1999年安徽省中考数学试卷一、填空题（共9小题，每小题2分，满分18分）)1..的相反数是________．2.一个角和它的余角相等，那么这个角的度数是________度．3.分解因式：________.香䁕________．4.点ሺ.关于轴对称的点的坐标是________．5.已知数据，，，，那么这组数据的中位数是________．6.某商场里出售一种彩电，每台标价为元，现以九折出售，每台售价比进价多元，那么这种彩电每台的进价是________元．7.如图，在长方体中，与面䁞䁞平行的面是________．8.一个多边形的边长依次为，，，香，，，与它相似的另一个多边形的最大边长为，那么另一个多边形的周长是________．9.如图，在内，是内接正六边形的一边，是内接正十边形的一边，是内接正边形的一边，那么䁕________．二、选择题（共11小题，满分32分）)10.函数䁕.中自变量的取值范围为ሺA.香B.C.香D.11.用四舍五入法，按保留三个有效数字的要求，求得Ǥ的近似值是（）A.ǤB.ǤC.ǤD.Ǥ12.计算ሺ.的结果是（）A..香香B..香C.香D.13.下面各题中两个式子的值相等的是（）A..或ሺ.B.与C.ሺ.与.D..与..14.一个多边形的对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是（）A.B.C.D.香.ሺ.香15.不等式组的解集是（）A.香B.香C.香或香D.香香试卷第1页，总6页 16.四边形的对角线相交于点，能判定它是正方形的条件是（）A.䁕䁕䁕B.䁕，䁕，C.䁕，且、互相平分D.䁕，䁕17.关于的二次方程䁕有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）A.，且香B.香C.䁕D.香18.下列函数关系中，成反比例函数的是（）A.矩形的面积一定时，长与宽的函数关系B.矩形的长一定时，面积与宽的函数关系C.正方形的面积与边长的函数关系D.正方形的周长与边长的函数关系19.以方程.䁕的两根之和与两根之积为根的一元二次方程是（）A.香.䁕B.香..䁕C.香䁕D.香.䁕20.如图，中，䁕，于，，，的外接圆半径分别为，，，那么有()䁕䁕A.䁕B.䁕C.D.三、解答题（共9小题，满分70分）)21.计算ሺ香.香.22.计算：ሺ.．..23.已知中，䁕，䁕，䁕，求的正弦，余弦，正切的值．24.如图，等腰梯形中，䁕，，，分别为，的中点．证明：．25.解方程：..䁕26.已知在个数据中，出现次，出现次，…，出现次ሺǤǤǤ，是这个数据的平均数．求证：ሺ.ሺ.ǤǤǤሺ.䁕．试卷第2页，总6页 27.某人用一架不等臂天平称一铁块的质量，当把铁块放在天平的左盘中时，称得它的质量为Ǥ香千克；当把铁块放在天平的右盘中时，称得它的质量为Ǥ千克，求这一铁块的实际质量．28.已知函数䁕，䁕ሺ.．（1）求它们图象的交点；（2）结合图象，确定当为何值时，有香；香？⸷29.在中，已知䁕，䁕，䁕⸷，䁕，内切圆和，，分别相切于点，，．求证：（1）䁕.；（2）䁕ሺ.tan．试卷第3页，总6页 参考答案与试题解析1999年安徽省中考数学试卷一、填空题（共9小题，每小题2分，满分18分）1..2.香3.,ሺሺ.4.ሺ5.6.7.面䁞䁞8.9.二、选择题（共11小题，满分32分）10.B11.B12.D13.A14.C15.D16.C17.A18.A19.C20.D三、解答题（共9小题，满分70分）21.解：原式䁕ሺ香..䁕ሺ.䁕.．22..．23.解：∵⸷䁕䁕，∴sin䁕䁕⸷cos䁕䁕⸷tan䁕䁕．24.证明：连，，在和中，∵为的中点．∴䁕，∵䁕，䁕，∴试卷第4页，总6页 ∴䁕，∵为的中点，∴䁕，∴．25.解：.䁕.，两边平方，化简得香.䁕，ሺ香.ሺ.䁕解得䁕，䁕．香经检验，䁕是原方程的根，䁕是增根．香所以，原方程的根是䁕．26.证明：左边䁕ǤǤǤ.ሺǤǤǤ䁕ǤǤǤ.ሺǤǤǤ䁕．27.铁块的实际质量为Ǥ千克．䁕28.解：（1）解方程组䁕ሺ.䁕䁕.得，．䁕䁕.所以直线䁕与抛物线䁕ሺ.的交点是ሺ和ሺ..．（2）观察函数）䁕与䁕ሺ.的图象由图象可知：当.香香时，有香，当香或香.时，有香．29.证明：（1）设䁕䁕，䁕䁕，䁕䁕，䁕⸷得方程组䁕；䁕解得䁕.，试卷第5页，总6页 所以䁕.；（2）设内切圆的半径为，连，，，，，，则䁕，䁕；䁕tan䁕ሺ.tan∵䁕䁕⸷䁕ሺ⸷䁕；∴䁕ሺ.tan．试卷第6页，总6页