2008年广西来宾市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）)1.如图是由六个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）A.B.C.D.2.我国长江的流域面积为薨ݕ薨ɿݕݕ灰，这一数据用科学记数法表示是（结果保留个有效数字）（）A.香薨ݕ香薨.Dݕ薨香ݕ.Cݕ薨香.Bݕɿ3.将香分解因式的结果是（）A.香䁕B.ݔ.C䁕香䁕香ݔ䁕䁕D.䁕4.在正三角形、正方形、正五边形和正六边形四种图形中，能够单独铺满平面的有（）A.香种B.种C.种D.种5.两圆的半径分别为和ɿ，圆心距为，则两圆的位置关系是（）A.内切B.相交C.外切D.外离6.在下列四个命题中：①所有等腰直角三角形都相似；②所有等边三角形都相似；③所有正方形都相似；④所有菱形都相似．其中真命题有（）A.香个B.个C.个D.个7.已知点䁕，䁕，䁕是反比例函数在第一象限内的图象上的三个点，且，则（）A.B.C.D.8.将一枚质量分布均匀的硬币抛掷次，其中至少连续抛出次相同一面朝上的概率是（）A.B.C.D.薨香香二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）)9.ݕݕ薨的相反数是________．10.数轴上的点表示数，将点向左平移ɿ个单位长度得点，则点表示的数是________．11.正方形是特殊的平行四边形，请写出一条正方形具有而平行四边形不具有的性质：________．试卷第1页，总8页 12.如图，已知，，香ݕ，则________度．13.计算：________．ݕɿ14.函数的自变量的取值范围为________．15.已知连接三角形各边中点所得三角形的周长是ݕ堕，则原三角形的周长为________堕．16.如图，在中，点、在对角线上，且，请写出图中所有对应的全等三角形：________．17.已知一组数据：，，，薨，的极差为，则的值是________．18.按下图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是________．三、解答题（共8小题，满分66分）)19.计算：香ݔݕ䁕ݔ䁕ȁȁ．20.如图，已知关于直线的对称图形是，将绕点逆时针旋转ݕ得到．请在图中分别画出和，并正确标出对应试卷第2页，总8页 顶点的字母．（不要求写出画法）21.下图是ݕݕ年末来宾市总人口按年龄分布情况绘制的条形统计图和扇形统计图．请根据图中数据回答以下问题：（数据来源：《桂中日报》ݕݕ薨年月日第版）（1）全市总人口约有________万人（精确到ݕ香ݕ万人）；（2）在条形统计图中，将“薨岁以下”部分补充完整；（3）“ɿݕ岁”部分在扇形图中的圆心角大小是________（精确到）．22.甲、乙两地相距ݕɿ了驶行当，地乙到发出地甲从队车输运一，米千ݕ千米后，接到通知，要求提前到达，车队决定把速度提高到原来的香香倍，到达乙地共用了小时．问该车队原来的行驶速度是多少？23.如图，一斜坡的倾斜角为ݕ成线平水与线光阳太当，树棵一有上坡，ݕ沿斜坡照下时，在斜坡上的树影长为香米，求树高．（精确到ݕ香米）（参考数据：sinݕtan，ݕ香香ݕݕcos，香ݕݕ香香ɿ，香）试卷第3页，总8页 24.现分别有甲、乙两种原料ݕ和克千ݕ千克，计划用这两种原料生产、两种产品共ɿݕ件．已知生产一件产品需用甲原料千克，乙原料千克，可获利润ݕݕ润利获可，克千薨料原乙，克千香料原甲用需品产件一产生；元ݕݕ元．设生产、两种产品获总利润为（元），其中产品的生产件数为（件）．（1）试写出与之间的函数关系式；（2）根据原料情况安排、两种产品的生产件数，共有几种生产方案？并结合（1）说明哪一种生产方案获得的总利润最大，最大利润是多少？25.如图，是半圆的直径，是半圆上一个动点，、分别平分和，延长分别与、半圆交于点、，连接、．（1）证明：；（2）证明：是等腰直角三角形；（3）如果四边形是梯形，试求的大小．26.直线ݔ分别与轴、轴交于点、，经过、两点的抛物线与香轴的另一交点为，且其对称轴为．（1）求这条抛物线对应的函数关系式；（2）设䁕是抛物线在第一象限内的一个点，点到直线的距离为、试写出关于的函数关系式，这个函数是否有最大值或最小值？如果有，并求这个值和此时点的坐标；如果没有，说明理由．试卷第4页，总8页 参考答案与试题解析2008年广西来宾市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1.D2.A3.C4.B5.B6.B7.A8.D二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9.ݕݕ薨10.11.一组邻边相等（答案不唯一）12.香ݕ13.14.15.ݕ16.，，17.或ݕ18.ݕ三、解答题（共8小题，满分66分）19.．20.解：（见参考图）（每正确作出一个图形给，正确标出所有对应点的字母给，否则扣除这分）21.解：（1）薨香ɿɿ香香ɿݕ香香万人；（2）见参考图试卷第5页，总8页 䁕薨ݕ䁕香香ݕɿɿݕ香ݕɿ．22.车队原来的行驶速度是ɿݕ千米/时．23.树高约为香ɿ米．24.生产件，香件，利润最大为ݕݕݕ元．25.（1）证明：∵平分，∴．又∵（同弧所对的圆周角相等），∴．又∵，∴．（2）证明：∵是半圆的直径，∴ݕ．又∵平分，平分，∴，．又∵ݔ，ݔ（同弧所对的圆周角相等），∴．∴是等腰直角三角形．（3）解：∵四边形是梯形，∴．∴．又∵平分，∴．又∵（同弧所对的圆周角相等），∴．又∵ݕ，∴ݕ即（ݕݔݔ）．∴ݕ．26.解：（1）直线ݕ、䁕ݕ薨为别分点交的轴、与ݔ䁕香方法设抛物线对应的函数关系式为式ݔܾݔ堕，因其对称轴为，试卷第6页，总8页 所以点ݕ䁕将点ݔܾݔ式入代䁕ݕ堕得堕香式ݕݔܾ薨ݔ由题意得香式ܾݕݔ式薨解得ܾ香所以，所求的函数关系式为ݔݔ；薨香方法设抛物线对应的次函数关系式为式䁕ݔ灰ɿ式ݕ灰ݔ由题意得式ݔ灰式薨解得ɿ灰薨ɿ所以，所求的函数关系式为䁕ݔ薨薨（2）方法连接、，过作于，ݕݔ因为ɿ又四边形梯形ݔݔ䁕ݔ所以香䁕ݔ香香薨ݕݔ䁕薨䁕ݔ薨ݔ香香ݔ䁕香ݔ香䁕ݔݔ香ݔ香薨香所以香䁕ݔ香香薨ݕ所以，当香时，取得最大值香香薨，这时点的坐标为香䁕．方法连接、，过点作，垂足为，交于点，因点在直线上，ݕݔ所以点的坐标为ݔ䁕，香由于，所以、分别是和的高因为ɿ试卷第7页，总8页 又ݔݔݔ䁕香香䁕香ݔݔݔ香䁕ݔ䁕香薨香香香䁕ݔ香所以香䁕ݔ香香薨ݕ所以，当香时，取得最大值香香薨，这时点的坐标为香䁕．试卷第8页，总8页