三年级第5周训练练习第一部分：基础篇1．下图中一共可以数出个三角形．【解析】12。2、99999´7+11111´37＝．【解析】原式＝11111´(9´7)＋11111´37＝11111´(63＋37)＝11111´100＝11111003、如果两个自然数的和与差的积是23，那么这两个自然数的和除以这两个数的差的商是．【解析】和差问题、以及简单的数论知识．23只能是1与23的乘积，所以这两个自然数的和是23，差是1；和除以差的商为23．4、甲每小时行8千米，乙每小时行6千米，两人于相隔32千米的两地相背而行，小时后二人相隔144千米．【解析】（144－32）¸（8+6）=8（小时）。5、小方步行的速度是每分钟75米,小云步行的速度是每分钟65米.小云先出发步行100米后,小方出发去追小云.小方追上小云时,他共行了米．【解析】75´[100¸(75－65)]＝750(米)。6、有两个数,它们相加的和是252,其中一个数末位上的数字是“0”．如果去掉这个“0”,就正好等于另一个数的一半．那么这两个数相乘的积是．【解析】较小数为252¸（1＋10¸2)=42，较大数为42´(10¸2)=210． 42´210=8820．7、如下图,边长为4cm的正方形将边长为3cm的正方形遮住了一部分,则空白部分的面积的差等于平方厘米．【解析】空白部分的差=大小正方形面积差=4´4-3´3=7（平方厘米）．8、小王的考试成绩，语文与数学共196分，数学与英语共198分，语文与英语共194分．三科平均分是分．【解析】（196+198+194）¸2¸3=98（分）．9、现有数码1，2，3，4各一个，用这四个数码共可以组成个不同的自然数．（组成自然数时不要求四个数码都用上）【解析】可以组成一位数4个，两位数4´3=12（个），三位数4´3´2=24（个），四位数4´3´2´1=24（个）．所以用这四个数码共可以组成4＋12＋24´2＝64个不同的自然数。10、某校进行射击训练．如果每人打12发子弹,余下子弹20颗；如果每人打15发子弹,则子弹缺100颗．参加射击的同学有人;子弹共有颗．【解析】盈亏总额为（20＋100）颗子弹，两次分配之差为（15－12）颗子弹，所以参加射击的同学有（20＋100）¸（15－12）=40（人）．子弹共有12´40＋20=500（颗）．第二部分：拓展篇11、3¸11+2¸13+16¸17+10¸11+7¸13+15¸17+9¸11+4¸13+20¸17=．【解析】原式=(3＋10＋9)¸11+(2＋7＋4)¸13+(I6＋15＋20)¸17=6．12、小明有书和光碟若干,光碟的数量比书的数量的3倍少4盘,比书的2倍多8盘,那么 小明有光碟盘．【解析】小明有书4＋8＝12(本)，有光碟12´2+8=32(盘)．13、有四对亲兄弟,哥哥分别是甲、乙、丙、丁,弟弟分别是A,B,C,D．一次有人问:“你们究竟谁和谁是亲兄弟呀?”甲说:“丙和D是亲兄弟．”乙说:“甲和A不是亲兄弟．”"丙说:“丁和C不是亲兄弟．”丁说:“他们三人中,只有D的哥哥说了实话．”如果丁的话是可信的,那么甲、乙、丙、丁的弟弟依次是．【解析】B,D,A,C．如果甲是D的哥哥,那么,甲的话正确,推知丙是D的哥哥,矛盾．所以甲不是D的哥哥,甲说的是谎话,丙也不是D的哥哥．又由丁的话知,甲、乙、丙中有一人是D的哥哥,所以乙是D的哥哥,乙说的是实话,甲、丙说的都是谎话．由丙说的是谎话,推知丁是C的哥哥；再由乙说的是实话,即甲不是A的哥哥,推知甲是B的哥哥,从而丙是A的哥哥．14、唐老鸭、米老鼠和5个福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮站在一块，如果唐老鸭和米老鼠不能相邻，那么一共有种不同的站法．【解析】完成这件事分二步完成；如上图第一步，安排唐老鸭和米老鼠的站法；因为唐老鸭和米老鼠不能相邻，所以它们只能站在横线位置上，有6´5＝30种不同的站法．第二步，安排5个福娃的站法；5个福娃只能站在○的位置上，有5´4´3´2´1＝120种不同的站法．所以一共有30´120＝3600种不同的站法． 15、如下图,有一条长方形跑道,甲从A点出发,乙从C点出发,都按顺时针方向奔跑,甲每秒跑5米,乙每秒跑4.5米．当甲第一次追上乙时,甲跑了圈．【解析】[(10＋6)¸(5－4.5)]´5¸[(10+6)´2]=5（圈）．16、A、B两地相距1260米，小明从A地、小华从B地同时出发，相向而行．小明每分走43米，小华每分走47米．两人第一次相遇后继续向前走，小明到达B地、小华到达A地后都立即返回．两人从开始出发到第二次相遇用了分钟．【解析】1260´3¸(43+47)＝42(分)。17、小刚从家去学校，如果每分钟走90米，结果比上课时间提前7分钟到校；如果每分钟走72米，则要迟到1分钟．小刚的家到学校的路程是米.【解析】盈亏问题，提前7分钟，可以看成少：7´90=630（米），迟到1分钟，可以看成多：1´72=72（米），小刚从家去学校的时间为：(630+72)¸(90-72)=39（分钟）从家去学校的路程为：39´90-7´90=2880（米）或者39´72+1´72=2880（米）第三部分：研究篇18、下图是由4个相同的正方形拼成的,图中共有10个顶点．通过其中至少2个顶点的直线共有条． 【解析】10个顶点任选2个的选法有10´9¸2=45(种),每种都可以画出一条直线．如上右图虚线所示,通过3个顶点的直线有6条,每条这样的直线在上面的45条直线中都算作3条,即多算了2条；另外通过4个顶点的直线有1条,算作6条,多算了5条,所示直线共有45－2´6－5＝28(条)．19、如下图,两个大小不等的正方形拼成的一个组合图形,对角线AB将整个图形分成甲和乙两个部分,其中甲的面积比乙的面积大12平方厘米,小正方形的边长是6厘米,那么大正方形的面积是平方厘米．【解析】12¸6＋6=8厘米，8´8=64平方厘米。20、红蚂蚁与黑蚂蚁在一根树枝的两端同时出发相向而行，当红蚂蚁经过树枝中点10厘米后,两只蚂蚁第一次相遇;然后它们又继续前进,当红蚂蚁到达端点后立即返回,又经过中点30厘米后，它追上了黑蚂蚁．则这根树枝长厘米．【解析】当两只蚂蚁第一次相遇时，红蚂蚁走了这根树枝的一半多10厘米，比黑蚂蚁多走10´2＝20(厘米)．当红蚂蚁追上黑蚂蚁时，走了这根树枝长的3倍的一半多30厘米，所以比黑蚂蚁多走20´3＝60(厘米)．此时红蚂蚁比黑蚂蚁多行了树枝的总长，所以这根树枝有60厘米．