《功和机械能》一、单选题1.(2021·北京市)在体育课上，小康用胳膊将排球向上垫起后，排球上升过程中运动得越来越慢。下列说法中正确的是()A.排球在脱离胳膊后能继续上升，是由于排球所受的重力小于排球的惯性B.排球在脱离胳膊后的上升过程中，受到方向向上的力C.排球在脱离胳膊后的上升过程中，重力势能逐渐减小D.排球在脱离胳膊后的上升过程中，动能逐渐减小2.(2021·江苏省南京市)2021年4月，中国女足通过奋勇拼搏，晋级奥运会。如图是足球落地后又弹起的示意图。分析可知，足球()A.在B点时受力平衡B.在A、D两点动能可能相等C.在C点时，若所受力全部消失，其运动状态将不断改变D.在运动过程中，只存在动能和势能的相互转化3.(2021·浙江省温州市)一颗番茄从手中由静止开始下落，撞击水面时溅起许多水珠(如图)，同时番茄仍有较大速度并继续下沉。若不计一切机械能损耗，番茄从开始下落至刚好浸没时减少的势能()A.等于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和B.大于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和1
C.等于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和D.小于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和4.(2021·浙江省湖州市)一端封闭的两个完全相同的玻璃管(如图所示)，甲中装水，乙中装食用油。两个完全相同的金属小球从O处静止释放，下落到P处，小球在食用油中下落的时间更长。比较两小球从O处到P处的下落情况，则小球()A.重力势能变化量不相同B.获得的动能相同C.在食用油中重力做功慢D.机械能不变5.(2021·浙江省嘉兴市)如图是雨滴在空中下落过程中速度与时间的关系图。雨滴在t1–t3三个时刻中具有的动能分别是E1、E2、E3，不考虑下落过程中雨滴的质量变化，则动能的大小关系是()A.E1
E2>E3C.E1F乙，W甲>W乙C.F甲=F乙，W甲BC，∠CAB=30°。在相等时间内把重为80N的同一物体从斜面底端分别沿AC、BC匀速推至C点，物体的机械能______(选填“增大”“减少”“不变”)，若推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，则F1______F2，P1______P2(选填“>”“<”或“=”)。28.(2021·四川省乐山市)如图所示，跳伞运动员在空中匀速直线下降，在此过程中运动员和伞的动能______(选填“增大”、“减小”或“不变”)，重力势能______(选填“增大”、“减小”或“不变”)。29.(2021·黑龙江省七台河市)在高速公路上快速行驶的汽车，遇到紧急情况刹车后不能立即停下来，是因为汽车具有______；交通规则要求汽车不能超速行驶，是因为汽车质量一定时，其行驶速度越大，______(选填“动能”或“势能”)越大，发生交通事故时，造成的伤害越严重。
30.(2021·黑龙江省七台河市)如图所示，一木块沿固定光滑斜面下滑，木块(不计大小)的重力为10N，所受支持力为8N，则木块由斜面顶端滑到底端的过程中，重力做功为______J，支持力做功为______J。四、实验探究题31.(2021·天津市)兴趣小组的同学认为车祸的危害程度与汽车的动能大小有关，于是他们进行了如下探究：【提出问题】汽车的动能大小跟什么因素有关？【猜想假设】由“十次车祸九次快”可猜想：汽车的动能可能跟______有关；由“安全驾驶莫超载”可猜想：汽车的动能可能跟______有关。【进行实验】他们做了如图所示的三次实验：用金属球模拟汽车，让金属球从斜槽的某一高度由静止开始滚下，碰到水平面上的物块，将物块撞出一段距离。物块被撞击得越远，说明金属球到达水平面时的动能就越______。【分析论证】分析甲、丙两图的实验现象，可以初步得到的结论是：______。【实践应用】用甲、乙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车______(选填“超载”或“超速”)行驶时危险性大的原因。32.(2021·湖北省荆州市)体育课上，小明在同一位置用相同的力多次将足球踢出，发现足球斜向上飞出的角度越大，球运动得越高，但并不能运动得越远。小明查阅资料后知道：足球所做的运动叫做斜抛运动，其运动轨迹如图所示。足球起始运动方向与水平方向的夹角叫做推射角，抛出点到落地点的水12平距离叫做射程，射程与抛出速度和抛射角的大小有关。若物体的动能大小EK=mv，重力势能大小2Ep=mgh，不计空气阻力，g=10N/kg，则：(1)若将质量为0.4kg足球从地面踢出时，具有的动能是120J，踢出后能达到的最大高度是5m，则足9
球在最高点时具有的动能是______；2v2sinθcosθ(2)若足球的射程x与抛出速度、抛射角θ之间满足公式x=，当足球以20m/s的速度且与g水平方向成45°角被踢出，足球的射程是______；(3)足球运动的速度v可以分解成水平速度vx和竖直速度vy，三者可构成如图所示的矩形。足球在空中飞行时，水平速度保持不变，竖直速度先减小后增大。若足球在地面以102m/s的速度且与水平方向成45°角被踢出，当足球的速度与水平方向夹角为30°角时，此时足球距地面的高度是______m。(小数点后保留2位数字)五、计算题33.(2021·山西省)2021年5月15日，“祝融号”火星车在火星上留下了属于中国的第一道印记，如图甲所示。发射前，火星车在水平地面上进行测试时，受到的摩擦力为200N，其速度v与时间t的关系图象如图乙所示。火星车的质量为240kg，车轮与地面接触的总面积约为0.2m2。(空气阻力忽略不计，g取10N/kg)求：(1)火星车静止时，对水平地面的压强。(2)火星车做匀速直线运动时，牵引力做的功。
34.(2021·安徽省)如图所示，小明在单杠上做引体向上运动，每次引体向上身体上升的高度为握拳时手臂的长度。已知小明的体重为500N，握拳时手臂的长度为0.6m，完成4次引体向上所用的时间为10s。求：(1)小明完成1次引体向上所做的功；(2)10s内小明做引体向上的功率。35.(2021·山东省临沂市)2021年3月24日，临沂市获得2020年山东16地市经济社会发展综合考核一等奖，同时还获得打赢污染防治攻坚战等单项奖励。绿化喷洒车对城区道路的卫生清洁保持工作功不可没。如图所示的绿化喷洒车空载时的质量为6t，罐体有效容积为8m3，该喷洒车从水源地装满水后，沿平直公路以15m/s的速度匀速驶向距离2.7km的目的地，行驶过程中喷洒车受到的阻力为1.5×104N，车轮与地面的总接触面积为0.4m2，g取10N/kg。求喷洒车从水源地到目的地：(1)所用的时间。(2)牵引力所做的功。(3)对水平地面的压强。36.(2021·湖北省荆州市)经过三年的紧张施工建设，荆州复兴大道主线于2020年12月31日贯通，如图甲，为荆州市居民出行带来极大的方便。图乙为复兴大道高架桥的部分路段示意图，水平路面AB长400m、斜坡BC长200m、坡高CD高4m。总质量m为1.5t的小汽车，每个轮胎与水平路面接触面积11
为0.1m2，当它以大小不变的速度v通过AB段和BC段，共用时36s；小汽车在AB段和BC段行驶时受到的阻力始终是车总重的0.01倍，小汽车通过AB段时，牵引力的功率为P1，通过BC段时，牵引力的功率为P2，g=10N/kg。求：(1)小汽车静止在水平地面时对地面的压强p是多大？(2)小汽车的速度v是多少km/h？(3)小汽车通过AB段时，牵引力的功率P1是多少？(4)小汽车牵引力的功率P1与P2之比是多少？37.(2021·湖南省长沙市)总部位于湖南省长沙市岳麓区的某股份有限公司，是一家持续创新的全球化企业。如图是这个公司生产的高空作业平台，它重心低，运行高效。求：(1)作业平台以2m/s的速度在平直的路面上匀速行驶20s，它行驶的路程；(2)作业平台用104N的支持力将货物竖直缓慢举高10m，支持力对货物所做的功；(3)质量为3150kg的作业平台上装有850kg的货物，静止在水平地面上时，车轮与地面的总接触面积为0.04m2，此时作业平台对水平地面的压强。(取g=10N/kg)
38.(2021·重庆市)2020年12月8日，中尼两国共同宣布珠峰的最新高度为8848.86m。体重为500N的小海同学想一睹珠峰的雄伟魅力，从重庆坐火车经过约40h行驶了约3080km到达拉萨，然后坐汽车到达珠峰大本营。(1)求火车的平均速度；(2)从拉萨到珠峰大本营海拔升高了1600m，求该过程中克服小海重力做的功。39.(2021·四川省成都市)“天府号”动车组在成绵乐城际高铁上投用，标志着成都、乐山、德阳、绵阳、眉山等城市铁路迎来公交化。一列“天府号”动车组(如图)从成都东站驶出，用时54min抵达乐山站，成都东站到乐山站的路程是135km。求：(1)该动车组从成都东站到乐山站的平均速度是多少km/h？(2)该动车组在平直铁路上以5×104N的牵引力匀速前进1.5km，牵引力做功为多少？40.(2021·四川省内江市)现有一辆汽车以30m/s的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现正前面有一辆因故障而停止的小货车，于是紧急刹车，汽车司机从发现这一情况到紧急刹车所需反应时间为0.5s，刹车后经过10s汽车停止，在刹车后汽车的平均速度为15m/s，g=10N/kg。求：(1)从司机发现情况到汽车停止这段时间，汽车运动的路程是多少？13
(2)如果汽车的质量为3t，正常行驶时受到的阻力为重力的0.3倍，那么，汽车在反应时间内牵引力做的功是多少？41.(2021·云南省昆明市)“天问一号”火星探测器是中国人民的骄傲，因为它是我国首次登陆火星的探测器。着陆火星的“祝融号”，质量为240kg，在牵引力的驱使下，30min匀速运动了100m，假设祝融号在火星上受到的阻力是其在火星上所受重力的0.06倍，已知g火=0.38N/kg，火星表面大气密度是地球表面大气密度的0.01倍，g取10N/kg。求：(1)祝融号所受的阻力；(2)在这段时间内牵引力做的功；(3)同一物体在地球大气中受到的浮力与它在火星大气中受到的浮力之比。42.(2021·云南省)自行车骑行是生活中一种环保的出行方式。如图所示，小明骑自行车出行的途中，沿直线匀速经过一段长100m的平直路面，用时20s。该过程中前后轮与地面的总接触面积为20cm2。若小明的质量为55kg，自行车重150N，骑行时受到的阻力为总重的0.03倍。(ρ水=1.0×103kg/m3,g=10N/kg)(1)求骑行时车对水平地面的压强；(2)该压强相当于多高水柱产生的压强？
(3)求骑行过程中动力做的功及功率。43.(2021·黑龙江省绥化市)水槽的底面积S=9×10−3m2，装有5cm深的水，将其置1于水平面上。有一重力是9N，底面积S=4×10−3m2、高L=10cm的圆柱体。如图2所示，用弹簧测力计将其由水面位置缓慢放入水槽中，当其刚好接触水槽底部时，弹簧测力计的示数为5.4N。(两接触面之间的水忽略不计，且水没有溢出)求：(1)圆柱体刚好接触水槽底部时，受到的浮力是多少？(2)整个过程中，圆柱体的重力做功是多少？(3)圆柱体静止后，撤走弹簧测力计，与放入圆柱体前相比，水槽对水平面的压强增加多少？(4)圆柱体静止后，水对槽底的压强是多少？44.(2021·内蒙古自治区通辽市)抗击新冠肺炎疫情期间，某市救护车转运患者集中隔离治疗，该车配置了负压装置，负压仓内气压小于外界气压，将内部空气“吸入”排风净化装置进行处理，有效避免了病毒的传播。某次转运病人时，救护车以60kW的恒定功率在平直公路上匀速行驶36km，用30min。请解答下列问题：(1)救护车匀速行驶36km牵引力做的功；(2)救护车所受的阻力；(3)按照卫生标准，负压仓内外气压差应为10～38Pa之间。经测量发现，该负压仓0.9m2的面积上内外气体压力差为18N，通过计算判断负压仓内外气压差是否符合标准。15
六、综合题（45.(2021·甘肃省武威市·历年真题)机器人送餐以往只能在科幻电影中看到的场面，现在已成为现实。如图所示，一个机器人用手托着盘子，在水平地面上匀速行走，并使盘子一直保持同一高度不变。甲同学说机器人对盘子做了功，而乙同学却说它对盘子没有做功。请问，你支持谁的观点？为什么？46.(2021·黑龙江省七台河市·历年真题)许多同学玩过有趣的蹦床游戏，如图所示。当人从空中最高点下落至刚接触蹦床的过程中，人的动能和势能是如何转化的？人从接触蹦床到下落至最低点的过程中，人的动能、重力势能和蹦床的弹性势能都如何变化？(不计空气阻力)
答案和解析1.【答案】D【解析】解：AB、排球在脱离胳膊后能继续上升，是因为排球具有惯性，仍然要保持原来的运动状态，惯性不是力；球在空中运动的过程中，只受到重力、空气的阻力，故AB错误；CD、排球在脱离胳膊后的上升过程中，球的质量不变，高度变大，重力势能逐渐变大；质量不变，速度变小，动能变小，故C错误，D正确。故选：D。我们把物体保持原来运动状态不变的性质叫做惯性，惯性是一种性质，不是力；重力势能的大小与质量、高度有关；动能的大小与质量、速度有关。本题考查了惯性、影响动能和重力势能的因素，难度不大。2.【答案】B【解析】解：A、在B点时，小球既不是静止，也不是匀速直线运动状态，不是平衡状态，所以受力不平衡，故A错误；B、图中小球的高度越来越小，说明有机械能的损失，则D点的机械能一定小于A点的机械能；机械能等于动能与势能之和。D点比A点低，所以D点的重力势能小，则其动能有可能与A点的动能相等，故B正确；C、在C点时，若所受力全部消失，其运动状态将不再改变，而是保持力消失一瞬间的速度，做匀速直线运动，故C错误；D、在运动过程中，其机械能在减小，因此不只存在动能和势能的相互转化，还存在机械能与内能的转化，故D错误。故选：B。图中小球的高度越来越小，即说明有机械能的损失；重力势能大小的影响因素：质量、被举起的高度。质量越大，高度越高，重力势能越大；据此判断动能和势能的变化。本题中，首先确定机械能是减小的，再根据机械能包括动能和势能，并根据它们的不同影响因素做出分析与判断。3.【答案】B17
【解析】解：番茄从开始下落至刚好浸没时，此时番茄仍有较大速度，末状态与初状态相比，番茄的速度增大，其动能增大；番茄的高度减小，重力势能减小；同时溅起许多水珠，则这些水珠的动能和重力势能都增大(即所有溅起的水珠的机械能增大)；不计一切机械能损耗，根据机械能守恒定律可知，此过程中番茄减少的势能=番茄增加的动能+所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和，所以番茄减少的势能大于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和。故选：B。番茄从开始下落至刚好浸没时，此时番茄仍有较大速度，末状态与初状态相比，番茄的速度增大，其动能增大；番茄的高度减小，重力势能减小；同时溅起许多水珠，则这些水珠的动能和重力势能都增大(即所有溅起的水珠的机械能增大)；不计一切机械能损耗，根据机械能守恒定律即可判断出结果。本题考查机械能的概念，动能与势能之间的相互转换以及机械能守恒，只要正确选择研究对象和研究过程，即可得出结果。4.【答案】C【解析】解：A、两个完全相同的金属小球从O处静止释放，下落到P处，下落的高度相同，小球的质量相同，则小球的重力势能变化量相同，故A错误；B、小球在食用油中下落的时间更长，则小球在食用油中的速度小，质量相同，小球在食用油中的动能小，故B错误；WGhC、小球的质量相同，重力相同，根据P===Gv可知，小球在食用油中重力做功慢，故C正确；ttD、小球在运动过程中受到液体的阻力，克服阻力做功，机械能会变小，故D错误。故选：C。动能的大小与速度和质量有关，重力势能的大小与高度和质量有关；机械能为动能和势能的和；根据P=Gv判定重力做功的快慢。本题考查了动能和势能的转化、机械能的变化、重力做功的快慢，难度不大。5.【答案】C【解析】解：根据图像可知，雨滴在t1–t2时刻中，速度逐渐变大，质量不变，动能变大，所以E1ha=hc>hd，所以篮球在b点的重力势能最大，a点和c点的重力势能相等，d点的重力势能最小；不计空气阻力，篮球在a、b、c、d各点的机械能相等；篮球在空中运动时没有发生弹性形变，不考虑弹性势能，则机械能等于动能与重力势能之和，b点的重力势能最大，则b点的动能最小；d点的重力势能最小，则d点的动能最大；a、c两点的高度相等，重力势能相等，且机械能相等，所以a、c两点的动能相等，故A正确，BCD错误。故选：A。(1)动能大小跟质量和速度有关，质量越大，速度越大，动能越大；重力势能与质量和高度有关，质量越大，高度越高，重力势能越大。(2)不计空气阻力，篮球在运动过程中机械能保持不变；篮球在空中运动时没有发生弹性形变，不考虑弹性势能，则机械能等于动能与重力势能之和；据此解答。本题考查了动能和重力势能大小的影响因素，关键要知道：在不计空气阻力的情况下，篮球的机械能是守恒的。9.【答案】C【解析】解：A、运动员上升到最高点时，有一定的高度，重力势能不为零，故A错误；B、运动员下降过程中，会克服空气阻力做功，机械能减小，故B错误；C、运动员从高处下落到蹦床前，高度变小，质量不变，重力势能减小；速度变大，质量不变，动能变大，重力势能转化为动能，故C正确；D、运动员弹离蹦床后只有重力势能和动能的转化，上升的过程中，高度变大、速度变大，质量不变，则动能和重力势能变大，动能转化为重力势能，故D错误。故选：C。弹性势能的大小与物体的形变程度有关，形变程度越大，弹性势能越大；动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大。重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度。质量越大，高度越高，重力势能越大。不计空气阻力时，机械能没有转化为内能，机械能守恒。通过运动员蹦床时，考查了动能和势能的相互转化，体现了体育运动中包含了很多的物理知识，你可以试着分析一下其它的体育运动中的物理知识。
10.【答案】C【解析】解：(1)在水平方向上，甲、乙两辆汽车都受牵引力F与摩擦力f作用，两辆汽车都做匀速直线运动，处于平衡状态，所以F甲=f甲，F乙=f乙；甲、乙两辆完全相同的汽车在同一水平路面上做匀速直线运动，两辆汽车对水平路面的压力相等，都等于汽车自身的重力；接触面的粗糙程度相同，所以两辆汽车所受的摩擦力大小相等，即f甲=f乙，所以牵引力F甲=F乙；s(2)因为v=t，v甲G4.88×10【解析】解：（1）根据题意可知火星表面平均温度为-55℃，地球表面平均温度大约为15℃，故A正确；火星绕日公转周期为687天，地球公转周期为365天，故B正确；火星大气中氧气含量为0.15%，地球大气中的氧气含量约为21%，故C正确；火星大气中没有液态水，且平均气温低至-55℃，火星上的水大多以冰雾和固体出现，难以形成雨、雪天气，故D错误。故选：D。（2）巡视器在竖直向上的推力F和竖直向下的重力G的作用下减速下落，其运动状态发生改变，说明二力不平衡，其合力与运动方向相反，即F>G；（3）由乙图像可知：在t2~t4时段，巡视器的重力G=4888N，下落的高度h=100m，5重力做的功为：W=Gh=4888N×100m=4.88×10J.5故答案为：（1）D；（2）F>G；（3）4.88×10.（1）根据题意可知火星表面平均温度、公转周期、大气中的氧气含量；火星大气中没有液态水，且气温低于0℃，火星上的水大多以冰雾和固体出现；（2）巡视器在竖直向上的推力和竖直向下的重力的作用下减速下落，其运动状态发生改变，说明二力不平衡，其合力与运动方向相反；（3）由乙图像可知重力大小和下落高度，根据公式W=Gh可求得重力做功的大小。本题考查学生获取信息的能力，以及运动与力的关系、功的计算，难度不大。22.【答案】减小减小【解析】解：小东和小红从顶端滑到底端的过程中，质量不变，速度变大，动能变大；高度变小，质量不变，重力势能变小；由于轨道存在摩擦，在滑动的过程中，克服阻力做功，机械能转化为内能，使得机械
能减小。故答案为：减小；减小(1)动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大。(2)重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度。质量越大，高度越高，重力势能越大。(3)机械能等于动能和势能之和；物体克服摩擦做功，机械能转化为内能。影响动能的影响因素是物体的质量和物体运动的速度，影响重力势能的因素是物体的质量和物体的高度，其中动能和势能统称为机械能。在分析各个能量的变化时，根据各自的影响因素进行分析。23.【答案】弹性势能增大【解析】解：金属罐不太陡的斜面上滚下，是从最高处滚下时，金属罐先由慢到快、后由快到慢滚到最低点，上面一段滚动主要是重力势能减小，金属罐的动能和橡皮筋的弹性势能增加；下面一段滚动主要是重力势能和金属罐的动能减小，橡皮筋的弹性势能增加；金属罐在斜面上滚到最低处时，橡皮筋形变到最大程度，具有较大弹性势能。在橡皮筋恢复的过程中，金属罐会由斜面底部自动滚上去，质量不变，高度变大，重力势能变大。故答案为：弹性势能；增大。利用控制变量法判断影响动能、重力势能、弹性势能的各因素的变化；如本题对于同一个金属罐，其质量一定，只通过比较金属罐的速度、所处的高度和橡皮筋的形变程度来判断铁罐的动能、重力势能和弹性势能的变化。本题考查金属罐的机械能的转化，包含了动能和弹性势能、重力势能的转化，应细化整个过程的分析。24.【答案】动10【解析】解：鸡蛋下落过程中，质量不变，高度减小，重力势能减小；速度增加，动能增大，重力势能转化为动能；重力对鸡蛋所做的功为：W=Gh=0.5N×20m=10J。故答案为：动；10。(1)判断是哪种能量转化成了另一种能量的标准是：减小的转化为增多的；(2)利用W=Gh计算重力对鸡蛋所做的功。此题考查动能和重力势能的转化、功的计算，难度不大，掌握动能和重力势能的影响因素是关键。25.【答案】空气减小27
【解析】解：生活中听到的声音大多数是依靠空气来传声的；列车鸣笛发出的声音，经空气传入人耳；列车减速进站时，车质量不变，速度减小，动能减小。故答案为：空气；减小。(1)声音的传播需要介质，空气可以传声；(2)物体的动能与质量和速度有关，当车减速进站时车的速度越来越小，质量不变，动能减小。本题结合列车考查声音的传播和影响动能的因素等知识，是一道基础题目。26.【答案】不减少【解析】解：过山车从高处加速滑下的过程中，轨道对车有支持力作用，但过山车没有在支持力的方向上通过距离，所以轨道对车的支持力不做功；过山车从高处加速滑下的过程中，质量不变，高度变小，所以过山车重力势能减少。故答案为：不；减少。(1)物理学中的做功的两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动一段距离，二者缺一不可；(2)重力势能与质量和高度有关，质量越大、高度越大则重力势能越大。此题以过山车为载体，考查了力是否做功的判断，动能和势能的大小变化，难度不大，掌握基础知识即可正确解题。27.【答案】增大<=【解析】解：物体匀速运动，物体的动能不变，物体的高度增加，物体的重力势能增大，机械能等于动能与势能的总和，则物体的机械能增大，AC>BC，∠CAB=30°，由图可知斜面AC倾斜角度小于BC的倾角，所以物体沿AC运动时拉力较小，即F1
