2004年安徽省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）)1..的相反数是A.B..C.D....2..的运算结果是()A.䁞B.C.D.3.“神舟”五号载人飞船，绕地球飞行了圈，共飞行约ͻ.Ͳ，这个飞行距离用科学记数法表示为（）A.ͻ.ͲB.ͻ.ͲC.ͻ.ͲD.ͻ.Ͳ4.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是()A..B..䁞.C..䁞.D..䁞.5.方程..െ的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实根D.有一个实根6.如图，扇子的圆心角为，余下的扇形的圆心角为，与的比通常按黄金比为设计，这样的扇子外形较美观，若取黄金比为，则为（）A..B.C..D.䁟7.购某种三年期国债元，到期后可得本息和元，已知െ，则这种国债的年利率为（）A.B.C.D.8.如图，某种牙膏上部圆的直径为的Ͳ，下部底边的长度为䁟的Ͳ．现要制作长方体的牙膏盒，牙膏盒的上面是正方形．以下列数据作为正方形边长制作牙膏盒，既节省试卷第1页，总8页 材料又方便取放的是.取A..的ͲB.的ͲC.的ͲD.䁟的Ͳ9.圆心都在轴上的两圆有一个公共点.，那么这两圆的公切线有（）A.条B..条C.条D.条10.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点、用、.分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）A.B.C.D.二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）)11.的平方根是________．12...＝________．13.如图所示，已知，䁡െ䁟，䁡െ，则䁡的度数为________度．14.写一个当一时，随的增大而增大的函数解析式________．15.如图，是半圆的直径，䁡＝，䁡＝.，䁡＝，则点到䁡的距离＝________．试卷第2页，总8页 三、解答题（共9小题，满分90分）)16.计算：䁞．䁞17.喷灌是一种先进的田间灌水技术，雾化指标是它的技术要素之一，当喷嘴的直径ͲͲ，喷头的工作压强为时，雾化指标െ，如果树喷灌时要求，若െͲͲ，求的范围．18.如图，䁡，െ，䁡െ.，െ䁡െ，求、䁡的长．19.如图，䁡，䁨均为正三角形，，分别在，䁡上，请找出一个与相似的三角形，并给予证明．20.某电视台在黄金时段的.分钟广告时间内，计划插播长度为秒和秒的两种广告．秒广告每播一次收费万元，秒广告每播一次收费万元，若要求每种广告播放不少于.次．问：（1）两种广告的播放次数有几种安排方式？（2）电视台选择哪种方式播放收益更大？21.初三.班同学为了探索泥茶壶盛水喝起来凉的原因，对泥茶壶和塑料壶盛水散热情况进行对比实验．在同等情况下，把稍高于室温.䁡的水放入凉壶中，每隔一小时同时测出凉壶水温，所得数据如下表：塑料壶水温变化曲线如图，请在同有坐标系中，画出泥壶水温的变化曲线；.比较泥壶和塑料壶水温变化情况的不同点．刚倒入时.泥茶壶..........塑料壶.........试卷第3页，总8页 22.某商厦对销量较大的、、䁡三种品牌的牙膏进行了问卷调查，发放问卷.份（问卷由单选和多选组成），对收回的.份问卷进行了整理，部分数据如下：（1）最近一次购买品牌牙膏用户比例，如图（2）用户对品牌牙膏满意情况汇总表：内容质量广告价格品牌䁡䁡䁡满意户数ͻ.ͻͻ䁟ͻ.根据上述信息回答下列问题：①品牌牙膏的主要竞争优势是什么？你是怎么看出来的？②广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由；③你对厂家有何建议？23.正方形通过剪切可以拼成三角形，方法如下：仿上用图示的方法，解答下列问题，操作设计对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形；.对任意三角形，设计一种方案，将它分若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形．试卷第4页，总8页 24.某企业投资万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利万．该生产线投产后，从第年到第年的维修、保养费用累计为（万元），且െ.䁞香，若第年的维修、保养费用为.万元，第.年为万元．（1）求的解析式；（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？试卷第5页，总8页 参考答案与试题解析2004年安徽省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1.D2.A3.C4.B5.A6.B7.D8.C9.B10.D二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11.12..13..14.െ或െ或െ等15..三、解答题（共9小题，满分90分）䁞䁞.16.解：原式െ䁞െ．䁞䁞.17.解：把െ代入公式െ中得：െ即െ.又∵∴..故的范围为.18.解：如图所示，过点分别作于，䁨䁡于䁨．由䁡知四边形䁨为矩形．则െ䁨，䁨െ．在中，െͻ，െ，െ．∴െെ，െെ．.在䁡䁨中，䁡䁨െͻ，䁡െ，䁡െ.，∴䁨െ䁡െ，䁡䁨െ䁨െ．.∴െ䁞െ䁞，试卷第6页，总8页 ∴䁡െ䁡䁨䁞䁨െ䁞．19.解：䁡䁨，䁨䁨，均与相似，任选一对即可．如选证明如下：证明：∵䁡与䁨均为等边三角形，∴െെ．又∵െ䁞，即䁞െ䁞，∴െ．∴．20.两种广告的播放次数有两种安排方式，播放秒的广告的次数是次，播放秒的广告的次数是.；播放秒的广告的次数是.次，播放秒的广告的次数是；（2）当െ，െ.时，䁞.െ（万元）当െ.，െ时，.䁞െ.（万元）所以，选择播放秒的广告次，播放秒的广告.次，收益最大．21.解：.泥茶壶中水温开始下降幅度比塑料壶中水温下降幅度大．22.解：（1）品牌牙膏主要竞争优势是质量，理由是：①对品牌牙膏的质量满意的最多；②对品牌牙膏的广告，价格满意的不是最多；③对品牌牙膏购买的人最多；∴品牌牙膏靠的是质量优势．（2）广告对用户选择品牌有影响，原因是：①对，䁡牙膏的质量，价格满意的用户，相差不大；②对品牌的广告，满意的用户比䁡多，相差较大；③购买品牌的用户高于䁡．∴广告影响用户选择品牌．（3）首先要提高质量，其次加大广告力度，最后注意合理的价格．试卷第7页，总8页 23.解：24.解：（1）由题意，െ时，െ.；െ.时，െ.䁞െ，分别代入െ.䁞香䁞香െ.得䁞.香െെ解得：香െ∴െ.䁞．（2）设െ.，则െ.䁞.െ.䁞由于当时，随的增大而增大，故当െ时，െ.䁞െ，当െ时，െ.䁞െ.䁞െ.一，即第年可收回投资．试卷第8页，总8页