2008年安徽省合肥市庐阳区中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）)1.计算，结果正确的是（）A.B.C.D.2.若为任意实数，则下列等式中恒成立的是（）A.香B.C.䁩D.3.如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是（）A.B.C.D.4.下列结论中正确的是（）A.无限小数都是无理数B.是分数C.䁛的平方根是䁛D.䁩5.已知反比例函数的图象在第二、四象限，则的取值范围是（）A.B.C.香D.쳌6.正方形网格中，ᦙ䁡如图放置，则cosᦙ䁡的值为（）䁩A.B.C.D.7.如图，奥运会五环旗是由五个圆组成的图形，此图中存在的圆和圆的位置关系有（）A.相交与内含B.只有相交C.外切与外离D.相交与外离8.如图，将䁡䁨绕着点䁨按顺时针方向旋转，䁡点落在䁡位置，点落在位置，若䁨䁡，则䁡䁨的度数是()试卷第1页，总8页 A.B.C.D.9.如图，扇形ᦙ䁡是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为䁩，则这个圆锥的底面半径为()䁩A.B.C.D.10.固体物质的溶解度是指在一定的温度下，某物质在䁩克溶剂里达到饱和状态时所溶解的克数．如图所示，观察硝酸钾和氯化铵在水里的溶解度，下列叙述不正确的是（）A.硝酸钾的溶解度比氯化铵的溶解度大B.约䁨时二者的溶解度相等C.温度为䁩䁨时氯化铵的溶解度大D.温度为䁛䁨时，硝酸钾的溶解度大二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）)11.在平面直角坐标中，点䁩䁩关于轴的对称点坐标是________．12.据调查统计，北京在所有申奥城市中享有最高程度的民众支持率，支持申奥的北京市民约有䁩万人，用科学记数法表示其保留两个有效数字的近似值为________人．13.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某种品牌电脑原售价为元，现按原售价降低元后，又降低䁩㈵，那么该电脑的现售价为________元．14.下列图中有大小不同的菱形，第䁩幅图中有䁩个菱形，第幅图中有个菱形，第幅图中有个菱形，按照图示的规律摆下去，则第幅图中有________个菱形．试卷第2页，总8页 三、解答题（共9小题，满分90分）)15.计算：䁩香香香．䁩16.请你先化简，再选取一个你喜爱的数作为的值代入求值．香䁩17.小华家离学校，小华步行上学需min，那么小华步行速度min可以表示为；水平地面上重的物体，与地面的接触面积为，那么该物体对地面压强可以表示为；…，函数关系式还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举出一例．18.随着合肥市大建设大发展的推进，金寨路修建起了高架桥．某工程队承担了铺设其中一段长䁛米高架桥的任务，铺设了䁩米后，该工程队改进技术，平均每天比原来多铺设䁩米，结果共用了䁩天完成任务．试问：该工程队改进技术后平均每天铺设道路多少米？19.去年䁛月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评．专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况．我们对专家的测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次被抽查形体测评的学生中，坐姿不良的学生有________人，占抽查人数的百分比为________，这次抽查一共抽查了________名学生，如果全市有䁩万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有________人；（2）请将两幅统计图补充完整；（3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法．20.已知：如图䁡䁨中，䁡䁨䁛，是高．试卷第3页，总8页 （1）请你分别画䁡关于䁡对称的䁡䁨和䁨关于䁨对称的䁨䁨；（2）若再延长䁨䁡、䁨䁨交于，你能判断出四边形䁨䁨是什么四边形吗？试说明理由．21.近期，海峡两岸关系的气氛大为改善．自从年月䁩日起，大陆相关部门已经对原产台湾地区的䁩种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售．某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：售价（元/千克）…每天销量（千克）䁛…设当单价从元/千克下调了元时，销售量为千克；（1）直接写出与间的函数关系式．（2）如果凤梨的进价是元/千克，某天的销售价定为元/千克，问这天的销售利润是多少？（3）此经销商一次性进了大量的凤梨，而凤梨的保存期又不长．若他要为了达到每天的销售量不低于千克，他至多将售价定为多少元？22.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．又快到农历五月初五端午节了，小明奶奶包了个粽子，其中有个是枣豆馅的，有个是鲜肉馅的，有䁩个是咸蛋黄馅的（这些粽子除馅料不同外其他外观均相同．小明随手拿了两只来吃．（1）求小明第一个就吃到了喜欢的鲜肉馅粽子的概率．（2）求小明所吃两只粽子馅料相同的概率．（3）若在吃粽子之前，小明准备用一枚均匀的正六面体骰子进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数䁩，，向上代表吃枣豆馅的，点数䁛，向上代表吃鲜肉馅的，点数向上代表吃咸蛋黄馅的，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是枣豆馅的概率．你认为这样模拟正确吗？试说明理由．23.在平面直角坐标系中，ᦙ䁡的位置如图所示．已知ᦙ䁡，ᦙ䁡ᦙ，点的坐标为，䁩．（1）求点䁡的坐标．（2）求过，ᦙ，䁡三点的抛物线的解析式．（3）设点䁡关于抛物线的对称轴ℓ的对称点为䁡，连接䁡䁩，求tan䁡䁩䁡的值．试卷第4页，总8页 参考答案与试题解析2008年安徽省合肥市庐阳区中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1.B2.D3.C4.C5.C6.A7.D8.C9.C10.A二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11.䁩䁩12.䁩2䁩13.㈵14.䁩三、解答题（共9小题，满分90分）15.解：䁩香香香䁩香香䁩䁩䁩16.解：香䁩䁩香䁩香䁩䁩䁩香䁩任意取、䁩、䁩以外的一个数代入求值，结果正确．17.解：蓄电池的电压为伏特，电流与电阻之间的函数关系等．18.该工程队改进技术后平均每天铺设道路䁛米．19.䁩,㈵,,䁩（2）补全右图；试卷第5页，总8页 （3）平常要注意培养自己的三姿，保持良好的坐姿，站姿，走姿等．20.解：（1）如图．（2）正方形证明：由作图过程易得䁡䁡䁨，䁨䁨䁨∴䁨䁡䁨，䁨䁨䁨，䁡䁨䁡，䁨䁨䁨，䁨䁨∵䁡䁨䁛∴䁨䁨䁡䁨∴四边形䁨䁨是矩形（有三角都是直角的四边形是矩形）∵䁨䁨∴四边形䁨䁨是正方形（邻边相等的矩形是正方形．）21.这天的销售利润是元．（3）令，香，则䁩，即单价从元/千克至少下调了䁩元．䁩（元/千克）．答：他至多将售价定为元/千克．䁩22.解：（1）小明第一个就吃到了喜欢的鲜肉馅粽子的概率是．（2）设枣豆馅的、鲜肉馅的、咸蛋黄馅的分别为、䁡、䁨，列表得：䁨䁨䁨䁡䁨䁡䁨-䁡䁡䁡䁡䁡-䁨䁡䁡䁡䁡-䁡䁡䁨䁡-䁡䁡䁨试卷第6页，总8页 -䁡䁡䁨-䁡䁡䁨∴一共有种情况，小明所吃两只粽子馅料相同的有种情况，䁛∴小明所吃两只粽子馅料相同的概率是．䁩（3）不正确．概率问题需要做多次试验，才可近似求得．23.解：（1）作䁨轴，䁡轴，垂足分别为䁨，，则䁨ᦙᦙ䁡．∴ᦙ䁨香ᦙ䁨．又∵ᦙ䁡，∴ᦙ䁨香䁡ᦙ．∴ᦙ䁨䁡ᦙ．又∵ᦙ䁡ᦙ，∴䁨ᦙᦙ䁡．∴ᦙ䁨䁩，䁡ᦙ䁨．∴点䁡的坐标为䁩．（2）抛物线过原点，可设所求抛物线的解析式为香香．将䁩，䁡䁩代入，香䁩得，香香䁩解得，香䁩故所求抛物线的解析式为香．䁩香䁩（3）抛物线香的对称轴的方程是．䁩䁩点䁡关于抛物线的对称轴的对称点为䁡䁩．试卷第7页，总8页 在䁡䁩䁡中，作䁨䁩䁡䁡于䁨䁩，则䁨䁩，䁡䁨䁩，䁨䁩．䁩∴tan䁡䁩䁡．试卷第8页，总8页