2000年安徽省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）)1.0.81的平方根是（）A.0.9B.±0.9C.0.09D.±0.092.下列多项式中能用公式进行因式分解的是（）A.x2+4B.x2+2x+4C.x2-x+14D.x2-4y3.计算8-(1-2)的结果是（）A.32-1B.32+1C.2-1D.2+14.用换元法解方程x2+3x+1+3x+3x2+3=4，设y=x2+3x+1，则原方程可变形为（）A.3y2+4y+1=0B.3y2-4y+1=0C.y2+3y-4=0D.y2-4y+3=05.函数y=x-3x的自变量取值范围是（）A.x≥3B.x>3C.x≠0且x≠3D.x≠06.如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有(    )A.1处B.2处C.3处D.4处7.已知cosα<0.5，那么锐角α的取值范围是（    ）A.60∘<α<90∘B.0∘<α<60∘C.30∘<α<90∘D.0∘<α<30∘8.一段导线，在0∘C时的电阻为2欧，温度每增加1∘C，电阻增加0.008欧，那么电阻R欧表示为温度t∘C的函数关系为（）A.R=-1.992t+2B.R=0.008t+2C.R=2.008t+2D.R=2t+29.已知正方形ABCD，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中不能推出△ABP与△ECP相似的是（）试卷第5页，总6页, A.∠APB=∠EPCB.∠APE=90∘C.P是BC的中点D.BP:BC=2:310.已知：如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，弦EF经过BC的中点D，且EF // AB，若AB=2，则DE的长是（）A.12B.5-12C.32D.1二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）)11.-2的绝对值的结果是________．12.3-2=________．13.环境污染日益严重，据统计，全球每分钟约有8 500 000吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示为________吨．14.已知：如图，直线AB、CD相交于点O，PE⊥AB于点E，PF⊥CD于点F，如果∠AOC=50∘，那么∠EPF=________度．15.已知k=n-bm(k≠0)，则m=________．16.已知P点的坐标是(-3, 2)，P'点是P点关于原点O的对称点，则P'点的坐标是________．17.已知；如图，A、B、C、D、E、F、G、H是⊙O的八等分点，则∠HDF=________度．18.如图，长方体中，与面AA'D'D垂直的棱共有________条．19.以O为圆心的两个同心圆的半径分别是9cm和5cm，⊙O'与这两个圆都相切，则⊙O'的半径是________．试卷第5页，总6页, 20.一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是x=2y=4和x=-2y=-4，试写出符合要求的方程组________（只要填写一个即可）．三、解答题（共9小题，满分80分）)21.计算：(2x-3)(x-2)-2(x-1)222.某种商品因换季准备打折出售，如果按标价的7.5折出售将赔25元，而按标价的9折将赚20元，问这种商品的标价是多少元？23.如图，如果△ABC中∠C是锐角，BC=a，AC=b．证明：S△ABC=12absinC．24.如图，已知五边形ABCDE中，AC // ED，交BE于点P，AD // BC，交BE于点Q，BE // CD、求证：△BCP≅△QDE．25.甲乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分如图所示．（1）分别求出两人得分的平均数与方差；（2）根据统计图或（1）中的计算结果，对两人的训练成绩作出一种合理评价．26.比较下面两列算式结果的大小：（在横线上选填“>”、“<”、“=”）42+32________2×4×3；(-2)2+12________2×(-2)×1；(2)2+(12)2________2×2×12；22+22________2×2×2；…试卷第5页，总6页, 通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明．27.已知，二次函数y=ax2-5x+c的图象如图．（1）求这个二次函数的解析式和它的图象的顶点坐标；（2）观察图象，回答：何时y随x的增大而增大；何时y随x的增大而减小．28.印刷一张矩形的张贴广告（如图），它的印刷的面积是32dm2，上下空白各1dm，两边空白各0.5dm．设印刷部分从上到下的长是xdm，四周空白处的面积为Sdm2．（1）求S与x的关系式；（2）当要求四周空白处的面积为18dm2时，求用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多少？29.我们常见到如图那样图案的地面，它们分别是全用正方形或全用正六边形形状的材料辅成的，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面．现在，问：（1）像上面那样铺地面，能否全用正五边形的材料，为什么？（2）你能不能另外想出一个用一种多边形（不一定是正多边形）的材料铺地的方案？把你想到的方案画成草图．（3）请你再画出一个用两种不同的正多边形材料铺地的草图．试卷第5页，总6页, 参考答案与试题解析2000年安徽省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1.B2.C3.A4.D5.A6.D7.A8.B9.C10.B二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11.212.1913.8.5×10614.5015.n-bk16.(3, -2)17.4518.419.2cm或7cm20.y=2xxy=8三、解答题（共9小题，满分80分）21.解：(2x-3)(x-2)-2(x-1)2，=2x2-7x+6-2(x2-2x+1)，=2x2-7x+6-2x2+4x-2，=-3x+4．22.这种商品的标价为300元23.证明：如图，作出BC边上的高AD，则AD=ACsinC=bsinC，∴S△ABC=12×AD⋅BC=12absinC．24.证明：∵AC // ED，BE // CD，∴四边形PCDE是平行四边形．∴PC=ED，∵AC // ED，BC // AD，∴∠BPC=∠QED，∠CBP=∠DQE，在△BCP和△QDE中，∵∠CBP=∠DQE，∠BPC=∠QED，PC=ED∴试卷第5页，总6页, △BCP≅△QDE．25.解：（1）由统计图可知，甲、乙两人五次测试成绩分别为：甲：10分，13分，12分，14分，16分；乙：13分，14分，12分，12分，14分．x¯甲=10+13+12+14+165=13（分）x¯乙=13+14+12+12+145=13（分）S甲2=15[(10-13)2+(13-13)2+(12-13)2+(14-13)2+(16-13)2]=4S乙2=15[(13-13)2+(14-13)2+(12-13)2+(12-13)2+(14-13)2]=0.8；（2）评价1：∵S甲2>S乙2，∴乙的成绩较稳定；评价2：从折线图看，甲的成绩提高较大，乙的成绩提高不大；评价3：甲、乙两人训练成绩平均数相等，水平相当．26.>,>,>,=27.解：（1）根据二次函数y=ax2-5x+c的图象可得a-5+c=016a-20+c=0解得a=1，c=4；所以这个二次函数的解析式是y=x2-5x+4；y=x2-5x+4=x2-5x+254+4-254=(x-52)2-94，它的图象的顶点坐标(52,-94)；（2）当x>52，y随x的增大而增大；当x<52，y随x的增大而减小．注：①顶点坐标如用公式得出同样给分；②对第（2）小题，如回答，函数y=x2-5x+4的图象在对称轴右侧部分，y随x的增大而增大；在对称轴的左侧部分，y随x的增大而减小；也视为正确，同样给分．28.用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是10dm，5dm．29.解：（1）所用材料的形状不能是正五边形．因为，正五边形的每个内角都是108∘，要铺成平整、无空隙的地面，必须使若干个正五边形拼成一个周角(360∘)，但找不到符合条件n×108∘=360∘的n．故不能全用是正五边形的材料铺地面；（2）按要求画出草图．；（3）．试卷第5页，总6页