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2022届高三数学二轮复习：专题突破练19统计与概率解答题（有解析）
ID：68421 2021-11-28 1 3.00元 6页 190.33 KB
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专题突破练19　统计与概率解答题1.(2021·广东广州二模改编)根据相关统计,2010年以后中国贫困人口规模呈逐年下降趋势,2011~2019年全国农村贫困发生率的散点图如下:注:年份代码1~9分别对应年份2011年~2019年.(1)求y关于t的经验回归方程(系数精确到0.01);(2)已知某贫困地区的农民人均年纯收入X(单位:万元)满足正态分布N(1.6,0.36),若该地区约有97.72%的农民人均纯收入高于该地区最低人均年纯收入标准,则该地区最低人均年纯收入标准大约为多少万元?参考数据与公式:yi=54.2,tiyi=183.6.回归直线t+的斜率和截距的最小二乘估计分别为.若随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σμ-2σ)=0.9545+=0.97725.因为某贫困地区的农民人均年纯收入X满足正态分布N(1.6,0.36),所以μ=1.6,σ=0.6,μ-2σ=0.4,P(X>0.4)=0.97725,故该地区最低人均年纯收入标准大约为0.4万元.2.解(1)根据已知数据可建立列联表如下:生产线是否一级品总计一级品非一级品A2080100B3565100总计55145200k0=5.643>5.024,所以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否为一级品与生产线有关.(2)A生产线生产一件产品为一、二、三级品的概率分别为记A生产线生产一件产品的利润为X,则X的取值为100,50,-20,其分布列为X10050-20PB生产线生产一件产品为一、二、三级品的概率分别为记B生产线生产一件产品的利润为Y,则Y的取值为100,50,-20,其分布列为Y10050-20 P①E(X)=100+50+(-20)=46,E(Y)=100+50+(-20)=50.故A,B生产线生产一件产品的平均利润分别为46元、50元.②D(X)=(100-46)2+(50-46)2+(-20-46)2=1464.D(Y)=(100-50)2+(50-50)2+(-20-50)2=2100.因为D(X)
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