2019年秋季学期开学考试数学试题（考试时间：100分钟满分：120分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中，点P（1，-4）的位置在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列实数中，是无理数的是（）A.0B.C.D.3.若是二元一次方程的解，则k的值为（）A.-1B.3C.4D.54.如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的大小是（）A.20°B.50°C.70°D.110°5.不等式组的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.6.如图是某班一次数学成绩统计图.下列说法正确的是（）A.得分在70～80分之间的人数最多B.该班的总人数为50C.得分在90～100分之间的人数最多D.及格(≥60分)人数是257.若a＜b，则下列式子一定成立的是（）A.a+3＞b+3B.a−1＜b−1C.D.3a＞3b8.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2+∠4＝90°；④∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.44第页，共4页 9.一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过B处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B处，设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，则可列出方程组是（）A.B.C.D.10.如果关于x为不等式2≤3x﹣7＜b有2个整数解，那么b的取值不可能是（）A.5B.6C.7D.8二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.点A（2，-3）到y轴的距离是12.为了了解某校2000名学生的身高情况，随机抽取了该校300名学生测量身高．在这个问题中，样本容量是13.如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，DM∥AB，若∠EOC=45°，则∠ODM=14.命题“如果，那么a=-b”是（填写“真命题”或“假命题”）.15.如图，在中，，，将沿CB向右平移得到，若平移距离为4，则四边形ABED的面积等于16.如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2）D（1，-2）．把一条长为200个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是第13题第15题第16题三、解答题(一)（本题共3小题，每小题6分，共18分）17.计算：4第页，共4页 18.解方程组19.解不等式四、解答题(二)（本题共3小题，每小题7分，共21分）20.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE21.如图，在平面直角坐标系中有三个点，是三角形边上一点，三角形经平移后得到三角形，点的对应点为.⑴画出平移后的三角形，写出点、、三个点的坐标.⑵求三角形的面积.2．.在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：⑴本次调查中，一共调查了名同学；4第页，共4页 ⑵条形统计图中，m=，n=；⑶扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；⑷学校计划购买课外读物8000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？五、解答题(三)（本题共3小题，每小题9分，共27分）23.学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副一羽毛球拍共需116元，购买3副乒乓球拍和2副一羽毛球拍共需204元.求购买1副乒乓球拍和1副一羽毛球各需多少元？24.已知：如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于C.（1）.若∠O=60°，求∠ECF的度数；25.如图所示，A(1，0)，点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2）.⑴直接写出点E的坐标为；⑵在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“B→C→D”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①求点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示，写出过程）；②当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．4第页，共4页