第9章整式乘法与因式分解9.3多项式乘多项式七年级数学下册苏科版,1多项式与多项式相乘2多项式乘多项式的应用,CONTENTS1新知导入,复习引入单项式乘以单项式运算法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式乘以多项式运算法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加.,CONTENTS2课程讲授,多项式与多项式相乘问题1如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长为a，宽为p的长方形绿地，加长了b，加宽了q.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？方法一：表示出扩大后的长和宽，根据面积公式计算.方法二：分别计算四个小长方形的面积，求面积和.,多项式与多项式相乘方法一：表示出扩大后的长和宽，根据面积公式计算.方法二：分别计算四个小长方形的面积，求面积和.（a+b）（p+q）ap+bp+aq+bq（a+b）（p+q）=ap+bp+aq+bq上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法.,多项式与多项式相乘（a+b）（p+q）==ap+bp+aq+bqa（p+q）+b（p+q）（a+b）（p+q）=ap+bp+aq+bq多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.,多项式与多项式相乘例1计算：（1）(x+2)(x-3)；（2）(3x-1)(x-2).解：(x+2)(x-3)＝x•x+x•(-3)+2•x+2•(-3)＝x2-3x+2x-6=x2-x-6.解：(3x-1)(x-2)＝3x•x+3x•(-2)+(-1)•x+(-1)•(-2)＝3x2-6x-x+2=3x2-7x+2.,多项式与多项式相乘例2计算：（1）(3m+n)(m-2n)；（2）n(n+l)(n+2).解：(3m+n)(m-2n)=3m2-6mn+mn-2n2=3m2-5mn-2n2.解：n(n+l)(n+2)＝n(n2+2n+n+2)=n(n2+3n+2)=n3+3n2+2n.,多项式与多项式相乘练一练：下列计算结果为2x2-x-3的是（）A.(2x-1)(x-3)B.(2x-3)(x+1)C.(2x+3)(x-1)D.(2x-1)(x+3)B,例3某校操场原来的长是2x米，宽比长少10米，现在把操场的长与宽都增加了5米，则整个操场面积增加了__________平方米.多项式乘多项式的应用2x米(2x-10)米5米5米（20x-25）【解析】整个操场面积增加量为(2x-5)(2x+5)-2x(2x-10)=4x2-10x+10x+25-4x2-20x=20x-25，则整个操场面积增加了（20x-25）平方米.,多项式乘多项式的应用练一练：如图，有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为a+2b，宽为a+b的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A.1B.2C.3D.4C,CONTENTS3随堂练习,1.计算(a-2)(a+3)的结果是（）A.a2-6B.a2+a-6C.a2+6D.a2-a+6B,2.如果(x+a)(x+b)的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（　　）A.a=bB.a=0C.a=-bD.b=0C,3.计算：（1）(x-1)(x+3)=____________;（2）(a+5)(3-a)=____________;（3）(2m-3)(m+4)=____________.4.已知a-b=5，ab=3，则(a-1)(b+1)的值为________.2m2+5m-12-a2-2a+15x2+2x-37,5.计算：（1）(-2a+b)(4a-b)；（2）(x2+3)(x-2)-x(x2-2x-2).解：(x2+3)(x-2)-x(x2-2x-2)=x3-2x2+3x-6-x3+2x2+2x=5x-6.解：(-2a+b)(4a-b)=(-2a)•4a+b•4a+(-2a)•(-b)+b•(-b)=-8a2+4ab+2ab-b2=-8a2+6ab-b2.,6.先化简，再求值：（3x+1）(2x-3)-(6x-5)(x-4)，其中x=-2.解：原式=22x-23，当x=-2时，原式=-67.,CONTENTS4课堂小结,多项式乘多项式多项式与多项式的乘法法则多项式乘多项式的应用多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.