2007年安徽省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）)1.的相反数是（）A.B.C.D.2.化简的结果是()A.B.C.D.3.今年“五•一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为亿元．若用科学记数法表示，则亿可写为（）元．A.香B.香C.香D.香4.下列调查工作需采用的普查方式的是A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查5.下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（）A.B.C.D.6.化简的结果是A.B.C.D.7.如图，已知，与相交于点，㔠，㔠，㔠，则㔠A.B.C.D.8.挂钟分针的长洀℀，经过分钟，它的针尖转过的弧长是（）A.洀℀B.洀℀C.洀℀D.洀℀9.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案，如图所示，设小矩形试卷第1页，总8页 的长和宽分别为，，剪去部分的面积为，若，则与的函数图象是（）A.B.C.D.10.如图，䳌䁨是的内接正三角形，四边形是的内接正方形，䳌䁨，则䳌㔠A.B.C.D.二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）)11.的整数部分是________．12.如图，已知㔠，㔠，那么㔠________度．13.两个小组进行定点投篮对抗赛，每组名组员，每人投次．两组组员进球数的统计如下，请问哪组胜利？________组．组别名组员的进球数平均数甲组乙组试卷第2页，总8页 14.如图，一个立体图形由四个相同的小立方体组成．图是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图中的________．（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）三、解答题（共9小题，满分90分）)15.解不等式：，并将解集在数轴上表示出来．16.和点在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将向右平移个单位得到，请直接写出，的坐标；（2）将绕点按顺时针方向旋转，画出旋转后的图形．17.在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个位数，让参加者猜商品价格．被猜的价格是一个位数，也就是这个位中从左到右连在一起的某个数字．如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有位数中，任意猜一个，求他猜中该商品价格的概率．18.据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，年的利用率只有䁪，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使年的利用率提高到䁪，求每年的增长率．（取香）19.如图，某幢大楼顶部有一块广告牌，甲乙两人分别在相距米的、两处测得点和点的仰角分别为和，且、、三点在一条直线上，若㔠米，求这块广告牌的高度．（取香，计算结果保留整数）试卷第3页，总8页 20.如图，、分别是的边和上的点，与的周长相等，与的周长相等．设㔠，㔠㐮，㔠洀．（1）求和的长；（2）若㔠，的面积为，求证：㔠．21.探索的正方形钉子板上（是钉子板每边上的钉子数），连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数：当㔠时，钉子板上所连不同线段的长度值只有与，所以不同长度值的线段只有种，若用表示不同长度值的线段种数，则㔠；当㔠时，钉子板上所连不同线段的长度值只有，，，，五种，比㔠时增加了种，即㔠㔠．（1）观察图形，填写下表：（2）写出和的两个钉子板上，不同长度值的线段种数之间的关系；（用式子或语言表述均可）（3）对的钉子板，写出用表示的代数式．钉子数值试卷第4页，总8页 （）22.如图，在四边形中，已知㔠㔠，和均为锐角，点是对角线上的一点，䳌交于点䳌，交于点，四边形䳌䁨是平行四边形．（1）当点与点重合时，图变为图，若㔠，求证：䁨䁨；（2）对于图，若四边形䁨也是平行四边形，此时，你能推出四边形还应满足什么条件？23.按如图所示的流程，输入一个数据，根据与的关系式就输出一个数据，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在（含和）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：Ⅰ新数据都在（含和）之间；Ⅱ新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大．（1）若与的关系是＝，请说明：当㔠时，这种变换满足上述两个要求；（2）若按关系式＝݇将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式．（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）试卷第5页，总8页 参考答案与试题解析2007年安徽省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1.D2.C3.B4.D5.C6.A7.A8.B9.A10.D二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11.12.13.乙14.①②④三、解答题（共9小题，满分90分）15.解：原不等式可化为：，解得，∴原不等式的解集为．在数轴上表示如图：16.解：（1）直接根据规律可求坐标为：：，：（2）作图如下图．试卷第6页，总8页 17.．18.每年的增长率约为䁪．19.解：∵㔠米，㔠米，∴㔠米，在䁨中，㔠∴㔠㔠米．在䁨中，㔠∴㔠tan㔠（米），∴㔠㔠香（米）．即这块广告牌的高度约为米．20.（1）解：∵与的周长相等，㔠，㔠㐮，㔠洀，㐮洀∴㔠㔠．㐮洀㐮洀∴㔠洀㔠，㐮洀同理㔠；（2）证明：∵㔠，∴洀㐮㔠，㔠㐮洀，㐮洀㐮洀㐮洀由（1）知㔠㔠㔠㐮洀㐮洀㔠㐮洀，即㔠21.的钉子板中不同长度的线段种数增加了种；ᦙᦙ分别用，㐮表示与的钉子板中不同长度的线段种数，则㔠㐮；㔠香香香㔠㔠22.（1）证明：∵㔠，䁨，∴䁨．∵㔠，∴䁨㔠䁨．∵四边形䁨是平行四边形，∴䁨㔠䁨．∴䁨㔠䁨．又∵㔠䁨，䁨㔠㔠，∴䁨䁨．（2）解：由䳌䁨，䁨（四边形䁨为平行四边形）知，点䁨在䳌上，又∵，䁨，故．又由㔠知㔠，试卷第7页，总8页 因为䁨䳌，所以䁨㔠㔠，从而䁨㔠．由∴，∵㔠，∴㔠．而㔠䁨，所以䁨㔠㔠䁨，故㔠．因此四边形还应满足，㔠．（注：若推出的条件为，㔠或，㔠等亦可．）23.当㔠时，＝，即㔠．∴随着的增大而增大，即㔠时，满足条件Ⅱ又当＝时，㔠＝．而原数据都在之间，所以新数据都在之间，即满足条件Ⅰ，综上可知，当㔠时，这种变换满足要求．本题是开放性问题，答案不唯一．若所给出的关系式满足：；㐮若＝，时，的对应值℀，能落在之间，则这样的关系式都符合要求．如取＝，＝݇，∵，∴当时，随着的增大而增大，令＝，＝，得݇＝①令＝，＝，得݇＝②㔠由①②解得，݇㔠∴㔠．试卷第8页，总8页