第7章平面图形的认识（二）7.3图形的平移七年级数学下册苏科版,1平移的概念及性质2平移作图,CONTENTS1新知导入,情境引入小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？,CONTENTS2课程讲授,平移的概念及性质问题1如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？,平移的概念及性质形状不变，大小不变，位置改变.想一想：雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这种图形运动叫做图形的平移.平移时，原图形上的所有点都沿同一个方向移动相同的距离.原图形上一点A平移后成为A'，这样的两点叫做对应点.,平移的概念及性质AA'B'C'BCAA'∥BB'∥CC'AA'=BB'=CC'问题2在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点（例如，它们的鼻尖A与A'，帽顶B与B'，纽扣C与C'），连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？,平移的概念及性质归纳：1.一个图形和它经过平移后所得的图形中，两组对应点的连线互相平行（或在同一条直线上）且相等.2.平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小.,平移的概念及性质数学语言：∵三角形ABC平移得到三角形DEF，∴AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF(或共线)，AB=DE，AC=DF，BC=EF，AD∥BE∥CF(或共线)，AD=BE=CF.ABCDEF,平移的概念及性质图形平移的方向，不限于是水平或是垂直方向的.如下图所示：图形平移的方向只能是水平或者垂直方向？,平移的概念及性质练一练：下列属于平移现象的有（）①水平运输带上的砖的运动；②高楼电梯上上下下迎送来客；③健身做呼拉圈运动；④火车飞驰在一段笔直的铁轨上．A.1种B.2种C.3种D.4种C,平移作图AA'B'C'BC解：连接AA'.过点B作AA'的平行线l，在l上截取BB'=AA'，则点B'就是点B的对应点.类似地作出点C的对应点C'，顺次连接点A'，B'，C'，得到三角形A'B'C'.例如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'.画出平移后的三角形A'B'C'.l,平移作图平移作图的步骤：1.找关键点(一般是图形的顶点)；2.根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点；3.将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求．,CONTENTS3随堂练习,1.(2019·乐山)下列四个图形中，可以由图1通过平移得到的是（）D,2.如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，下列说法错误的是（）A.AB=A′B′B.∠A=∠A′C.∠C=∠C′D.A′C′=BCD,3.下列说法：①三角形ABC在平移过程中，对应线段一定相等；②三角形ABC在平移过程中，对应线段一定平行；③三角形ABC在平移过程中，周长不变；④三角形ABC在平移过程中，面积不变.其中正确的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④C,4.如图，三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，若BC=3cm，AD=2cm，则EC=cm.1,5.某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯.已知这种地毯的批发价为每平方米10元，主楼梯的宽为3米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要多少元?解：通过平移可得铺地毯部分的长为2.8+5.6=8.4（米），则所需地毯的面积为3×8.4=25.2（平方米），所以购买这种地毯至少需要25.2×10=252（元）.答：购买地毯至少需要252元.,CONTENTS4课堂小结,图形的平移平移的概念平移的性质1.平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小.在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这种图形运动叫做图形的平移.平移作图2.平移前后对应线段平行(或在同一直线上)且相等；3.各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等.