AB，连结OE、DE，并延长DE交CA的延长线于点F；求证：OE＝DF。6、已知：如图，在正方形ABCD中，F是CD边上的中点，点P在BC上，∠1＝∠2，PE⊥BC交AC于点E，垂足为P。求证：AB＝3PE。 7、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，∠1＝∠2，AB＝2BO；求证：CD＝3AB8、已知：如图，在△ABC中，∠BCA＝90°，D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且∠CDF＝∠A；（1）求证：四边形DECF是平行四边形；（2），四边形EBFD的周长为22，求DE的长。初二下学期期末数学综合复习资料（四）一、填空题（2×12＝24分）1、在实数范围内，当时，有意义。2、一个多边形的内角和是1080°，这个多边形是边形。3、的倒数是。4、如果线段是线段、的比例中项，且＝1cm，＝9cm，则＝cm。5、若最简二次根式与是同类二次根式，则＝，＝。6、如果两个相似三角形的对应中线之比为4∶9，则它们的面积之比为。7、如果一个梯形的上底长为4cm，下底长为6cm，那么这个梯形的中位线长为。8、如果，那么。9、在实数范围内分解因式。10、△ABC中，DE是AC的垂直平分线，DE交AC于点E，交BC于点D，AE＝3，△ABD周长为13，那么△ABC的周长为。11、在等腰△ABC中，AB＝AC，AB＝5cm，BC＝8cm，那么BC边上的高为cm。12、如图，△ABC中，DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，＝24cm2，则＝cm2。 二、选择题（2×6＝12分）1、如上图，DE∥BC，EF∥AB，则下列关系式不正确的是（）A、B、C、D、2、在、、、、中，最简二次根式有（）A、5个B、4个C、3个D、2个3、下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（）A、与B、与C、与D、与4、是中心对称图形，而不是轴对称图形的四边形是（）A、正方形B、矩形C、平行四边形D、菱形5、若－4≥3＋4，则化简的结果是（）A、－4B、4C、2x＋2D、－2x－26、化简的结果是（）A、B、C、D、三、计算（5×4＝20分）1、计算：2、计算：3、计算：4、已知，如图，DE∥BC，AD＝2cm，BD＝3cm，BC＝10cm，求DE的长。 四、（6×3＝18分）1、已知：如图，在平行四边形ABCD中，∠ADE＝∠CBF，点E、F在对角线AC上。求证：四边形DEBF是平行四边形。2、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，E、F分别是AB、CD边上的中点。求证：CE＝BF。3、已知：，。求的值。五、（6×2＝12分）1、如图，试判断顺次连结矩形ABCD四边中点所组成的四边形是什么四边形，并证明你的结论。2、阅读下面一题的解答过程，请判断是否正确？如果不正确，请写出正确答案：已知为实数，化简解：原式＝六、（8分）如图：四边形ABCD中，AB＝AD，对角线AC、BD相交于点M，且AC⊥AB，BD⊥CD，过点A作AE⊥BC，垂足为E，交BD于点F。（1）求证：MA·MC＝MB·MD；（2）AD2＝BF·BD；（3）若BE＝1，AE＝2，求EF的长。七、（6分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3，点P在AB上，当点P在AB上移动时，△APD与△BPC是否有相似的可能？如果有，说明此时点P在AB上的位置；如果没有，说明理由。 初二下学期期末数学综合复习资料（五）一、填空题：（每题2分；共30分）1、4的平方根是。2、－1的倒数是。3、已知，则＝。4、当时，在实数范围内有意义。5、一个多边形的内角和等于10800，则它的边数是。6、已知。7、一个菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm。这个菱形的面积为cm2。8、如果两个相似三角形对应中线的比为4∶5，那么这两个相似三角形的面积比是。9、如图：如果ÐAEF＝ÐC，那么△AEF∽。10、如图：△ABC中，DE//BC，则AD∶DB＝。11、化简：＝。12、多项式的一次项系数为。13、如果线段＝2，且、的比例中项为，那么线段＝。14、梯形的上底长为3cm，下底长为5cm，则它的中位线长为cm。15、当＜2时，化简＝。二、选择题：（每题3分，共24分）1、下列运算正确的是（）A、B、C、D、2、下列说法中不正确的是（）A、－1的立方是－1B、－1的立方根是－1C、D、是无理数3、下列语句正确的是（） A、两条对角线相等的梯形是等腰梯形；B、对角线相等的四边形是矩形；C、两条对角线垂直且相等的四边形是正方形；D、对角线互相垂直的四边形是菱形；4、下列图形既是轴对称又是中心对称的图形是（）A、平行四边形；B、矩形；C、等边三角形；D、等腰梯形。5、下列说法中正确的是（）A、无理数包括正无理数，零和负无理数；B、与是同类二次根式；C、是最简二次根式；D、是无理数。6、能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（）A、AB∥CD，AD＝BC；B、ÐA＝ÐB，ÐC＝ÐD；C、AB＝AD，ÐB＝ÐD；D、AB＝CD，AD＝BC；7、下列判断正确的是（）A、△ABC和△中ÐA＝400，ÐB＝700，Ð＝400，Ð＝800则可判定两三角形相似；B、有一锐角对应相等的两个直角三角形相似；C、所有的矩形都相似；D、所有的菱形都相似。8、已知梯形ABCD中，AD//BC，AD＝2，BC＝5，E、F分别在AB和DC上，且EF//BC，，则EF的长为（）A、3.5；B、3.8；C、3D、。三、解答题：1、计算：（每小题4分，共24分）（1）（2）（3）（4）（5）解方程（6）解方程2、几何计算题：（10分）（1）已知平行四边形ABCD中，AB＝6cm，BC＝10cm，ÐB＝300。求平行四边形ABCD的面积。 （2）如图：AD是Rt△ABC斜边BC上的高，设AC＝8，AB＝6。求AD、BD。四、几何证明题：（12分）1、如图：已知△PQR为等腰三角形，且PQ＝PR，Ð1＝ÐA，A、Q、R、B在同一条直线上。求证：（1）△PAQ∽△BPR（4分）（2）AQ·RB＝PQ2（3分）2、已知P为正方形ABCD内一点，且△APD为等边三角形。若AB＝2，求△APC的面积。五、附加题：（供学有余力的同学完成）已知:、、为实数，，，，那么的值是。初二下学期期末数学综合复习资料（六）一、填空题（18×2′）1、的算术平方根是______，－27的立方根是________。2、的整数部分是，小数部分是，则＝_________。3、，则的取值范围是_______________。4、若的取值范围是－1＜＜2，则，5、方程为一元二次方程，则＝__________。 6、方程的根为____________。7、线段＝2cm，＝4cm，＝10cm，则、、的第四比例项是___________。8、已知＝3，＝12，若是、的比例中项，则＝_________________。9、，则＝_____，＝____________。10、若，，则＝_______。11、如图，AA′∥BB′∥CC′，则＝_____，＝_____12、如图，AC平分∠BAD，请添加一个条件________________，使得。13、如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，若AD∶DF∶BF＝1∶1∶1，则DE∶FG∶BC＝_____________。14、若△ABC∽△且，则△∽△ABC的相似比是______。若△ABC的周长为12，则△的周长是______。二、选择题(10×2′)1、的结果是（）A、B、C、D－2、化简后的结果为（） A、B、C、－D3、下列根式中，是最简二次根式的是（）A、B、C、D4、最简二次根式与是同类二次根式，则＝（）A、5B、3C、4D、以上都不正确5、若，则下列变形中错误的是（）A、B、C、D6、在一张比例尺是1∶500的地图上，一个图形的实际面积是625m2，则在地图上的面积为（）A、25m2B、25cm2C、1.25m2D125m27、已知线段、、，作线段＝，下列作图中若AC∥BD，则正确的是（）ABCD8、在△ABC和△中，已知AB＝9cm，BC＝8cm，CA＝5cm，＝3cm，＝cm，＝cm，则（）A、∠A＝∠A′B、∠A＝∠C′C、∠A＝∠B′D、∠C＝∠B′9、△ABC为直角三角形，∠C＝90°D为AB上一点（与A、B不重合），过D作一直线，使之截得的三角形与原三角形相似，则这样的直线有（）A、1条B、2条C、3条D、4条10、一个等腰三角形两边长为和，则这个三角形的周长是（）A、B、C、或D、无法确定三、计算题(4×4′)1、2、 3、4、四、解方程(2×3′)1、（配方法）2、五、化简（6分）当－1＜＜2时，化简六、作图题（4分）在方格纸中，每一个格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形。请在右图10×10的方格纸中，用直尺画出两个相似但不全等的格点三角形，并加以证明。要求所画三角形是钝角三角形，并标出相应字母。七、证明与计算：1、矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足。①求△ABM的面积；②求DE的长；③求△ADE的面积。 2、如图：△PQR是等边三角形，∠APB＝120°（1）求证：QR2＝AQ·RB（2）若AP＝，AQ＝2，PB＝。求RQ的长和△PRB的面积。初二下学期期末数学综合复习资料（七）1、已知:如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB＝CD，AD∥BC，DE∥CA交BA的延长线于点E。求证：ED·AB＝EA·BD2、已知：如图，AB∥CD，AF＝BF，EC＝EB。求证：OC2＝OF·OD3、已知:如图，△ABC中，BC＝8cm，AB＝AC＝5cm，一动点P在底边上从B向C以0.25cm／秒的速度移动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，求P点的运动时间。4、已知:如图，D为△ABC的边AC上任意一点，延长CB到E，使BE＝AD，连结ED交AB于点F。求证:EF·BC＝FD·AC。5、已知梯形ABCD中，DC∥AB，在下底AB上取AE＝EF，连结DE、CF并延长交于点G，AC与DG交于点M。求证:DG·ME＝EG·DM。6、已知:如图，D为△ABC内一点，连结AD、BD，以BC为边，在△ABC的形外作△ BCE，使∠EBC＝∠ABD，∠ECB＝∠DAB。求证:∠BDE＝∠BAC。7、已知:如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，M是BC的中点，CN⊥AM，垂足是N。求证:AB·BM＝AM·BN。8、如图:在大小为4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC（相似比不为1），且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上。9、已知:如图，在平行四边形ABCD中，线段EF∥BC，BE、CF相交于点S，AE、DF相交于点P，求证:SP∥AB。10、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AD，DE＝2AE，CE把梯形分成面积为和两部分，若＝1，求。 11、如图，菱形EFGH内接于平行四边形ABCD，并且EF∥AC∥HG，FG∥BD∥EH，AC＝，BD＝。求菱形的边长。12、已知:如图:在△ABC中，D为AC的中点，在BC上截取BN＝AB，连结AN交BD于E。求证:。13、如图:矩形ABCD中，AN⊥BD，N为垂足，NE⊥BC，NF⊥CD，垂足分别为E、F。求证:AN3＝BD·BE·DF。初二下学期期末数学综合复习资料（八）一、填空题：（每个2分，共30分）1、如果，那么＝________。2、如果，那么＝__________。3、线段＝2，＝3，＝4的第四比例项是_________。4、在实数范围内分解因式：＝。5、如果的一个根为2，那么＝。6、一个多边形的内角和为1620°，则它的边数是边。7、已知在平行四边形ABCD中，∠A比∠B小50°，那么∠B＝。8、一菱形的对角线分别为8cm与6cm，则它的面积是cm2。9、如图：已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，∠AOB＝2∠BOC，那么∠CBO＝度。 10、如图：已知在Rt△ABC中，DC是斜边AB上的高，在这个图形中，与△ABC相似的三角形是___________。11、如图：两个相同的矩形摆成“L”字形，则∠CFA＝_______度。12、已知两个相似三角形的最长边分别为25cm和10cm，较大三角形的周长为60cm，那么较小三角形的周长为cm。二、选择题：（每个3分，共30分）1、下列方程中是一元二次方程的是（）A、B、C、D、2、在线段、平行四边形、正三角形、菱形、等腰梯形中，是轴对称图形的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、已知直角梯形的一腰长为20cm，这腰和底所成的角为30°，那么另一腰长是（）A、15cmB、20cmC、10cmD、5cm4、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相平分C、对角线平分一组对角D、对角线互相垂直5、在四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，能判定它是平行四边形的题设是（）A、AC＝BD，AB＝CDB、AD∥BC，∠A＝∠CC、AO＝CO，BC＝ADD、AO＝CO，AB＝CD6、顺次连结菱形四边的中点，得到的四边形是（）A、矩形B、平行四边形C、正方形D、无法断定 7、如图：已知DE∥AC，则下列比例式成立的是（）A、B、C、D、以上都错8、如图：已知，∠A＝63°，∠AOC＝61°，则∠B＝（）A、63°B、61°C、59°D、56°三、解答题：（每个5分，共15分）1、解方程:2、已知代数式的值与的值相等，试求的值；四、解答题：（每个4分，共8分）1、已知DE∥BC，AD∶DB＝4∶3，AC＝21cm，求EC的值。2、已知在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，BD平分∠ABC，且∠C＝60°，CD＝20，试求AD的长；五、证明题：（每个6分，共12分） 1、在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求证：BE＝DF。 2、在平行四边形DECF中，B是CE延长线上一点，A是CF延长线上一点，连结AB恰过点D，求证：AD·BE＝DB·EC 初二下学期期末数学综合复习资料（九）一、选择题（3分×16＝48分）1、16的平方根为（）A、4B、－4C、±4D、±82、－27的立方根为（）A、3B、－3C、±3D、－93、在下列实数：、、、、中，无理数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、如果一个多边形的内角和为360°，那么这个多边形为（）A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、等边三角形B、平行四边形C、菱形D、等腰梯形6、二次根式在实数范围内有意义的条件为（）A、＞0B、＜0C、≥0D、≤07、下列计算中正确的是（）A、　　　　　　　　　　　B、　C、　　　　　D、8、若最简二次根式与是同类二次根式，则的值为（）A、2B、－2C、D、0 9、如果四条线段、、、满足等式，那么下列各式中错误的是（）A、B、C、＝D、10、下列命题中，错误的是（）A、一组邻边相等的平行四边形是菱形B、有一个角为直角的菱形是正方形C、一组对边平行且不相等的四边形是梯形D、两条对角线相等的四边形是矩形11、将分母有理化的结果为（）A、2－B、－2C、－2－D、12、若A、B两地的实际距离为240m，画在图上的距离＝4cm，则图上距离与实际距离的比为（）A、6000∶1B、1∶6000C、1∶600D、1∶6013、已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则这菱形的面积为（）A、6cm2B、12cm2C、24cm2D、48cm214、已知≤1，则化简的结果是（）A、－－1B、＋1C、－1D、1－15、如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，在该图中全等三角形共有（）A、一对B、二对C、三对D、四对16、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝80°，∠C＝50°，AD＝1，BC＝，则AB长为（）A、B、C、D、二、填空题（3分×4＝12分）17、在实数范围内因式分解＝______________。18、在中，已知、、，且≠0，则＝_________。19、如上图，在△ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，已知△ABC的面积为8cm2，则△AMN的面积等于__________。 20、若一个梯形的中位线长为15，一条对角线把中位线分成两条线段的比是3∶2，则这梯形上、下底长分别是_________________。三、解答题（60分）21、（5分×4＝20分）①计算：②计算：③化简：④已知＝，＝，求的值22、（5分×3＝15分）（1）已知：平行四边形ABCD中，E、F分别为边AD、BC的中点，求证：EB＝DF（2）某居民小区有一块矩形空地（如上图），为美化小区，要在这块矩形空地上设计一个菱形图案，要求菱形的四个顶点分别在矩形的四条边上，且使矩形场地及其菱形组成的图案是轴对称图形。请你在右图中用尺规作出这个菱形（不写作法，保留作图痕迹）。（3）已知：如图，EF∥BC，FD∥AB，AE＝1.8cm，BE＝1.2cm，CD＝1.4cm，求BD的长。23、（6分）已知：如图，正方形ABCD中，E为BD上一点，AE的延长线交CD于点F，交BC的延长线于点G，连结EC。（1）求证：△ECF∽△EGC；（2）若EF＝，FG＝，求AE的长。24、（6分）为适应西部大开发的需要，经科学论证，铁道部决定自2000年10月1日 起在兰新全线（兰州至乌鲁木齐）再次提速。行驶在这一路段上的货车，将车速平均每小时提高10千米，这样提速后行驶360千米路程所用的时间与提速前行驶300千米路程所用的时间相同，问提速前后货车的速度各是多少？25、（6分）如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，D为AB上的一点，AD＝2。若点E在AC上，且以A、D、E为顶点的三角形与原三角形相似，试找出所有符合条件的点E，并求出AE的长。26、（7分）如图，矩形ABCD中，CH⊥BD，垂足为H，P点是AD上的一个动点（P与A、D不重合），CP与BD交于E点。已知CH＝，DH∶CD＝5∶13，设AP＝，四边形ABEP的面积为。（1）求BD的长；（2）用含的代数式表示。初二下学期期末数学综合复习资料（十）一、填空题（2×12＝24分）1、是__________的算术平方根。2、每一个外角都是720的多边形的边数是______，这个多边形的内角和等于度。3、已知，且，则________。4、的倒数为。5、数轴上表示的点到原点的距离等于_____________。6、如图，在△ABC中，DE//BC，且AD＝1，BD＝2，则________。 7、如图，平行四边形ABCD的周长为32cm，AB＝6cm，对角线BD＝8cm，则此平行四边形ABCD的面积为_______cm28、比较大小：（填＞或＜）。9、在Rt△ABC中，两条直角边长分别为6和8，则斜边上的中线为。10、一个等腰梯形的上底长为9cm，下底长为15cm，一个底角为60度，则其腰长为____cm11、若成立，则的取值范围是____________。一、选择题（3×6＝18分）12、一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的积必定（）A、大于0B、等于0C、小于0D、小于或等于013、下列各式计算正确的是（）A、B、C、D、14、下面四个命题；①相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形②对角线相等的四边形是矩形③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形④对角线互相垂直平分的四边形是菱形。其中正确的是（）A、①④B、②④C、②③D、①③15、如图，DE//FG//BC，且DE、FG把△ABC的面积三等份，若BC＝12cm，则FG的长（）A、6cmB、8cmC、cmD、cm 16下列叙述错误的是（）A、被开方数不同的二次根式，一定不是同类二次根式；B、同类二次根式不一定是最简二次根式；C、判别同类二次根式，首先要把二次根式化成最简二次根式；D、同类二次根式化成最简二次根式后被开方数一定相同；17、在图形①线段；②角；③等腰三角形；④平行四边形；⑤菱形；⑥矩形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A、①③⑤B、②③⑥C、①⑤⑥D、②④⑤三、计算或化简（每小题4分，共20分）18、计算19、计算20、化简：；21、计算：22、已知：，求的值。四、作图题。（本题满分5分）23、如图，已知线段AB，在AB上求作点C、D，使得AC∶CD∶DB＝1∶2∶3要求：①不写作法，保留作图痕迹②用一句话写明你作法的依据，并填在下面的横线上：作法的依据是“________________________”定理五、计算或证明：（5小题，共33分）24、如图：△ABC中，BD、CE是两条高，AM是∠BAC的平分线，且交DE于N，求证：（6分） 25、如图，梯形ABCD中，AD//BC，AD＝3cm，BC＝10cm，EF//BC交AB、DC分别于E、F，且AE＝2EB。求线段EF的长（6分）26、如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC。（1）如果P、E、F分别是BC、AC、BD的中点，求证：AB＝PE＋PF（2）如果P是BC上的任意一点（中点除外），PE//AB，PF//DC，那么AB＝PE＋PF这个结论还成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，请说明理由。（7分）27、△ABC是一块直角三角形余料，∠B＝Rt∠，AB＝8cm，BC＝6cm，如图将它加工成正方形零件，试说明哪种方法利用率高？（即得到的正方形面积较大）（8分）初二下学期期末数学综合复习资料（十一）一、填空题（2×13＝26分）1、的平方根是________；的立方根是_________。 2、已知有意义，则的取值范围是______________。3、在、、、、当中，___________________是无理数。4、化简：＝_____________5、平方根等于和的数是。6、八边形的内角和等于___________度，外角和等于__________度。7、平行四边形ABCD中，∠A∶∠B＝2∶7，则∠C＝________。∠D＝_______。8、顺次连结矩形四边中点所得的四边形是_________________。9、一个菱形的面积是24cm2，一条对角线长是6cm，则其周长是________cm。10、直角梯形的高和上底长都是2cm，一个底角是300，则其面积为_______________。11、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，AD＞CD，过点O作OE⊥BD交AD于E，已知△ABE的周长是，则平行四边形ABCD的周长是_________。12、设，则＝______。二、选择题（每小题2分，共24分）13、一个数的平方根等于这个数本身，这个数是（）A、1B、0C、－1D、0或－114、下列说法中不正确的是（）A、实数包括有理数和无理数B、无理数是无限小数C、有理数是有限小数D、绝对值最小的实数是015、下列各组数的比较中，错误的是（）A、＞B、＞3.14C、＞D、16、下列计算正确的是（）A、B、C、D、 17、在①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（）A、①和③B、②和③C、①和④D、③和④18、甲、乙两同学对（＞0，＞0）分别作了如下变形：甲：乙：关于这两种变形过程的说法正确的是（）A、只有甲正确B、只有乙正确C、甲乙都正确D、甲乙都不正确19、能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A、一组对边平行，另一组对边相等B、一组对边平行，一组对角相等C、一组对边相等，一组对角相等D、两组邻角互补20、下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A、线段B、平行四边形C、矩形D、菱形21、如图，，另两条直线分别与其相交于点A、C、E和B、D、F，则下列式子中不一定成立的是（）A、B、C、D、22、如图，要使△ABC∽△BDC，必须具备的条件是（）A、B、C、D、23、如图，平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是BE的中点，AE、DF交于点H，则与的比值是（） A、B、C、D、三、解答题：（前3题每题4分，后2题每题5分，共22分）24、已知≈1.414，≈1.732，求的值。（精确到0.01）25、计算：26、27、若，，求的值。28、若＞＞0，。求的值。四、解答或证明题（本题共28分）29、在梯形ABCD中，AD//BC，DB⊥DC，AD＝AB＝DC。（1）求∠A、∠C的度数。（2）若AD＝2cm，求它的中位线长和面积。（5分）30、如图，过平行四边形ABCD的顶点D作直线交BC于F，交AB的延长线于E。求证：（5分）31、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝900，D、E分别是AB、AC的中点，点F在BC的延长线上，且∠CEF＝∠A。（1）求证：DE＝CF（2）若BC＝2，AB＝6，求四边形DCFE的周长。32、如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝900，过点C作MN⊥AC分别交AB、AD的延长线于M、N，试判断∠M与∠ADB有何关系？并证明你的结论。（6分） 33、请按下列步骤折叠矩形纸片ABCD：（6分）（1）折出折痕AC（对角线）（2）通过折叠使AB与对角线AC重合，得折痕AG，若AB＝1，BC＝2，求BG的长。初二下学期期末数学综合复习资料（十二）一、填空题（每小题2分）1、在实数范围内因式分解：＝。2、当时，代数式有意义。3、是的平方根。4、若＝3＋，则代数式的值是。5、比较大小：－6－7（填“＞、＜或＝”）6、计算：＝。7、用4米长的铁丝围成一个平行四边形，使长边与短边的比为3∶2，则长边为米。8、矩形ABCD中，E是边DC的中点，△AEB是等腰直角三角形，矩形ABCD的周长是24，则矩形的面积是。9、正方形的面积为2㎝2，则对角线的长是。10、在26个英文大写字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数共有个。11一个多边形除一个内角外，其余各内角的和等于2000°，则这个内角应等于度。12观察图形：图中是边长为1，2，3…的正方形： 当边长＝1时，正方形被分成2个全等的小等腰直角三角形；当边长＝2时，正方形被分成8个全等的小等腰直角三角形；当边长＝3时，正方形被分成18个全等的小等腰直角三角形；……以此类推：当边长为时，正方形被分成全等的小等腰直角三角形的个数是。二、选择题（每小题3分）13、已知：、－、、－3.14、、0.101001000…，其中无理数的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个14、下列结论中正确的是（）A、实数分为正实数和负实数B、没有绝对值最小的实数C、实数的倒数是D、当为奇数时，实数的次方根有且仅有一个。15、把根号外的因式移入根号内化简，得到的结果是（）A、B、C、－D、－16、一个直角三角形的两条边是3㎝和4㎝，则第三边长是（）A、5㎝B、㎝C、5㎝或㎝D、不能确定17、不等边的两个全等三角形可以拼成不同的平行四边形的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个18、下列命题正确的是（）A、对角线相等的四边形是矩形B、对角线垂直的四边形是菱形C、对角线互相垂直平分的四边形是矩形D、对角线相等的菱形是正方形19、从平行四边形的各顶点作对角线的垂线，则顺次连结四个垂足所成的四边形是（）A、任意四边形B、平行四边形C、矩形D、菱形20、如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，E、F分别是AB、AC的中点，∠C＝30°，BC＝4㎝，则四边形AEDF的周长是（）A、4㎝B、㎝C、㎝D、㎝ 21、以线段＝16，＝13，＝10，＝6为边构造四边形，且使∥，则这样的四边形可作（）A、1个B、2个C、无数多个D、0个三、化简题（每题4分）22、23、(≥0且≠1)四、计算题（每题4分）24、－＋25、(－)2·(5＋2)26、÷2·5五、先化简，再求值（本题6分）27、其中六、（本题6分）28、已知，一张矩形纸片ABCD的边长分别为9㎝和3㎝，把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF（如图）①猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的猜想。②求折痕EF的长。初二下学期期末数学综合复习资料（十三）一、填空题：1、当时，有意义；当时有意义。2、在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC＝8cm，则DE＝。3、菱形的一个内角是60°，边长为5cm，则这个菱形较短的对角线长是。 4、如果梯形的两底之比为2∶5，中位线长14cm，那么较大的底长为。5、已知线段＝4cm，＝9cm，线段是、的比例中项，则＝。6、若实数、满足，则＝＝。7、若－2＜＜2，化简＝。8、若是一个完全平方式，则的值。9、已知，则＝。二、选择题:1、化简等于（）A、B、C、D、2、如果，那么的值是（）A、B、C、D、3、下列命题中，真命题是（）A、四边相等的四边形是正方形B、对角线相等的菱形是正方形C、正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分D、矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质4、下列根式为最简二次根式的是（）A、B、C、D、5、的有理化因式是（）A、B、C、D、6、菱形的两条对角线长分别为6㎝和5㎝，那么这个菱形的面积为（）A、30㎝2B、15㎝2C、㎝2D、㎝27、四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠B＝Rt∠，∠C＝300，CD长为16㎝，那么AB长为（）A、8㎝B、10㎝C、16㎝D、32㎝ 8、化简（＞0）等于（）A、B、C、D、9、若0＜＜1，则可化简为（）A、B、C、D、10、已知，则的值（）A、1B、3C、D、三、解答题:1、计算：2、计算：3、计算：4、阅读下面的解题过程，判断是否正确？如果正确，指出用了哪些运算性质，如果不正确，试简述产生错误的原因并改正。已知：＜0、＜0，化简解：∵＜0、＜0∴原式＝＝＝＝初二下学期期末数学综合复习资料（十四）一、填空题：1、当_______时，在实数范围内有意义；的倒数是__________。 2、若＜2，化简＝___________；3、化简＝_______________。4、在实数范围内分解因式＝_______________________；5、与______________互为有理化因式。6、比较大小：____，_____。7、若一个多边形的内角和等于1260º，则它的边数为____，过一个顶点有____条对角线，这个多边形共有条对角线。8、平行四边形的周长等于40cm，两邻边的长度之比为4∶1，则平行四边形较长的边长为______cm；正方形的一条对角线长为，则正方形的面积为_________。9、如果一个矩形有一条边的长为5，对角线的长为13，则这个矩形的另一边为_______，面积为__________。10、一个三角形的三边分别为18、10、14，和它相似的三角形的最小边是5，则最长边是__________。11、如图：F是平行四边形ABCD中AB边的中点，E是BC边上的任意一点，，那么_____。12、梯形的上底长8cm，中位线长10cm，则下底长为__________；等腰梯形的中位线长为6cm，腰长为5cm，则它的周长为___________。13、平行四边形ABCD的周长为48cm，对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长多4cm，则AB＝________，BC＝___________。二、选择题：1、下列各式化简正确的是（）A、B、C、D、2、若与互为倒数，则、的关系是（） A、＝＝1B、＋＝1C、D、＝＋13、成立的条件是（）A、≥0B、＞2.C、≠2D、≥04、已知＜0，则等于（）A、0B、－C、－2D、25、已知一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是（）A、四边形B、五边形C、三角形D、多边形6、既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、平行四边形B、等边三角形C、等腰梯形D、菱形7、如果菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则这个菱形的周长为（）A、16cmB、20cmC、18cmD、22cm8、边长为15cm、25cm的一个矩形，如果一个内角的平分线分边长为两部分，则两部分的长为（）A、12.5cm，12.5cmB、16cm，9cmC、15cm，10cmD、18cm，7cm9、等腰梯形的对角线互相垂直，上底为，下底为，则这个梯形的高等于（）A、B、C、D、不能确定10、四边形的四边依次是、、、，且满足，此四边形是（）A、矩形B、菱形C、平行四边形D、等腰梯形三、判断题：1、使式子有意义，则的取值范围是≤0（）2、若，，则（）3、、、、不是同类二次根式（）4、（）5、有三个角相等的四边形是矩形（）6、两条对角线互相垂直的矩形是正方形（）7、两条对角线垂直且相等的四边形是正方形（） 8、平行四边形的对边关于对角线交点对称（）9、顺次连结矩形各边中点所组成的四边形是菱形（）10、菱形的面积等于两条对角线的乘积（）四、计算题：①②③④已知，。求的值。五、解答题：1、已知菱形ABCD的边长为2cm，∠BAD＝1200，对角线AC、BD相交于O，求这个菱形的对角线长和面积。2、如图：平行四边形ABCD中，∠A＝600，DE平分∠ADC交BC于E，DE＝3，BE＝2，求平行四边形ABCD的周长和面积。3、在等腰梯形ABCD中，，AD∥BC，对角线AC⊥AB，BD⊥CD，∠BAD＝1200，若BC＝8cm，求中位线EF的长。4、已知多边形内角和与外角和共为，求这个多边形的对角线的条数。5、已知：如图：在ΔABC中，D是BC边上的中点，且AD＝AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F。（1）求证：ΔABC∽ΔFCD（2）若＝5，BC＝10，求DE的长。 六、证明题：1、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。求证：四边形AEDF是菱形2、矩形ABCD中，AC、BD是对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E。求证：△ACE是等腰三角形。3、已知E是正方形ABCD的边BC上的中点，F是CD上一点，AE平分∠BAF。求证：AF＝BC＋CF七、阅读填空题（共15分，每空3分）阅读下面命题的证明过程后填空：已知：如图BE、CF是ΔABC的中线，BE、CF相交于G。求证：证明：连结EF∵E、F分别是AC、AB的中点∴EF∥BF且EF＝BC∴问题：（1）连结AG并延长AG交BC于H，点H是否为BC中点（填“是”或“不是”） （2）①如果M、N分别是GB、GC的中点，则四边形EFMN是四边形。②当的值为时，四边形EFMN是矩形。③当的值为时，四边形EFMN是菱形。④如果AB＝AC，且AB＝10，BC＝16，则四边形EFMN的面积＝。参考答案或提示（第一套）一、CBCAD，CADDB，CBCDD，BCC二：1、10cm，96cm2；2、＜；3、10；4、1；5、；三：1、45；2、；3、；4、；5、0；6、；7、；8、；四、BC＝32五、连结BD，可证对角线互相平分。六、0（第二套）一：1、±3，±3，－；2、；3、；4、＞；5、；6、7、；8、；9、；9、1；10、二、CADBB，BBAAD 三、1、；2、3；3、；4、0；5、；6、四、＝8，＝63五、①＝5；②＝，附加题：1、原方程可化为解方程得：＝4002001，故所求的值为2001。2、原式＝＝53、由题意可得：≥3，＜0。当3≤＜4时，原式＝2－；当≥4时，原式＝；（第三套）一：1、；6、；2、；3、≥2；4、；5、4cm；6、5cm；7、20cm；8、6cm；9、9cm；10、8cm；11、7.2；12、，。13、7.5；14、450。二、DDACA，DBDDB，C三：1、原式＝2、原式＝3、可证：△ADF≌△BCF（SAS）4、提示：证AEDB是平行四边形得AE平行且等于BD，又因为BD＝DC，所以AE平行且等于DC，故ADCE是平行四边形，又因∠ADC＝Rt∠，所以ADCE是矩形。5、菱形ABCDBE∥DC，又∵AB＝CD，AE＝AB。∴∴OE是Rt△FOD斜边上的中线，∴0E＝DF。6、∵△PCE是等腰直角三角形∴PE＝PC由△CFP∽△BAP可得； ∴∴即AB＝3PE7、提示；△BAO∽△BDA梯形ABCD8、①∵EC是Rt△ABC斜边上的中线∴EA＝EC∴∠A＝∠ECA又∵∠A＝∠CDF∴∠ECA＝∠CDF∴EC∥DF又∵中位线ED∥BF∴DECF是平行四边形②设BC＝，则AB＝，BE＝EC＝DF＝，ED＝CF＝，由周长为22可得＝2，故DE＝3。（第四套）一：1、＞－3；2、8；3、；4、3；5、＝1，＝0；6、16∶81；7、5cm；8、；9、；10、19；11、3；12、3；二、BDCCBC三：1、0；2、；3、28；4、DE＝4。四：1、提示：可证△ADE≌△CBF得一组对边平行且相等。2、提示：由等腰梯形的性质可证△BEC≌△CFB。3、原式＝五：1、是菱形。利用三角形的中位线定理可证明。2、原式＝六、（1）由△AMB∽△DMC可得（2）由（1）的△AMD∽△BMC∠ADB＝∠ACB；又∵∠ACB＝∠BAE。∴△BAF∽△BDA（3）设EF＝，由∠ABD＝∠ADB＝∠BAF得BF＝AF＝2－ 在Rt△BEF中，由勾股定理得∴七、设AP＝，则PB＝7－。当或时，这两个三角形相似。计算得或＝1或＝6。（第五套）一：1、±2；2、；3、153.6；4、≥－2；5、8；6、；7、24；8、16∶25；9、△ACB；10、AE∶EC；11、；12、－3；13、7；14、4；15、1二、ACABB，DBB三、（1）计算题：1、；2、；3、；4、；5、；6、；（2）几何计算题：1、过A作BC的垂线可求出高为3，所以面积为30。2、∵∴∴AD＝4.8又∵∴BD＝3.6四：证明题1、PQ＝PR∠PQR＝∠PRQ∠AQP＝∠BRP△PAQ∽△BPR2、＝＋－＝＝五、由可得，从而；同理，。解方程组可得：，，。故原式＝（第六套）一：1、2、－3；2、；3、≤0；4、3；5、3；6、；7、5cm；8、±6； 9、、；10、12；11、、（后一空答案有多种填法）12、∠B＝∠D；13、1∶2∶3；14、4∶3、16。二、CDBAB，BACBA三：1、；2、；3、；4、四：1、；2、五、六、略七：1、①＝6；②由△ABM∽△DEA可得∴DE＝；③由得2、①提示：证△PAQ∽△BPR，再由PQ＝PR＝QR代换②设PQ＝PR＝QR＝，则由①知RB＝，由△PAQ∽△BPR得即：∴，（第七套）1、由∠EAD＝∠EBC＝∠DCB，∠EDA＝∠DAC＝∠ACB＝∠DBC可证△DAE∽△BCD再由AB＝CD代换。2、由∠A＝∠B＝∠ECB＝∠D证△OCF∽△ODC3、过A作AD⊥BC于D，由射映定理得AB2＝BD·BP得BP＝，∴＝25秒4、过D作DG∥AB交EC于G， 5、6、由已知可证△BDA∽△BEC得；，又∵∠ABC＝∠DBE∴△ABC∽△DBE7、由射影定理可知；MC2＝MN·MABM2＝MN·MA△MBN∽△MAB8、略9、AD∥EF∥BC10、延长CB、DA相交于F，可证△CDE≌△CFE∴EF＝ED，，即∴11、；，两式相加可得12、过N作NF∥BD交AC于F，则，，又AB＝BN，AD＝DC，∴13、EN∥CD①由△DFN∽△AND再加上AD＝BC②由①②可得：BE·BD·DF·BC＝BC·BN·AN·DN∴BE·BD·DF＝BN·AN·DN ∴BE·BD·DF＝AN3。（第八套）一：1、－8；2、；3、6；4、；5、－3；6、11；7、1150；8、24；9、600；10、△ACD、△BCD；11、450；12、24。二、DDCBB，AAD三：1、；2、＝1或－7；四：1、EC＝9cm；2、AD＝20；五：1、证△ABE≌△CDF；2、△ADF∽△DBE（第九套）一：CBCBC，ACADD，BBCDD，B二：17、；18、；19、2cm2；20、12、18；三：21、①；②；③；④22、①证EBFD是平行四边形；②取矩形ABCD各边的中点，连结就得到所求的菱形。③设EF＝BD＝，则，＝2.1cm。23、①证△BAE≌△BCE得：∠BAE＝∠BCE＝∠G＝∠ECF，再加上条件公共角。②由△ECF∽△EGC得EC2＝EF·EG＝6AE＝EC＝24、设提速前的速度是千米／小时，则，＝50。∴提速前的速度是50千米／小时，提速后的速度是60千米／小时。25、当DE∥BC时，△ADE∽△ABC，此时AE＝；当△ADE∽△ACB时，AE＝2.5；26、①由射影定理可求出DC＝5，BC＝12，BD＝13；②……（第十套） 一：1、；2、5、5400；3、6；4、；5、；6、；7、48；8、＜；9、5；10、6；11、≥2二、CCADA，C三：18、；19、；20、；21、－1；22、39四：23、平行线分线段成比例定理五：24、△AEC∽△ADBAE·AB＝AD·AC△ADE∽△ABC△ADN∽△ABM△ADE∽△ABC25、延长BA、CD相交于点G，设EB＝k，AD∥BCAD∥EF26、①由三角形中位线定理可知PE＝AB，PF＝DC，又∵AB＝DC∴AB＝PE＋PF②成立。；又∵AB＝DC∴AB＝PE＋PF27、设正方形的边长为cm。（1）如图1，FE∥BC（2）如图2，MQ∥AC△BMQ∽△BCA∵＜∴方案二利用率高。（第十一套）一：1、±3、；2、≥；3、、；4、；5、49提示：；6、10800、3600；7、400、1400；8、菱形；9、2010、cm2；11、；12、1或－2。 二、BCDDC，CBBDC，D三：24、1.28；25、；26、；27、原式＝＝＝；28、。四：29、①∠A＝1200、∠C＝600；②中位线长3cm、面积cm2。30、平行四边形ABCD；又因为BC＝AD∴31、①证△ADE≌△EFC（ASA）；②利用三角形中位线定理和勾股定理可求出周长为8。32、答：相等。∵CB是Rt△ACM斜边上的高∴AC2＝AB·AM同理AC2＝AD·AN∴AB·AM＝AD·AN∴△ABD∽△ANM∴∠M＝∠ADB33、过D作DE⊥AC于E，可证△ABG≌△AEG得：AB＝AE＝1，BG＝GE＝在Rt△EGC中，∵EG2＋EC2＝GC2∴∴（第十二套）一：1、；2、＞1；3、6；4、－6；5、＜；6、；7、；8、128；9、2cm；10、6个；11、1600；12、二、BDCCB，DBDD三：22、；23、； 四：24、；25、1；26、五、27、原式＝＝5六：28、①连结AC交EF于点O，由题意知EF垂直平分AC，可证△EOC≌△FOA得OE＝OF∴AECF是菱形（对角线互相垂直平分）②设OE＝OF＝，由△AOF∽△ABC得：，即∴＝，∴EF＝（第十三套）一：1、＜、＜－1；2、4cm；3、5cm；4、20cm；5、6cm；6、3、6；7、－1；8、2或6；9、±4二、DABAB，BACAA三；1、；2、；3、四、不正确∵正确的解答如下：原式＝＝（第十四套）一：1、＜0、；2、；3、；4、；5、；6、＜、＜；7、9、6、27；8、16、；9、12；60；10、9；11、4；12、12cm、22cm；13、14cm、10cm二、CDBCA，DBAC三、×√×√×√×√√× 四、①；②；③28；④原式＝＝5.5五：1、AC＝2cm；BD＝cm；＝cm2；2、∵△DEC是等边三角形∴周长是16；面积是（高为）3、中位线EF＝6cm。4、设这个多边形是边形，则，＝12∴这个多边形共有对角线＝54条。5、①∵AD＝AC∠ACB＝∠CDF；DE垂直平分BCEB＝EC∠B＝∠ECB；∴△ABC∽△FCD②过A作AG⊥BC于G，∵∴＝20，△ABC的高AG＝4由得；∴ED＝六：1、证AEDF是一组邻边相等平行四边形。2、矩形ABCDAC＝BD；平行四边形BECDBD＝EC∴AC＝EC3、过E作EG⊥AF于G，证△EGF≌△ECF（HL）七、（1）是；（2）①平行；②1；③；④16。