2009年广西钦州市中考数学试卷
ID:50816 2021-10-08 1 5.00元 8页 155.90 KB
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2009年广西钦州市中考数学试卷一、填空题(共10小题,每小题2分,满分20分))1.分解因式:渀________.2.如图,在쳌䁩在中,渀h,则在渀________度.3.在钦州保税港区的建设中,建设者们发扬愚公移山、精卫填海的精神,每天吹沙填海造地约h亩.据统计,最多一天吹填的土石方达쐁hh方,这个数字用科学记数法表示为________方.(保留三个有效数字)4.如图中物体的一个视图䁚的名称为________.5.在不透明的袋子中装有个红球和个黄球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到________球的可能性大.6.钟表分针的运动可看作是一种旋转现象,一只标准时钟的分针匀速旋转,经过分钟旋转了________度.7.一次函数的图象过点h䁚䁚,且函数的值随自变量的增大而增大,请写出一个符合条件的函数解析式:________.(答案不唯一)8.如图是反比例函数渀在第二象限内的图象,若图中的矩形쳌䁩的面积为,则=________.9.如图,、쳌分别与相切于点、쳌,的切线分别交、쳌于点、,切点䁩在쳌上,若长为,则的周长是________.10.一组按一定规律排列的式子:,,,,…,h䁚,则第个式子是________(为正整数).试卷第1页,总8页 二、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分))11.实数的倒数是()A.hB.C.D.12.sinh的值等于()A.B.C.D.13.某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛,从学生中征集到的设计方案有等腰三角形,正三角形,等腰梯形,菱形等四种方案,你认为符合条件的是()A.等腰三角形B.正三角形C.等腰梯形D.菱形14.点䁚䁚关于轴对称的点的坐标为()A.䁚䁚B.䁚䁚C.䁚䁚D.䁚䁚15.如图,在等腰梯形쳌䁩在中,쳌渀在䁩,䁩,쳌在交于点,则图中全等三角形共有()A.对B.对C.对D.对16.将抛物线渀向上平移个单位得到的抛物线的解析式是()A.渀B.渀C.渀䁚D.渀䁚17.如图,䁩渀在,쳌䁩渀쳌在,则有()A.쳌垂直平分䁩在B.䁩在垂直平分쳌C.쳌与䁩在互相垂直平分D.䁩在平分䁩쳌18.如图转动一长为图转,宽为图转的长方形木板,在桌面上作无滑动的翻滚(顺时针方向),木板上的点位置变化为,其中第二次翻滚时被桌面上另一小木块挡住,且使木板与桌面成h角,则翻滚到时,共经过的路径长为䁚图转.试卷第2页,总8页 A.香B.香C.D.h三、解答题(共9小题,满分86分))19.(1)解不等式:ͳh,并把它的解集在数轴上表示出来;19.(2)解方程:渀.20.(1)当h时,比较与的大小;20.(2)先化简,再求值:䁚,其中渀(精确到h香h).21.(1)已知:如图,在矩形쳌䁩在中,渀쳌.求证:在渀䁩;21.(2)已知:如图,与坐标轴交于䁚h䁚、쳌,h䁚两点,点的纵坐标为.求的半径.22.小王、小李和小林三人准备打乒乓球,他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪两个人先上场,三人手中各持有一枚质地均匀的硬币,同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合.落地后,三枚硬币中,恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场;若三枚硬币均为正面向上或反面向上,属于不能确定.(1)请你完成下图中表示“抛硬币”一个回合所有可能出现的结果的树状图;(2)求一个回合能确定两人先上场的概率.23.小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示:根据图中的数据(单位:转),解答下列问题:试卷第3页,总8页 䁚用含、的代数式表示地面总面积;䁚已知客厅面积比卫生间面积多转,且地面总面积是卫生间面积的倍.若铺转地砖的平均费用为h元,那么铺地砖的总费用为多少元?24.如图是近三年广西生产总值增速(累计,)的折线统计图,据区统计局初步核算,hh年一季度全区生产总值为香亿元,与去年同一时期相比增长香(如图,折线图中其它数据类同).根据统计图解答下列问题:(1)求hh年一季度全区生产总值是多少;(精确到h香h亿元)(2)能否推算出hh年一季度全区生产总值若能,请算出结果;(精确到h香h亿元)(3)从这张统计图中,你有什么发现?用一句话表达你的看法.25.已知:如图,在쳌䁩中,쳌䁩=h,以쳌上的点为圆心,쳌的长为半径的圆与쳌交于点,与䁩切于点在.(1)求证:쳌䁩=䁩在;(2)求证:在=쳌在;(3)设在=,=,求直径的长.试卷第4页,总8页 26.如图,已知抛物线渀图与坐标轴交于、쳌、䁩三点,点的坐标为䁚h䁚,过点䁩的直线渀与轴交于点,点是线段쳌䁩上的一个动点,过作쳌于点.若쳌渀,且hͳͳ.如图,已知抛物线渀图与坐标轴交于、쳌、䁩三点,点的坐标为䁚h䁚,过点䁩的直线渀与轴交于点,点是线段쳌䁩上的一个动点,过作쳌于点.若쳌渀,且hͳͳ.䁚填空:点䁩的坐标是________,渀________,图渀________;䁚求线段的长(用含的式子表示);䁚依点的变化,是否存在的值,使以、、为顶点的三角形与䁩相似?若存在,求出所有的值;若不存在,说明理由.27.附加题:(请你把上面的解答再认真地检查一遍,别留下什么遗憾,并估算一下成绩是否达到了h分,如果你的全卷得分低于h分,则本题的得分将计入全卷总分,但计入后全卷总分最多不超过h分;如果你全卷得分已经达到或超过h分,则本题的得分不计入全卷总分.)(1)计算的结果是________;(2)一组数据、、,它的平均数是________.试卷第5页,总8页 参考答案与试题解析2009年广西钦州市中考数学试卷一、填空题(共10小题,每小题2分,满分20分)1.䁚2.쐁h3.香h4.主视图5.黄6.h7.渀8.9.10.䁚二、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)11.B12.D13.D14.B15.B16.A17.A18.A三、解答题(共9小题,满分86分)19.解:(1)去分母,移项,得ͳ.这个不等式的解集在数轴上表示如下:(2)两边都乘以,得渀,移项,合并同类项,得渀,当渀时,渀h,∴原方程的根是:渀.20.解:(1)∵h时,∴㘠h或ͳh.当㘠h时,㘠,当ͳh时,ͳ;䁚䁚䁚䁚(2)原式渀渀渀当渀时,∴原式渀香.21.(1)证明:∵渀쳌,渀,∴渀쳌.∵四边形쳌䁩在是矩形,∴渀쳌渀h,在渀쳌䁩.试卷第6页,总8页 ∴在䁩쳌.∴在渀䁩;(2)解:过点作䁩쳌,垂足为䁩,则有䁩渀쳌䁩.由䁚h䁚、쳌䁚h䁚,得쳌渀,∴䁩渀.在䁩中,∵的纵坐标为,∴䁩渀.∴的半径渀䁩䁩渀䁚渀.22.树状图为:(答对一组得;由(1)中的树状图可知:쐁(一个回合能确定两人先上场)渀渀.23.解:䁚地面总面积为:쐁䁚转.쐁渀渀䁚由题意得,解得:,쐁渀渀∴地面总面积为:쐁渀转䁚,∴铺地砖的总费用为:h渀쐁hh(元).答:铺地砖的总费用为쐁hh元.24.hh年一季度全区生产总值约是香hh亿元;(2)能推算出hh年一季度全区生产总值;设hh年一季度全区生产总值为亿元,同理,由(1)得香hh渀香;解之,得香h(亿元)所以hh年一季度全区生产总值约是香h亿元;(3)近三年广西区生产总值均为正增长;hh年季度增长率较hh年同期增长率有较大幅度下降;hh年季度增长率较hh年同期增长率有所上升,经济发展有所回暖;hh年广西经济飞速发展,等等,只要能有自己的观点即可给分.25.证明:∵쳌䁩=h,∴쳌쳌䁩.∵쳌是的半径,试卷第7页,总8页 ∴䁩쳌为的切线.又∵䁩在切于点在,∴쳌䁩=䁩在.证明:∵쳌是的直径,∴쳌在=h.∴在䁩在쳌=h.又∵쳌䁩=h,∴쳌在䁩쳌在=h.由(1)得쳌䁩=䁩在,∴䁩在쳌=䁩쳌在.∴在=쳌在.由(2)得,在=쳌在,=,∴在쳌在.在∴渀.쳌在∴渀.쳌∴쳌=.∴所求的直径长为.26.h䁚䁚,,27.解:(1)渀.(2)数据、、,平均数渀渀.试卷第8页,总8页
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