第7章平面图形的认识（二）7.4认识三角形（1）七年级数学下册苏科版,1三角形的相关概念2三角形的分类3三角形的三边关系,CONTENTS1新知导入,看一看：观察下图中图形的构成，试着发现它们的规律.,试一试：根据刚刚找到的规律，在下图中画出类似的图形.,CONTENTS2课程讲授,三角形的相关概念问题1根据下面三角形的形成过程，试着归纳出三角形的定义.ABC提示：1.三条线段不在一条直线上；2.三条线段收尾相接定义：由3条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.,三角形的相关概念练一练：根据三角形的定义，判断下列图形是否为三角形，并说明你的判断依据.不符合，首尾未能依次相接不符合，三条线段位于同一条直线上不符合，首尾未能依次相接,三角形的相关概念ABC角：相邻两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角.如图，∠A，∠B，∠C是三角形ABC的内角.边：组成三角形的线段叫做三角形的边.如图，线段AB，BC，CA是三角形ABC的边.顶点：相邻两边的交点叫做三角形的顶点.如图，点A，B，C是三角形ABC的顶点.问题2下图中的三角形有几条边?有几个角？有几个顶点?请分别指出它们.三角形有3条边、3个内角，3个顶点.,三角形的相关概念三角形的表示：ABCcba记法：顶点是A、B、C的三角形，记作△ABC.读法：顶点是A、B、C的三角形，读作“三角形ABC”.边的表示方法(三角形ABC的三边也可以用字母表示)：∠A所对应的边可以用BC表示，也可以用a表示；∠B所对应的边可以用AC表示，也可以用b表示；∠C所对应的边可以用AB表示，也可以用c表示.,三角形的相关概念练一练：三角形是指（）A.由三条线段所组成的封闭图形B.由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成的图形C.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形D.由三条线段首尾顺次相接组成的图形C,三角形的分类问题3.1图中三个三角形的内角各有什么特点？（1）（3）（2）最大的一个内角为锐角最大的一个内角为直角最大的一个内角为钝角锐角三角形直角三角形钝角三角形,三角形的分类问题3.2图中三个三角形的边各有什么特点？三边互不相等有两条边相等三条边都相等（1）（2）（3）,三角形的分类问题3.3试着分别按照边和角的角度给三角形分类.按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分不等边三角形（不规则三角形）等腰三角形只有两条边相等的等腰三角形等边三角形斜三角形,三角形的分类练一练：根据三角形的分类，判断下列说法是否正确.（1）一个钝角三角形可能是等腰三角形.（）（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（）（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（）（4）等边三角形是锐角三角形.（）（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（）√√××√,三角形的三边关系ABC共有两条线路可以选择：①B→C；②B→A→C.问题4任意画出一个△ABC，从其中一个顶点B出发，沿三角形的边到点C，有几条线路可以选择?各条线路的长有什么关系？由两点之间线段最短，可以得到：AB+AC>BC.同理可得：AC+BC>AB；AB+BC>AC.,三角形的三边关系想一想：1.在同一个三角形中，任意两边之和与第三边有什么大小关系?2.在同一个三角形中，任意两边之差与第三边有什么大小关系?3.三角形三边有怎样的不等关系?归纳：三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边.,三角形的三边关系例有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7<8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.,三角形的三边关系练一练：若一个三角形的三边长分别为4,7,x，那么x的取值范围是(　　)A.3＜x＜11B.4＜x＜7C.－3＜x＜11D.x＞3A提示：判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．?,CONTENTS3随堂练习,1.在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定D,2.下列说法正确的是（）A.所有的等腰三角形都是锐角三角形B.等边三角形属于等腰三角形C.不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形D.一个三角形中有两个锐角，则一定是锐角三角形B,3.以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是()A.2cm,3cm,4cmB.2cm,3cm,5cmC.2cm,5cm,10cmD.8cm,4cm,4cmA,4.若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为偶数，求第三边的长.解：设第三边长为x，根据三角形的三边关系，可得：7-2＜x＜7+2，即5＜x＜9，又x为偶数，则第三边的长为6或8.,CONTENTS4课堂小结,认识三角形三角形的相关概念三角形的三边关系边：组成三角形的线段叫做三角形的边.由3条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.三角形的分类顶点：相邻两边的交点叫做三角形的顶点.角：相邻两边组成的角叫做三角形的内角.三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边.