第8章幂的运算8.3同底数幂的除法七年级数学下册苏科版第2课时整数次幂与用科学记数法表示绝对值小于1的数,1零次幂2负整数次幂3用科学记数法表示绝对值小于1的数负整数次幂,CONTENTS1新知导入,填一填：(23)2=_____=_____a3·a6=_____(ab)7=a___b___a6÷a2=_____23·22=_____=_____2532a9(a2)3=_____a6266477a4,CONTENTS2课程讲授,零次幂问题1同底数幂的除法法则是什么？同底数幂相除，底数不变，指数相减.即am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，且m>n）当m=n时，如33÷33；108÷108；an÷an……的同底数幂的除法怎么计算呢？该法则还适用吗？,零次幂所以33÷33=1；108÷108=1；an÷an=1.你发现了什么？当被除数的指数等于除式的指数（即m=n）时，所得的商都是1.根据分式的基本性质，如果a≠0，m是正整数，那么,零次幂仿照同底数幂的除法性质进行计算，得33÷33=33-3=30；108÷108=108-8=100；an÷an=an-n=a0.这样就出现了零次幂.我们约定：a0=1（a≠0）.任何一个不等于0的数的0次幂都等于1.,零次幂例1已知(3x－2)0有意义，则x应满足的条件是____________．【解析】根据零次幂的意义可知：要使(3x－2)0有意义，则3x－2≠0，解得,零次幂练一练：若(x－2)0=1，则下列选项正确的是（）A.x≠0B.x≥2C.x≤2D.x≠2D,零次幂归纳：零次幂有意义的条件是底数不等于0，所以解决有关零次幂的意义类型的题目时，可列出关于底数不等于0的式子求解即可．,负整数次幂33÷35=还可以仿照同底数幂的除法性质进行计算，这样就出现了负整数次幂.33÷35=33-5=3-2.问题2am中的指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数次幂am表示什么？,负整数次幂我们约定：任何一个不等于0的数的-n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数.提示：有了上述约定，我们再遇到计算am÷an时，就不必限制m>n了.,练一练：计算3-2的结果是（）A.-9B.9C.D.负整数次幂C,同底数幂的除法运算性质归纳：规定了零指数幂、负整数指数幂的意义后，同底数幂的除法运算性质扩展为am÷an=am-n（a≠0，m、n都是整数）,用科学记数法表示绝对值小于1的数问题3我们已经学习过用科学记数法表示绝对值大于10的数，那么能够用科学记数法表示出绝对值小于1的数吗？试一试.-4-1-2-3,用科学记数法表示绝对值小于1的数用科学记数法表示绝对值小于1的数：绝对值小于1的数可记成±a×10-n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整数，n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数（包括小数点前面的一个零），这种记数法也是科学记数法.,用科学记数法表示绝对值小于1的数解：（1）0.0015=1.5×0.001=1.5×10-3.（2）0.000109=1.09×0.0001=1.09×10-4.例3用科学记数法表示下列各数：（1）0.0015；（2）0.000109；（3）-0.0000062.（3）-0.0000062=-6.2×0.000001=-6.2×10-6.,用科学记数法表示绝对值小于1的数例4某种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为7.8×10-7m，求这种细胞的截面面积S.（π≈3.14）解：S=π×(7.8×10-7)2≈1.19×10-12(m2).答：这种细胞的截面面积约为1.19×10-12m2.,用科学记数法表示绝对值小于1的数练一练：滴水穿石的故事大家都听过吧？现在测量出：水珠不断地滴在一块石头上，经过40年，石头上形成了一个深为4×10-2m的小洞，问平均每月小洞的深度约增加多少？（单位：m）解：4×10-2÷(40×12)≈8×10-5m.答：平均每月小洞的深度约增加8×10-5m.,CONTENTS3随堂练习,1.2019年4月13日是第十七个全国爱鼻日，南昌某中学举办了“关爱鼻部健康，共享畅美生活”活动.医生们特别提到了雾霾天气污染对耳鼻喉的影响，雾霾是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，尤其是PM2.5（空气动力学当量直径小于等于0.0000025米的颗粒物）被认为是造成雾霾天气的“元凶”.把0.0000025用科学记数法表示为（）A.25×10-7B.2.5×10-6C.0.25×10-5D.2.5×106B,2.若(x-3)0-2(3x-6)-2有意义，则x的取值范围是（）A.x＞3B.x≠3且x≠2C.x≠3或x≠2D.x＜2B,3.计算的正确结果为（）A.a-2B.a2C.D.4.计算的结果是（）A.B.0C.6D.DB,5.计算（结果用科学记数法表示）：（1）(3×10-7)×(7×10-3);（2）(-1.5×10-10)÷(3×105).解：(1)(3×10-7)×(7×10-3)=2.1×10-9.(2)(-1.5×10-10)÷(3×105)=-5×10-16.,CONTENTS4课堂小结,同底数幂的除法零次幂用科学记数法表示绝对值小于1的数任何一个不等于0的数的0次幂都等于1负整数次幂任何一个不等于0的数的-n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数.绝对值小于1的数可记成±a×10-n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整数