第7章平面图形的认识（二）7.2探索平行线的性质七年级数学下册苏科版,1平行线的性质2平行线的性质与判定的综合,CONTENTS1新知导入,想一想：下图的线段平行吗？,CONTENTS2课程讲授,平行线的性质问题1画两条平行线a//b，然后画一条截线与a、b相交，测量其中的角，记录在下表中，试着发现其中的规律.ba21346587角度数∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8,平行线的性质猜想：两直线平行，存在以下关系同位角_______同旁内角_______内错角_______相等相等互补ba21346587,平行线的性质问题2.1画两条平行线a//b，重新画一条截线与a、b相交，测量其中的角，验证刚刚的猜想.ba同位角两直线平行，同位角相等.,平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.平行线的性质应用格式：b12ac所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.因为a∥b（已知），,平行线的性质问题2.2画两条平行线a//b，重新画一条截线与a、b相交，测量其中的角，验证刚刚的猜想.ba内错角两直线平行，内错角相等.,平行线的性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.平行线的性质应用格式：所以∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）.因为a∥b（已知），b12ac3,平行线的性质问题2.3画两条平行线a//b，重新画一条截线与a、b相交，测量其中的角，验证刚刚的猜想.ba同旁内角两直线平行，同旁内角互补.,平行线的性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质应用格式：所以∠2+∠3==180°（两直线平行，同旁内角互补）.因为a∥b（已知），b12ac3,平行线的性质练一练：如图，已知AB∥CD，AD∥BC．判断∠1与∠2是否相等，并说明理由．∵AB∥CD，∴∠2＝∠BCE（两直线平行，内错角相等），∵AD∥BC，∴∠1＝∠BCE（两直线平行，同位角相等），∴∠1＝∠2（等量代换）．解：,平行线的性质与判定的综合问题3平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么……后知道什么？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行,平行线的性质与判定的综合问题4平行线的“判定”与“性质”有什么不同？已知角之间的关系(相等或互补)，得到两直线平行的结论是平行线的判定．已知两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补)的结论是平行线的性质．,平行线的判定与平行线的性质的关系：平行线的性质与判定的综合两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行线的性质线的关系角的关系性质角的关系线的关系判定,平行线的性质与判定的综合例如图，AB∥CD，∠A＝∠D．判断AF与ED是否平行，并说明理由．解：AF//ED.因为AB//CD，所以∠D=∠BED.理由是：两直线平行，内错角相等.这样，由∠A=∠D、∠D=∠BED，可得∠A=∠BED.因为∠A=∠BED，所以AF//ED.理由是：同位角相等，两直线平行.,解：∵AD∥BC，∴∠C＝∠CDE（两直线平行，内错角相等），又∵∠A＝∠C，∴∠A＝∠CDE，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．练一练：如图，已知AD∥BC，∠A＝∠C.试说明AB∥CD.平行线的性质与判定的综合,CONTENTS3随堂练习,1.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（）A.内错角相等B.同位角相等C.同旁内角互补D.以上都不对D,2.∠1和∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角，要使这两条直线平行，必须()A.∠1=∠2B.∠1+∠2=90°C.2(∠1+∠2)=360°D.∠1是钝角，∠2是锐角C,3.如图，若AB∥DE，AC∥DF，请说出∠A和∠D之间的数量关系，并说明理由.解：∠A=∠D.理由：因为AB∥DE()，所以∠A=∠_____().因为AC∥DF()，所以∠D=∠_____().所以∠A=∠D().PFCEBAD已知CPE两直线平行，同位角相等已知CPE两直线平行，同位角相等等量代换,4.如图，若AB∥DE，AC∥DF，请说出∠A和∠D之间的数量关系，并说明理由.解：∠A+∠D=180°.理由：因为AB∥DE()所以∠A=∠_______()因为AC∥DF()所以∠D+_______=180°()所以∠A+∠D=180°（）FCEBADP已知CPD两直线平行，同位角相等已知∠CPD两直线平行，同旁内角互补等量代换,CONTENTS4课堂小结,平行线的性质两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.