实验四　　验证牛顿第二定律一、基本实验要求1．实验原理（见实验原理图）（1）保持质量不变，验证加速度跟合外力的关系．（2）保持合外力不变，验证加速度与质量的关系．（3）作出a－F图象和a－图象，确定其关系．2．实验器材小车、砝码、小盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、电磁打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、刻度尺．3．实验步骤（1）测量：用天平测量小盘和砝码的质量m′和小车的质量m．（2）安装：按照如实验原理图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上（即不给小车牵引力）．（3）平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑．（4）操作：①小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带编号码． ②保持小车的质量m不变，改变砝码和小盘的质量m′，重复步骤①．③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a．④描点作图，作a－F的图象．⑤保持砝码和小盘的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－图象．二、规律方法总结1．注意事项（1）平衡摩擦力：适当垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动．（2）不重复平衡摩擦力．（3）实验条件：m≫m′.（4）一先一后一按：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．2．误差分析（1）因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．（2）摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．3．数据处理（1）利用Δx＝aT2及逐差法求a.（2）以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比．（3）以a为纵坐标，为横坐标，描点、连线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比． 考点一　实验原理与实验操作例1、在“验证牛顿运动定律”的实验中，采用如图所示的实验装置．小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．（1）利用该套实验装置可以做力学中的许多实验．以下说法正确的是（　　）A．用此装置“研究匀变速直线运动”时，必须设法消除小车和长木板间的摩擦阻力的影响B．用此装置“研究匀变速直线运动”时，应使小盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量C．用此装置“探究加速度a与力F的关系”时，必须设法消除小车和长木板间的摩擦阻力的影响D．用此装置“探究加速度a与力F的关系”时，应使小盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量（2）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该作a与_______的图象．（3）如图（a）所示为甲同学根据测量数据作出的a-F图线，说明实验存在的问题是_______________________________________．（4）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-F图线如图（b）所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？_______________________________．例2、某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系． （1）下列做法正确的是________．（填字母代号）A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度（2）为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量．（选填“远大于”“远小于”或“近似等于”）（3）甲、乙两同学在同一实验室，各取一套如图所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲____m乙，μ甲____μ乙．（选填“大于”、“小于”或“等于”）考点二　数据处理与误差分析例3、用如图所示装置做“探究物体的加速度跟力的关系”的实验．实验时保持小车的质量不变，用钩码所受的重力作为小车受到的合力，用打点计时器和小车后端拖动的纸带测出小车运动的加速度．（1）实验时先不挂钩码，反复调整垫块的左右位置，直到小车做匀速直线运动，这样做的目的是________________________________________________________________________． （2）图为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离，如图所示．已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a＝________m/s2．（结果保留两位有效数字）（3）实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度．根据测得的多组数据画出a－F关系图象，如图所示．此图象的AB段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是______．（选填下列选项的序号）A．小车与平面轨道之间存在摩擦B．平面轨道倾斜角度过大C．所挂钩码的总质量过大D．所用小车的质量过大例4、用下图所示的实验装置来验证牛顿第二定律。（1）为消除摩擦力的影响，实验前平衡摩擦力的具体操作为：取下________________，把木板不带滑轮的一端适当垫高并反复调节，直到轻推小车后，小车能沿木板做________________运动。（2）某次实验测得的数据如下表所示，根据这些数据在坐标图中描点并作出图线，从图线求得合外力大小为________N（计算结果保留两位有效数字）。 4.01.23.61.12.00.61.40.41.00.3考点三　实验拓展与创新1．从测量加速度a的角度变式（如图所示）（1）此实验装置需要平衡摩擦力吗？气垫导轨需要调到水平吗？（2）此实验装置需要满足滑块质量远远大于砂和砂桶的质量吗？2．从测量合外力F的角度变式（如图所示）（1）此实验装置需要平衡摩擦力吗？（2）此实验装置需要满足小车质量远远大于砂和砂桶的质量吗？例5、为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D ，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m。回答下列问题：（1）实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？答：。（2）若取M＝0.4kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是__________．A．m1＝5g　　　B．m2＝15gC．m3＝40gD．m4＝400g（3）在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求得的加速度的表达式为____________________________．（用Δt1、Δt2、D、x表示）例6、某实验小组在“探究加速度与物体受力的关系”实验中，设计出如下的实验方案，其实验装置如图所示．已知小车质量M＝214.6g，砝码盘质量m0＝7.8g，所使用的打点计时器交流电频率f＝50Hz．其实验步骤是：A．按图中所示安装好实验装置； B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速直线运动；C．取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m；D．将小车置于打点计时器旁，先接通电源，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求得小车的加速度a；E．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量，重复B—D步骤，求得小车在不同合外力F作用下的加速度．回答下列问题：（1）按上述方案做实验，是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？________（填“是”或“否”）．（2）某同学将有关测量数据填入他所设计的表格中，如下表，次数12345砝码盘中砝码的重力F/N0.100.200.290.390.49小车的加速度a/（m·s－2）0.881.441.842.382.89他根据表中的数据画出a－F图象（如图所示）．造成图线不过坐标原点的一条最主要原因是____________________________，从该图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是______________，其大小为__________．例7、某同学用如图所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图（b）所示，图中标出了五个连续点之间的距离． （1）物块下滑时的加速度a＝________m/s2，打C点时物块的速度v＝___________m/s；（2）已知重力加速度大小为g，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是________（填正确答案标号）．A．物块的质量B．斜面的高度C．斜面的倾角【能力展示】【小试牛刀】1．利用力传感器研究“加速度与合外力的关系”的实验装置如图所示．2．（1）下列关于该实验的说法，错误的是______（选填选项前的字母）A．做实验之前必须平衡摩擦力B．小车的质量必须比所挂钩码的质量大得多C．应调节定滑轮的高度使细线与木板平行D．实验开始的时候，小车最好距离打点计时器远一点 （2）从实验中挑选一条点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，用刻度尺测量计数点间的距离如图所示，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz．从图中所给的刻度尺上读出A、B两点间的距离x1=_____cm；该小车的加速度a=____m/s2（计算结果保留两位有效数字），实验中纸带的____（填“左”或“右”）端与小车相连接．2．用图（a）所示的实验装置验证牛顿第二定律。打点计时器砂桶纸带小车a0（1）某同学通过实验得到如图（b）所示的a—F图象，造成这一结果的原因是：在平衡摩擦力时。图中a0表示的是时小车的加速度。（2）某同学得到如图（c）所示的纸带。已知打点计时器电源频率为50Hz．A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点。=cm；由此可算出小车的加速度a=m/s2（保留两位有效数字）。xADxDG 实验四　　验证牛顿第二定律答案例1、（1）CD　（2）　（3）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够　（4）两小车及车上的砝码的总质量不同例2、（1）AD　（2）远小于　（3）小于大于例3、（1）平衡小车运动中所受的摩擦阻力　（2）1.0　（3）C例5、（1）接通气源，将滑块静置于气垫导轨上，轻推滑块，看其能否做匀速直线运动　（2）D　（3）a＝（－）例6、（1）否　（2）在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力（只要涉及“未考虑砝码质量的因素”就算正确）　砝码盘的重力　0.08N例7、（1）3.25　1.79　（2）C【能力展示】1、（1）BD；（2）0.70，0.20，左2、（1）长木板的倾角过大（能答到这个意思即可）；未挂砂桶。（2）1.80；5.0m/s2