§2.2 二元一次不等式(组)与简单的线性规划(旧课标)基础篇【基础集训】考点 简单的线性规划1.若x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值等于( )A.2 B.3 C.4 D.5答案 D2.已知不等式组所表示的平面区域为面积等于的三角形,则实数k的值为( )A.-1 B.- C. D.1答案 D3.实数x,y满足线性约束条件若z=的最大值为1,则z的最小值为( )A.- B.- C. D.-答案 D4.已知M(-4,0),N(0,4),点P(x,y)的坐标x,y满足则·的最小值为( )A. B. C.- D.-答案 C
5.已知实数x,y满足约束条件若z=2x+y的最小值为3,则实数b= . 答案 [教师专用题组]【基础集训】考点 简单的线性规划1.(2019陕西模拟,9)若变量x,y满足约束条件则的最大值是( )A.- B.- C.-2 D.-答案 B 由约束条件画出可行域(如图中阴影部分所示).的几何意义是可行域内的点(x,y)与坐标原点的连线的斜率,由图可知点A(-2,1)与坐标原点(0,0)的连线的斜率最大,即==-.2.(2018江西南昌二模,7)若A为不等式组表示的平面区域,则a从-2连续变化到1时,动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为( )
A.9 B.3 C. D.答案 D 如图,不等式组表示的平面区域是△BOC及其内部,当a从-2连续变化到1时,动直线x+y=a扫过A中的那部分区域为图中的四边形BODE,其面积为S△BOC-S△DEC=×2×2-×1×=.3.(2020非凡吉创联盟10月调研,14)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=3x-y的最小值为 . 答案 -3解析 作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,由z=3x-y,得y=3x-z,由图象可知当直线y=3x-z经过点A(-1,0)时z最小.此时z的最小值为-3.4.(2019浙江温州九校联考,12)已知点P(x,y)在不等式组表示的平面区域D上运动,若区域D表示一个三角形,则a的取值范围是 ,若a=2,则z=x-2y的最大值是 . 答案 a<10;-3解析 画出可行域如图,易知a
