1.3位置变化快慢的描述—速度 生活和科学研究中经常需要知道物体运动的快慢和方向，你记得初中是怎样描述物体运动的快慢的吗？运动员在比赛中不同时段，运动的快慢一样吗？不一样的，比赛时一般都会经历，起跑、加速、匀速、冲刺、最后减速停下来。 （1）在田径运动会跑步比赛中，看台上的观众是看谁跑在前面，谁就跑得最快，是利用相同的时间比较经过路程的长短来比较运动的快慢； （2）终点裁判是利用运动相同的路程，比较时间的长短来比较物体运动的快慢； （1）在田径运动会跑步比赛中，看台上的观众是看谁跑在前面，谁就跑得最快，是利用相同的时间比较经过路程的长短来比较运动的快慢；（2）终点裁判是利用运动相同的路程，比较时间的长短来比较物体运动的快慢；（3）在运动路程和时间都不同时，我们可以利用二求出速度的大小，通过物体运动的速度来比较他们的快慢。 物理学中用位移与发生这段位移所用时间之比表示物体运动的快慢，这就是速度。速度通常用字母v表示，如果在时间△t内物体的位移是△x，它的速度就可以表示为：一、速度1、定义：位移与发生这个位移所用时间的比值。2、定义式为：注意：这里的速度和初中所学速度的含义不完全相同。讨论：速度的大小与位移成正比对吗？速度的大小与时间成反比对吗？ 3、物理意义：描述物体运动的快慢。4、单位：国际单位制为m/s，其它单位：km/h。思考：单位如何换算呢？1m/s=3.6km/h 两人同时从操场主席台位置出发，速度大小都是5m/s，他们的运动情况完全相同吗？一个东一个西，方向不同。5、速度是一个矢量，有大小和方向。大小：单位时间内位移的大小。方向：速度方向就是物体的运动（位移）方向。 思考：全程都是这个速度吗？用这个速度描述他每次跨栏的快慢精确吗？110m栏的比赛中，某人用了11s，那么他的速度是多少？不是的，比赛时一般都会经历，起跑、加速、匀速、冲刺、最后减速停下来。这样描述不精准。为此我们引入平均速度的概念。 二、平均速度和瞬时速度3、物理意义：粗略地描述物体在时间△t内运动的平均快慢程度。1、平均速度定义：物体在某一段时间内运动的平均快慢程度，叫做物体在这段时间（或这段位移）内的平均速度。2、定义式：4、平均速率：平均速度的大小不能叫做平均速率。5、平均速度是矢量方向：也是物体运动（位移）的方向。 平均速度描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向。那么，怎样描述物体在某一时刻运动的快慢和方向呢？为了精确描述物体的运动，我们引入瞬时速度。也就是怎么才能精确的描述他每次跨栏时的速度。 可以设想，用由时刻t到t+△t一小段时间内的平均速度来代替时刻t物体的速度，如果△t取得小一些，物体在△t这样一个较小的时间内，运动快慢的差异就不会太大。△t越小，运动快慢的差异越小，当△t非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把叫作物体在t时刻的瞬时速度。 1、瞬时速度的定义：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，叫做瞬时速度。3、物理意义：精确地描述物体运动的快慢。方向：这一时刻物体运动（位移）的方向。2、公式：4、瞬时速度是矢量大小：叫速率汽车的速度计显示的是速率。 5、匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动，在匀速直线运动中平均速度和瞬时速度相等。 6、怎么求瞬时速度的大小？①由匀速直线运动中的平均速度等于瞬时速度。②读速度表。 小结1、匀速直线运动：①是速度大小和方向都不变的运动。②是瞬时速度不变的运动。③平均速度等于瞬时速度。2、速度：瞬时速度：平均速度：3、方向：无论什么速度，方向都是物体运动（位移）的方向。 例1：下面描述的几个速度中，属于平均速度的是(　)A、子弹以790m/s的速度击中目标B、信号沿动物神经传播的速度大约为10m/sC、汽车上速度计的示数为80km/hD、足球以20m/s的速度飞入球门课堂练习B解析：790m/s是击中目标时刻的瞬时速度；信号沿动物神经传播是在一个过程内的平均速度；汽车速度计上显示的是瞬时速度；足球飞入球门的速度是瞬时速度。 课堂练习例2：汽车从制动到停止共用了5s。这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m。（1）求汽车前1s、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度。在这五个平均速度中，哪一个最接近汽车刚制动时的瞬时速度？它比这个瞬时速度略大些，还是略小些?（2）汽车运动的最后2s的平均速度是多少？解析：（1）根据平均速度的定义式求出汽车前1s、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度。前1s内的平均速度最接近关闭油门时的瞬时速度。（2）根据平均速度的定义式求出最后1s内的平均速度。汽车最终停止，末速度为零。 解：（1）汽车在前1s内的平均速度每秒前进的距离记为：x1=9m，x2=7m，x3=5m，x4=3m，x5=1m。汽车在前2s内的平均速度汽车在前3s内的平均速度 汽车在前4s内的平均速度汽车在全程的平均速度这个五个平均速度中，前1s内的平均速度最接近关闭油门时的瞬时速度。它比这个瞬时速度略小。（2）汽车在最后1s内的平均速度汽车末速度为零。 三、测量纸带的平均速度和瞬时速度测量平均速度我们知道，用手拉通过打点计时器的纸带时，纸带运动确定时间内的位移就被记录下来，据此可以计算纸带运动的速度。图1.3-2是打点计时器打出的一条纸带示意图。若想计算实验时运动纸带在D、G两点的平均速度，只需测出D、G间的位移△x和所用时间△t，就可以算出平均速度： 图1.3-2计算每隔01s的平均速度纸带示意图请根据上述方法，计算上节实验中运动的纸带某些点间的平均速度。用直尺量打点计时器每0.02s打一个点，DG间有5个间隔。 每隔0.1s(或更短)计算一次平均速度。1.在图1.3-2中选取纸带上一点为起始点0，后面每5个点取一个计数点，分别用数字1,2,3，...标出这些计数点；2.测量各计数点到起始点0的距离x,记录在表1中；3.计算两相邻计数点间的位移△x，同时记录对应的时间△t；4.根据△x和△t计算纸带在相邻计数点间的平均速度v。表1手拉纸带的位移和平均速度位置01234...x/m/m/s/(m/s) 测量瞬时速度如何测量运动物体在某一时刻或某一位置（例如图1.3-2中E点）的瞬时速度。的瞬时速度？我们可以这样考虑：E点在D、G两点之间，D、G两点间的平均速度也可以求出。如果不要求很精确，用这个平均速度粗略地代表E点的瞬时速度，也未尝不可，如果把包含E点在内的间隔取得小一些，例如取图1.3-3中的DF线段，那么经过D、F两点所用的时间就会变短，用两点间位移△x和时间△t算出的平均速度代表纸带在E点瞬时速度，就会精确一些。D、F两点离E点越近，算出的平均速度越接近E点的瞬时速度。用无限逼近的办法，很短的位移可以看成匀速直线运动，则有平均速度等于瞬时速度。图1.3-3计算每隔0.06s的平均速度纸带示意图 原理：用无限逼近的办法，很短的位移可以看成匀速直线运动，则有平均速度等于瞬时速度。图1.3-3计算每隔0.06s的平均速度纸带示意图D、F两点间的距离过小，测量误差会增大。所以实际测量过程中要根据需要及所用仪器的情况，在要测量的点附近选取合适的位移和时间。请考虑此实验中产生误差的原因。 请根据上述测量瞬时速度的方法，计算上节实验中纸带上各级计数点的瞬时速度。每隔0.06s计算一次速度。1.从纸带起始点0算起，后面每3个点取一个计数点；2.测量各计数点到起始点0的距离x,记录在表2中；3.计算两相邻计数点间的位移△x，同时记录对应的时间△t；4.根据△x和△t算出的速度值就可以代表在△x这一区间内任意一点的瞬时速度。将算出的各计数点的速度值记录在表2中位置01234...x/m/m/s/(m/s)表2手拉纸带各计数点的瞬时速度 课堂练习例3：把纸带的下端固定在重物上，纸带穿过打点计时器，上端用手提着。接通电源后将纸带释放，重物便拉着纸带下落，纸带被打出一系列点，其中有一段如图所示。（1）图中所示的纸带，哪端与重物相连？（2）怎样计算在纸带上打A点时重物的瞬时速度？说出你的理由。（1）因为打点计时器每隔0.02s打一个点，时间间隔是定值；重物拖动纸带下落的运动过程中，速度越来越快，所以相等时间内运动的位移越来越大。所以图中纸带左端先开始运动；（2）依据中时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，那么打A点时重物的瞬时速度即为以A为中时刻的平均速度；分析： 物体运动的速度随时间变化的情况可以用图来直观表示。以时间t横轴，速度v为纵轴，坐标中的图像为速度—时间图像或v-t图像。四、速度—时间图像最后用平滑的曲线连接。从这些点大致可以看出纸带运动速度的变化规律。 由速度时间——图像可以看出速度的变化规律。 v40030020010005101520t/s②③④①⑤①直线表示物体静止。③平行于t轴的直线表示物体做匀速直线运动。②直线表示物体做匀加速直线运动。两图象的交点代表两物体速度相同。④直线表示物体做匀减速直线运动。⑤直线表示物体做匀减速直线运动，且在t=5s时，图线越过时间轴，运动方向发生改变。由速度时间——图像可以看出速度的变化规律。 例4：甲、乙两物体沿某一直线运动的v-t图像，至少从以下三个方面分别说明它们的速度是怎样变化的。(1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度?(2)速度的大小变化吗？是加速还是减速？(3)运动的方向是否变化？课堂练习分析：（1）物体在t=0s时的速度即为初速度，所以甲物体有一定的初速度，乙物体初速度为0。（2）在速度图像中，纵坐标的大小表示速度的大小。所以：甲物体的速度大小不变（匀速），乙物体匀加速、匀速、最后匀减速运动。（3）在速度图像中，纵坐标的正、负表示速度的方向。甲、乙物体运动方向都不改变，图线没有越过时间轴。 拓展学习借助传感器用计算机测速度（阅读）随着信息技术的发展，中学物理的实验手段也在不断进步。用“运动传感器”把物体在木板上或导轨上运动的位移、时间转换成电信号，经过计算机的运算，可以立刻在荧光屏上显示物体运动的速度，甚至能在几秒内自动绘出运动的v-t图象。这样，同学们就可以减少重复性操作，用更多的时间和精力对物理过程分析。 物理学中用位移与发生这段位移所用时间之比表示物体运动的快慢，这就是速度。一、速度1、定义：位移与发生这个位移所用时间的比值。2、定义式为：注意：这里的速度和初中所学速度的含义不完全相同。3、物理意义：描述物体运动的快慢。4、单位：国际单位制为m/s，其它单位：km/h。1m/s=3.6km/h5、速度是一个矢量，有大小和方向。大小：单位时间内位移的大小。方向：速度方向就是物体的运动（位移）方向。 二、平均速度和瞬时速度3、物理意义：粗略地描述物体在时间△t内运动的平均快慢程度。1、平均速度定义：物体在某一段时间内运动的平均快慢程度，叫做物体在这段时间（或这段位移）内的平均速度。2、定义式：4、平均速率：平均速度的大小不能叫做平均速率。5、平均速度是矢量方向：也是物体运动（位移）的方向。6、瞬时速度的定义：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，叫做瞬时速度。7、公式： 8、物理意义：精确地描述物体运动的快慢。方向：这一时刻物体运动（位移）的方向。9、瞬时速度是矢量,大小：叫速率.10、怎么求瞬时速度的大小？①由匀速直线运动中的平均速度等于瞬时速度。②读速度表。汽车的速度计显示的是速率。11、匀速直线运动：①是速度大小和方向都不变的运动。②是瞬时速度不变的运动。③平均速度等于瞬时速度。12、方向：无论什么速度，方向都是物体运动（位移）的方向。三、测量纸带的平均速度和瞬时速度原理：用无限逼近的办法，很短的位移可以看成匀速直线运动，则有平均速度等于瞬时速度。 四、速度—时间图像由速度时间——图像可以看出速度的变化规律。①直线表示物体静止。③平行于t轴的直线表示物体做匀速直线运动。②直线表示物体做匀加速直线运动。两图象的交点代表两物体速度相同。④直线表示物体做匀减速直线运动。⑤直线表示物体做匀减速直线运动，且在t=5s时，图线越过时间轴，运动方向发生改变。