八年级（下）期末复习数学试题（一）班级：　　　　姓名　　　　　　成绩　　　　　一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各式中，是二次根式的有(　　)①；②；③；④；⑤(x≤3);⑥(x＞0)；⑦；⑧；⑨(ab≥0);⑩(ab＞0)．A.4个　　　　B.5个C.6个　　　D.7个图12.下列条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）　A、AB∥CD，AD=BC;B、∠A=∠B，∠C=∠D;C、AB=CD，AD=BC;　D、AB=AD，CB=CD3.小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是（   ）A．1.65米是该班学生身高的平均水平[来B．班上比小华高的学生人数不会超过25人C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D．这组身高数据的众数不一定是1.65米4.设,则的大小关系是（   ）(A)(B)(C)(D)5.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（　　）　A．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°D．30°或60°6.实数满足不等式的解集是那么函数的图象可能是（）A．yOxyOxB．yOxC．yOxD．7.把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（　　）　A．1＜m＜7B．3＜m＜4C．m＞1D．m＜48.如图1，点E在正方形ABCD内，满足，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是A．B．C．D．80二、填空题（每小题3分，共18分）9．已知点在直线（为常数，且）上，则的值为__________．10．数据1，2，3，的平均数是3，数据4，5，，的众数是5，则=_________．11．如图，菱形ABCD的边长为4，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，则菱形的面积为　　　．12．如图，圆柱形容器高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为m（容器厚度忽略不计）.13．如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．14．如图，OP=1,过P作且，得；再过作且=1，得；又过作且，得2；…依此法继续作下去，得.三、解答题（每小题5分，共25分）15．计算：16.直线过点（3，5），求≥0解集． 17.如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，求线段EC的长.ABCDEABCD18．如图，四边形ABCD中，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。19．某校为了解九年级学生体育测试成绩情况，抽查了一部分学生的体育测试成绩，甲、乙、丙三位同学将抽查出的学生的测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图其中测试成绩在90~100分为A级，75~89分为B级，60～74分为C级，60分以下为D级。甲同学计算出成绩为C的频率是0.2，乙同学计算出成绩为A、B、C的频率之和为0.96，丙同学计算出成绩为A的频数与成绩为B的频数之比为7：12．结合统计图回答下列问题：(1)这次抽查了多少人?(2)所抽查学生体育测试成绩的中位数在哪个等级内？(3)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次体育测试成绩为A级和B级的学生共有多少人?四、解答题（每小题6分，共18分）20．如图，四边形ABCD是菱形，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO．21．先化简再求值：，其中．22．我市居民用电实行“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题；（1）档用地阿亮是180千瓦时时，电费是　　　元；（2）第二档的用电量范围是　　　　　　；（3）“基本电价”是　　元/千瓦时；（4）小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少？五、解答题（1小题7分，2小题8分共15分）23.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，∠EFD=∠BCD，并说明理由．24.如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=12，∠ACO=30°（1）求B、C两点的坐标；（2）把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处，DE与AC相交于点F，求直线DE的解析式；（3）若点M在直线DE上，平面内是否存在点N，使以O、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．