崇庆中学实验学校八年级（上）第三学月考试数学试卷本试卷分为A卷（100分）和B卷（50分），满分150分，考试时间：120分钟。注意事项：1、请用蓝黑钢笔或圆珠笔在答题卷上作答。2、选择题、填空题的答案填在答题卷的相应位置上；方框内注有“▲”的地方，需要你在答题卷上写出解题过程。3、不在规定区域答题无效A卷（100分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。1、下列各数：0.313233343536…、、、、、、中，无理数的个数是（）（A）2（B）3（C）4（D）52、拿一张正方形的纸按下图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，打开后的形状是（）3、已知A、B两点的坐标分别是（－2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个4、估算的值（）(A)在5和6之间(B)在6和7之间(C)在7和8之间(D)在8和9之间5、下列命题中正确的是（）(A)对角线相等的四边形是菱形(B)对角线互相垂直的四边形是菱形(C)对角线相等的平行四边形是菱形(D)对角线互相垂直的平行四边形是菱形6、一个正多边形每个外角都等于30°，这个多边形是（）(A)正六边形(B)正八边形(C)正十边形(D)正十二边形7、已知是方程kx-y=3的一个解，那么k的值是（）(A)2(B)-2(C)1(D)-18、位于坐标平面上第四象限的点是（）(A)（0，-4）(B)（3，0）(C)（4，-3）(D)（-5，-2）9、点A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的是（）(A)3种(B)4种(C)5种(D)6种10题10、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转60度后得到△AED，连接BE，CD，若∠BAC=30°，则下列说法：①BC=ED；②△ABE和△ACD都是正三角形；③∠CAE=30°；④AE⊥CD．其中正确的说法是（　）（A）①（B）①②（C）①②③（D）①②③④二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。13题11、的算术平方根是▲，的平方根是▲，的立方根是▲；12、已知方程是二元一次方程，则▲，▲；13、如右图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=4，BE平分∠ABC交AD于E，则ED=▲；15题14、平面直角坐标系中，点P（—3，4）到x轴、y轴、原点的距离分别为▲；15、如图，将以点A为直角顶点腰长为的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移到△A1B1C1，使点B1与点C重合，连接A1B，则A1B=▲；三、解答题：（16题20分，17、18题各6分，19、20题各9分）▲▲16、（1）计算：（2）计算：（3）解方程组：（4）解方程组：▲▲17、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，P是AC的中点，求证：∠BDP=∠DBP．▲18、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上．（每个小方格的顶点叫格点）（1）画出△ABC向下平移3个单位后的△A1B1C1；（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2，并求点A旋转到A2所经过的路线长．▲ 19、己知：如图，E、F分别是▱ABCD的AD、BC边上的点，且AE=CF．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若M、N分别是BE、DF的中点，连接MF、EN，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论．▲20、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC和∠BCD的平分线的交点E在AD上。求证：（1）点E是AD的中点；（2）BC=AB＋CD▲17题图18题图19题图20题图B卷（50分）一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。21、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（0，2），以点A为中心，将线段AB逆时针旋转90°，则点B的对应点B′的坐标是▲22、的最小值为▲23、如图，正方形ABCD中，DE=3，BF=1，∠EAF=45°，则EF=▲24．如图，在正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，连接BF，则∠AFB=▲21题图23题图24题图25题图25、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90°，AD=1，BC=3，E、F分别是AD、BC的中点，则EF=▲二、解答题：（26、27题6分，28题8分，29题10分，共30分）26、（6分）已知方程组的解、满足方程，求的值。▲27、（6分）计算：，，求的值。▲28、（8分）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连接AG，点E、F在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4.（1）求证：△ABE≌△DAF（2）若∠AGB=30°，求EF的长。▲29、（10分）用硬纸片做了两个直角三角形，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC=6cm；在△DEF中，∠EDF=90°，∠DEF=45°，DE=4cm。将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动。在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时，点D与点A重合）。（1）当△DEF移动什么位置（即AD的长度为多少）时，F、C两点的连线与AB平行？（2）当△DEF移动什么位置（即AD的长度为多少）时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形？▲ 18、19、20、 崇庆中学实验学校八年级（上）第三学月考试数学答题卷A卷（100分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。题号12345678910答案二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。11、_________、__________、__________；12、________、________13、___________；14、_______________________；15、_________三、解答题：（16题20分，17、18题各6分，19、20题各9分，共40分。）16、（1）16、（2）16、（3）16、（4）17、B卷（50分）一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。21、_________；22、________；23、__________；24、__________；25、________26、（6分）27、（6分）28、（8分）二、解答题：（26、27题各6分，28题8分，29题10分，共30分） （28题续）29、（10分）