2007年甘肃省兰州市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）)1.下列方程中是一元二次方程的是（）A.2x+1=0B.y2+x=1C.x2+1=0D.1x+x2=12.把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A'B'C'，那么锐角A、A'的余弦值的关系为（）A.cosA=cosA'B.cosA=3cosA'C.3cosA=cosA'D.不能确定3.下列函数中，自变量x的取值范围是x>2的函数是（）A.y=x-2B.y=2x-1C.y=1x-2D.y=12x-14.下列说法正确的是（）A.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天B.彩票中奖的机会是1%，买100张一定会中奖C.天气预报说每天下雨的概率是50%，所以明天将有一半的时间在下雨D.抛一枚图钉钉尖着地和钉尖朝上的概率一样大5.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③6.顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是（）A.等腰梯形B.直角梯形C.矩形D.菱形7.“圆柱与球的组合体”如图所示，则它的三视图是（）A.B.C.D.试卷第9页，总10页, 8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点A(a, b)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E在劣弧AD上，则∠BEC等于（）A.45∘B.60∘C.30∘D.55∘10.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( )A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影子比小强的影子短C.小明的影子和小强的影子一样长D.无法判断谁的影子长11.已知k1<0AB；因此不需要封人行道．29.证明：∵△ABD和△FBC都是等边三角形，BD＝BA，BF＝BC，∠DBA＝∠FBC＝60∘，∴∠DBA-∠FBA＝∠FBC-∠FBA，∴∠DBF＝∠ABC．在△ABC和△DBF中，BA=BD∠ABC=∠DBFBC=BF ∴△ABC≅△DBF．∴AC＝DF＝AE．同理△ABC≅△EFC．∴AB＝EF＝AD．∴四边形ADFE是平行四边形．∠BAC＝150∘,AB＝AC≠BC,∠BAC＝60∘30.∵点A与点B关于直线x＝-1对称，点B的坐标是(2, 0)∴试卷第9页，总10页, 点A的横坐标是x0+22=-1，x0＝-4，故点A的坐标是(-4, 0)∵tan∠BAC＝2即OC|OA|=2，可得OC＝8∴C(0, 8)∵点A关于y轴的对称点为D∴点D的坐标是(4, 0)；设过三点的抛物线解析式为y＝a(x-2)(x-4)，代入点C(0, 8)，解得a＝1．∴抛物线的解析式是y＝x2-6x+8；∵抛物线y＝x2-6x+8与过点(0, 3)平行于x轴的直线相交于M点和N点∴M(1, 3)，N(5, 3)，而抛物线的顶点为(3, -1)，当y>3时，S＝4(y-3)＝4y-12，当-1≤y<3时，S＝4(3-y)＝-4y+12；以MN为一边，P(x, y)为顶点，且当
