第四章曲线运动第1讲曲线运动　运动的合成与分解【教学目标】1、知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动，必具有加速度；2、知道曲线运动的条件；3、掌握运动的合成与分解的方法。【重、难点】1、运动的合成与分解的方法；2、小船过河问题；3、绳端速度分解问题【知识梳理】（1）速度发生变化的运动，一定是曲线运动。（）（2）做曲线运动的物体加速度一定是变化的。（）（3）做曲线运动的物体速度大小一定发生变化。（）（4）曲线运动可能是匀变速运动。（）24 （5）两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等。（）（6）合运动的速度一定比分运动的速度大。（）（7）只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动。（）（8）合运动不一定是物体的实际运动．（）（9）分运动的位移、速度、加速度与合运动的位移、速度、加速度间满足平行四边形定则。（）考点一物体做曲线运动的条件与轨迹分析1．运动轨迹的判断（1）若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动。（2）若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动。2．质点做曲线运动的轨迹在________________________之间，且弯向______的一侧。如图所示．　　3．合力方向与速率变化的关系例1、内壁光滑的牛顿管抽成真空，现让牛顿管竖直倒立，同时水平向右匀速移动，则管中羽毛的运动轨迹可能是(　　)例2、如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是(　　)24 A．质点经过D点时的加速度比B点的大B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小D．质点经过C点的速率比D点的大变式1、（多选）关于曲线运动，下列说法中不正确的是(　　)A．做曲线运动的物体速度方向必定变化B．速度变化的运动必定是曲线运动C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动D．加速度变化的运动必定是曲线运动变式2、一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后(　　)A．继续做匀变速直线运动B．在相等时间内速度的变化一定相等C．可能做匀速直线运动D．可能做变加速曲线运动考点二　运动的合成与分解的应用1．合运动与分运动的关系等时性各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等（不同时的运动不能合成）等效性各分运动叠加起来与合运动有相同的效果独立性一个物体同时参与几个运动，其中的任何一个分运动都会保持其运动性质不变，并不会受其他分运动的干扰。虽然各分运动互相独立，但是合运动的性质和轨迹由它们共同决定24 2．运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则。名师点拨：在进行运动的合成时，可以利用三角形定则，如图所示，v1、v2的合速度为v。3．合运动的性质和轨迹的判断4．两个直线运动的合运动性质的判断标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合共线，为匀变速直线运动如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动例3、（多选）一物体的运动规律是，则下列说法中正确的是()A．物体在x和y方向上都是做初速度为零的匀加速直线运动B．物体的合运动是做加速度为5m/s2的曲线运动C．物体的合运动是初速度为零、加速度为5m/s2的匀加速直线运动D．物体的合运动是初速度为零、加速度为l0m/s2的匀加速直线运动例4、（多选）24 如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩．在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以h＝H－2t2规律变化（H为塔吊高），则物体B做(　　)A．速度大小不变的曲线运动B．加速度大小、方向均不变的曲线运动C．速度大小增加的曲线运动D．加速度大小、方向均变化的曲线运动变式3、如图a所示，甲车自西向东做匀加速运动，乙车由南向北做匀速运动，到达O位置之前，乙车上的人看到甲车运动轨迹大致是图b中的(　　)O东南北西乙甲abABCD变式4、（多选）在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点O（0，0）开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是(　　)　A．前2s内物体沿x轴做匀加速直线运动B．后2s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向C．4s末物体坐标为（4m，4m）24 D．4s末物体坐标为（6m，2m）“化曲为直”思想在运动合成与分解中的应用1．分析运动的合成与分解问题时，要注意运动的分解方向，一般情况下按运动效果进行分解，切记不可按分解力的思路来分解运动．2．要注意分析物体在两个方向上的受力及运动规律，分别在两个方向上列式求解．3．两个分方向上的运动具有等时性，这常是处理运动分解问题的关键点．考点三　小船渡河模型1．小船渡河问题的分析思路2．小船渡河的两类问题、三种情景渡河时间最短当船头方向垂直于河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝（d为河宽）渡河位移最短如果v船>v水，当船头方向与上游夹角θ满足v船cosθ＝v水时，合速度垂直于河岸，渡河位移最短，等于河宽d24 如果v船t1，v2＝　　　　B．t2>t1，v2＝C．t2＝t1，v2＝D．t2＝t1，v2＝【大显身手】17．（多选）小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，，x是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为，则下列说法中正确的是（）A．小船渡河时的轨迹为直线B．小船到达离河岸处，船渡河的速度为C．小船渡河时的轨迹为曲线D．小船到达离河岸处，船的渡河速度为18．（多选）质量为0.2kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图甲、乙所示，由图可知(　　)A．从开始至6s末物体都做曲线运动B．最初4s内物体的位移为8mC．最初4s内物体做曲线运动，接下来的2s内物体做直线运动D．最初4s内物体做曲线运动，接下来的2s内物体还是做曲线运动19．如图所示，河的宽度为L，河水流速为u24 ，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列说法中正确的是（）A．甲船在A点右侧靠岸B．甲船在A点左侧靠岸C．甲乙两船到达对岸的时间不相等D．甲乙两船可能在未到达对岸前相遇20．（多选）一物体在以xOy为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t（式中的物理量单位均为国际单位），关于物体的运动，下列说法正确的是(　　)A．物体在x轴方向上做匀减速直线运动B．物体运动的轨迹是一条直线C．物体在y轴方向上做匀加速直线运动D．物体运动的轨迹是一条曲线21．一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B（可视为质点）。将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成θ＝30°角，B球的速度大小为v2，则(　　)A．v2＝v1　　　　　　　B．v2＝2v1C．v2＝v1D．v2＝v122．如图所示，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平面上运动，则下列vt图像中，最接近物体B的运动情况的是(　　)24 24 第1讲曲线运动　运动的合成与分解答案例1、C例2、D变式1、BCD变式2、B例3、AD例4、BC变式3、C变式4、AD例5、AB例6、D例7、B例8、B变式5、C变式6、C变式7、BCD例9、（1）（2）加速变式8、B例10、tanθ例11、B例12、B变式9、BD例13、BC例14、略例15、C例15、D【能力展示】1、C2、AC3、B4、CD5、BC6、BC7、BC8、BC9、B10、C11、BCD12、AB13、A14、C15．AB16．C17、BC18、BC19、B20、BC21、C22、A24