章末过关检测(一)(建议用时：45分钟)一、单项选择题1．(2020·济南市第一次模拟)短跑运动员在训练中从起跑开始的一段时间内可看成先做匀加速直线运动再做匀速直线运动。已知总位移为x，匀速阶段的速度为v、时间为t，则匀加速阶段的时间为( )A. B.C.－tD.－2t解析：选D。匀速阶段的位移为x1＝vt，在匀加速直线运动过程，根据平均速度公式可得x2＝vt1，根据题意则有x＝x1＋x2，解得匀加速阶段的时间t1＝－2t，故A、B、C错误，D正确。2．(2020·盐城市月考)某同学在直线跑道上测试一辆汽车的加速和制动性能，汽车从t＝0时刻开始加速直到速度v＝108km/h，立即紧急制动，t＝13.5s时汽车停下。若知刹车位移为67.5m，加速过程和减速过程均看做匀变速运动。关于此汽车加速和减速过程说法正确的是( )A．汽车的刹车时间为10sB．汽车刹车的加速度大小为m/s2C．汽车加速过程、减速过程的时间之比为1∶2D．汽车加速过程、减速过程的位移之比为2∶1解析：选D。v＝108km/h＝30m/s，汽车制动过程t减＝x减，得t减＝4.5s，故A错误；加速时间为t加＝13.5s－4.5s＝9s，所以t加∶t减＝2∶1，由速度公式A加t加＝A减t减＝v，则加速阶段的加速度大小为m/s2，减速阶段的加速度大小为m/s2，故B、C错误；加速位移为t加＝x加，则加速位移与减速位移之比等于加速时间与减速时间之比，即x加∶x减＝2∶1，故D正确。3.
(2020·潮州市上学期期末)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，它们的v－t图象如图所示。已知两车在t2时刻并排行驶，则( )A．乙车加速度大小逐渐增大B．甲车的加速度大小先增大后减小C．两车在t1时刻也并排行驶D．在t1时刻甲车在前，乙车在后解析：选D。由v－t图象可知乙车图线的斜率不变，故乙车的加速度大小不变，故A错误；由v－t图象可知甲车图线的斜率逐渐增大，故甲车的加速度逐渐增大，故B错误；在v－t图象中，图线与t轴围成的面积表示位移，由图可知在t1～t2时间内乙车的位移大于甲车，而由题意可知两车在t2时刻并排行驶，故在t1时刻甲车在前，乙车在后，故C错误，D正确。4．(2020·山东省等级考试第二次模拟卷)甲、乙两车沿着一条平直公路同向同速行驶，相距121m。t＝0时刻，前面的甲车开始减速，经过一段时间，后面的乙车也开始减速，两车的v－t图象如图所示。如果乙车停止时与前方甲车相距1m，则甲车在减速过程中行驶的距离为( )A．120mB．160mC．200mD．240m解析：选B。由题意可得x甲＋121m＝x乙＋1m，即×4t0＋121m＝×3t0＋v0×2t0＋1m，解得v0t0＝80m，甲车在减速过程中行驶的距离为x甲＝×4t0＝2v0t0＝160m，故B正确，A、C、D错误。
5．(2020·烟台市高考诊断一模)在一平直的水平路面上有甲、乙两辆汽车同向行驶。某时刻乙车在甲车前方15m处，从该时刻开始计时，0～4s内甲、乙两车做匀变速直线运动的速度与时间的关系图象如图所示。下列说法中正确的是( )A．t＝2s时刻，甲车刚好追上乙车B．t＝4s时刻，甲车刚好追上乙车C．乙车的加速度大于甲车的加速度D．此过程中甲、乙两车之间的距离一直减小解析：选A。速度—时间图象中面积表示位移，所以前2s内甲的位移x甲＝×2m＝30m，乙的位移x乙＝×2m＝15m，因为x甲－x乙＝15m＝x0，所以t＝2s时刻，甲车刚好追上乙车，故A正确；同理前4s内甲的位移x甲′＝×20×4m＝40m，前4s内乙的位移x乙′＝×4m＝40m，前4s内的甲、乙位移相同，但初时刻乙车在甲车前方15m处，所以t＝4s时刻，甲、乙没有相遇，故B错误；速度—时间图象中斜率表示加速度，所以甲的加速度大小A甲＝5m/s2，乙的加速度大小A乙＝2.5m/s2，所以乙车的加速度小于甲车的加速度，故C错误；因为t＝2s时刻，甲车刚好追上乙车，所以前2s内甲、乙两车距离减小，后2s内甲、乙两车距离增大，故D错误。6．一辆警车在平直的公路上以40m/s的速度巡逻，突然接到报警，在前方不远处有歹徒抢劫，该警车要尽快赶到出事地点且到达出事地点时的速度也为40m/s，有三种行进方式：A.一直匀速直线运动；B.先减速再加速；C.先加速再减速，则( )A．A种方式先到达B．B种方式先到达C．C种方式先到达D．B种方式所需时间最短解析：选C。作出v－t图象如图所示，接到报警点到出事地点位移一定，根据v－t图象的意义，图线与横轴所围的面积相等，则只能tC
