2012年甘肃省白银市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内．)1.327=()A.3B.-3C.-2D.22.将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是( )A.B.C.D.3.下列调查中，适合用普查（全面调查）方式的是（）A.了解一批袋装食品是否含有防腐剂B.了解某班学生“50米跑”的成绩C.了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率D.了解一批灯泡的使用寿命4.方程x2-1x+1=0的解是（）A.x=±1B.x=1C.x=-1D.x=05.将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）A.B.C.D.6.地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是（）试卷第9页，总10页
A.10吨B.9吨C.8吨D.7吨7.如图，直线l1 // l2，则∠α为（）A.150∘B.140∘C.130∘D.120∘8.如图，边长为(m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A.m+3B.m+6C.2m+3D.2m+69.二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则函数值y<0时x的取值范围是（）A.x<-1B.x>3C.-1310.如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D，E两点，且∠ACD=45∘，DF⊥AB于点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时．设AF=x，DE=y，下列图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是( )A.B.试卷第9页，总10页
C.D.二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案写在题中的横线上．)11.分解因式：________3-________＝________．12.不等式2-2x213.内切14.5015.30016.∠A=∠F或AC // EF或BC=DE（答案不唯一）17.32218.13三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19.|-1|-2sin30∘+(π-3.14)0+(12)-2，＝1-2×12+1+4，＝1-1+1+4，＝5．20.解：∵方程组ax+y=bx-by=a的解是x=1y=1，∴a+1=b1-b=a，解得a=0b=1，所以，(a+b)2-(a-b)(a+b)，=(0+1)2-(0-1)(0+1)，=1+1，=2．21.解：已知A村、B村、C村，求作新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等．试卷第9页，总10页
22.风筝离地面的高度为10m．23.根据表可以得到号码每增大1，则净胸围增加4cm，则y与x一定是一次函数关系，函数关系式是：x＝84+4(y-38)，即y=68+x4；当x＝108cm时，y=68+1084=44．四、解答题（二）本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．24.10,50(2)解法一（树状图）：从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此P（不低于30元）=812=23.25.解：(1)36÷(1+80%)=20元．答：这种玩具的进价为每个20元；(2)设平均每次降价的百分率为x．36(1-x)2=25，解得，x≈16.7%，或x≈183%（不合题意，舍去）答：平均每次降价的百分率16.7%．26.∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝60∘，∵∠EFB＝60∘，∴∠ABC＝∠EFB，∴EF // DC（内错角相等，两直线平行），∵DC＝EF，∴四边形EFCD是平行四边形；连接BE∵BF＝EF，∠EFB＝60∘，∴△EFB是等边三角形，∴EB＝EF，∠EBF＝60∘∵试卷第9页，总10页
DC＝EF，∴EB＝DC，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60∘，AB＝AC，∴∠EBF＝∠ACB，∴△AEB≅△ADC，∴AE＝AD．27.证明：在△BDE和△FDA中，∵FB=12BD，AE=12ED，AD＝AE+ED，FD＝FB+BD∴BDFD=EDAD=23，又∵∠BDE＝∠FDA，∴△BDE∽△FDA．(2)直线AF与⊙O相切．连接OA，OB，OC，∵AB＝AC，BO＝CO，OA＝OA，∴△OAB≅△OAC(SSS)，∴∠OAB＝∠OAC，∴AO是等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线，∴AO⊥BC，∵△BDE∽△FDA，得∠EBD=∠AFD，∴BE // FA，∵AO⊥BE，∴AO⊥FA，∴直线AF与⊙O相切．28.过点C作CH⊥x轴，垂足为H；∵在Rt△OAB中，∠OAB＝90∘，∠BOA＝30∘，AB＝2，∴OB＝4，OA＝23；由折叠的性质知：∠COB＝30∘，OC＝AO＝23，∴∠COH＝60∘，OH=3，CH＝3；∴C点坐标为(3, 3)．∵抛物线y＝ax2+bx(a≠0)经过C(3, 3)、A(23, 0)两点，∴3=3a+3b0=12a+23b ，解得a=-1b=23 ；试卷第9页，总10页
∴此抛物线的函数关系式为：y＝-x2+23x．存在．∵y＝-x2+23x的顶点坐标为(3, 3)，即为点C，MP⊥x轴，垂足为N，设PN＝t；∵∠BOA＝30∘，∴ON=3t，∴P(3t, t)；作PQ⊥CD，垂足为Q，ME⊥CD，垂足为E；把x=3t代入y＝-x2+23x，得y＝-3t2+6t，∴M(3t, -3t2+6t)，E(3, -3t2+6t)，同理：Q(3, t)，D(3, 1)；要使四边形CDPM为等腰梯形，只需CE＝QD，即3-(-3t2+6t)＝t-1，解得t=43，t＝1（舍去），∴P点坐标为(433, 43)，∴存在满足条件的P点，使得四边形CDPM为等腰梯形，此时P点坐标为(433, 43)．试卷第9页，总10页
