2006年广西钦州市中考数学试卷(大纲卷)
ID:50813 2021-10-08 1 5.00元 9页 158.68 KB
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2006年广西钦州市中考数学试卷(大纲卷)一、填空题(共10小题,每小题2分,满分20分))1.不等式等式U的解集为________.2.点‴㐱U关于轴的对称点是________.3.据报道:今年“五•一”黄金周期间,钦州市三娘湾等旅游风景区共接待游客ᨀUUUU人,这个数字用科学记数法表示为________人.式4.若,等‴,则________.‴5.请写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的关系式:________.(答案不唯一)6.已知,式,则等等‴________.7.如图,式,‴的直径分别为式ℰϳ和式Ǥℰϳ,现将式向‴平移,当式‴________ℰϳ时,式与‴外切.8.如图,,‴,,则ᦙ________度.9.如图,在中,U,式式‴U,如果式,则________.‴‴‴‴‴‴10.已知:‴‴,,,…,若(,式式为正整数),则________.二、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分))11.‴是()A.式Ǥ式B.无理数C.有理数D.式Ǥ式12.计算式等䁞等䁞结果正确的是()A.B.‴C.等‴D.等13.一次函数‴等式的图象经过点()A.U㐱等式B.‴㐱等式C.式㐱UD.‴㐱式试卷第1页,总9页 14.下列运算中,正确的是()A.‴‴‴B.‴‴C.‴ᨀD.‴15.若式是方程‴等U的根,则A.式B.等式C.‴D.等‴16.若关于的一元二次方程‴等‴等ϳ=U有实数根,则ϳ的取值范围是()A.ϳ等式B.ϳ㌳式C.ϳ式D.ϳ等式17.如图,有一腰长为,底边长为的等腰三角形纸片,现沿着等腰三角形底边上的中线将纸片剪开,得到两个全等的直角三角形纸片,用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中,是四边形的共有()A.‴个B.个C.个D.个18.如图为的内切圆,点,ᦙ分别为边,上的点,且ᦙ为的切线,若的周长为‴式,边的长为ᨀ,则ᦙ的周长为()A.式B.C.ǤD.三、解答题(共9小题,满分86分))19.(1)计算:等式U‴;19.式(2)解方程组:;19.(3)用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案:根据规律填空:①第个图案中有白色地面砖________块;②第个图案中有白色地面砖________块.20.已知:如图,在等腰梯形中,,点ᦙ、分别在、上,且ᦙ.试卷第2页,总9页 求证:ᦙ.21.我市某中学在践行“八荣八耻”的演讲比赛中,七年级和八年级各有式U名同学进入决赛,成绩如下表:(单位:分)七年级‴U‴式八年级U式‴(1)请根据上表提供的信息填空:七年级成绩的极差是________分,八年级成绩的极差是________分,七年级成绩的平均数________分,八年级成绩的平均数________分,七八七年级成绩的方差‴________分‴,八年级成绩的方差‴________分‴;七八(2)你认为哪个年级的成绩较稳定,请运用所学的统计知识简要说明理由.22.如图,在中,U,在边上取一点,使,过作ᦙ交于ᦙ,,ᨀ.求ᦙ的长.23.翻译一份文稿,用某种电脑软件翻译的效率相当于人工翻译的效率的倍,电脑翻译UU个字的文稿比人工翻译少用‴小时‴分.求用人工翻译与电脑翻译每分钟各翻译多少个字?24.如图,在中,U度.(1)作的平分线,交于点;(2)过点作的垂线,垂足为;(3)设Ǥ,求的长.(要求:(1)、(2)用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹;(3)结果精确到UǤUU式25.如图,是式与‴的公共弦,式在‴上,,式分别是式与‴试卷第3页,总9页 的直径,与的延长线交于ᦙ点,与式相交于点.(1)求证:ᦙ是式的切线;(2)连接,求证:式;式(3)若ᦙ式,设式与‴的半径分别为,,且,求的长.‴26.如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点为原点,ᦙ为上一点,把ᦙ沿ᦙ折叠,使点恰好落在边上的点处,点,的坐标分别为㐱U和㐱U.(1)求点的坐标;(2)求ᦙ所在直线的解析式;(3)设过点的抛物线=‴‴ℰ㌳U与直线的另一个交点为,问在该抛物线上是否存在点,使得为等边三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.27.附加题:式‴(1)计算:________;(2)如图,已知式ᨀ式,‴U,求式‴和.试卷第4页,总9页 参考答案与试题解析2006年广西钦州市中考数学试卷(大纲卷)一、填空题(共10小题,每小题2分,满分20分)1.式2.等‴㐱U3.Ǥᨀ式U4.U式5.6.式7.式Ǥ‴8.9.‴10.‴U二、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)11.B12.C13.A14.D15.C16.A17.C18.B三、解答题(共9小题,满分86分)19.解:(1)原式式ᨀ;(2)把式代入,得‴式∴‴∴‴式‴∴原方程组的解为;式,‴20.证明:∵四边形是等腰梯形,∴,,又∵ᦙ,∴ᦙ,在与ᦙ中,ᦙᦙ.∴ᦙ,∴ᦙ21.式,式,,,‴UǤ,式Ǥ试卷第5页,总9页 (2)∵八年级成绩的方差‴㌳七年级成绩的方差‴八七∴八年级的成绩稳定.22.解:在中,U,,ᨀ,∴‴‴式U,又∵ᨀ,∴等,∵ᦙ,∴ᦙU,又∵,∴ᦙ,ᦙ∴,∴ᦙᨀ.式23.解:原式等等式等式等等等式.等24.解:(1)、(2)如图;(3)∵平分,U,式∴,‴在中,Ǥ,∴sinǤsinǤUǤᨀᨀ‴ǤUU式‴ᨀ‴ǤUU.∴所求的长为‴ǤUU.评分说明:式:画对(1)的图得,在正确画出(1)的基础上正确画出的再得;在(1)、(2)中没有保留作图痕迹的各只得.‴:在段,段中用“”及小数点后保留四位小数以上(含四位)进行计算的可得相应该段得分,但在段中一定要用“”才能得到该段的分,正确解答到段的,即可得.25.(1)证明:连接式,∵式是‴的直径,∴式U,∴式ᦙ.试卷第6页,总9页 又∵点在式上,∴ᦙ是式的切线.(2)证明:在‴中,式与式都是式上的圆周角,∴式式.在式中,由弦切角定理,得ᦙ式,∴式ᦙ.∴式.式(3)解:∵,‴,‴在中,‴,‴‴,式式式式式式式即式.∵在中,式,式式∴.式式即,.①‴‴∵在ᦙ式中,式,ᦙ式∴,ᦙ式式式即;②式式由①和②得,解之,得.‴式(3)解法二:∵,U,式式∴式.式又∵,‴‴式∴.式式‴‴设,∴式式‴,式.∵式,ᦙ式,ᦙ式式‴,ᦙ式∴,,ᦙ式式式‴解之,得.‴∴‴.26.根据题意,得===,=,∵=U,试卷第7页,总9页 ∴‴等‴‴等‴.∴点的坐标是U㐱;∵==,设ᦙ=,则ᦙ=ᦙ=等,=等=等=‴,在ᦙ中,ᦙ‴=‴ᦙ‴.∴等‴=‴‴‴.解之,得,‴即点ᦙ的坐标是㐱.‴设ᦙ所在直线的解析式为=,U∴‴解之,得等∴ᦙ所在直线的解析式为等;∵点U㐱在抛物线=‴‴ℰ上,∴ℰ=.即抛物线为=‴‴ℰ.假设在抛物线=‴‴ℰ上存在点,使得为等边三角形,根据抛物线的对称性及等边三角形的性质,得点一定在该抛物线的顶点上.设点的坐标为ϳ㐱,‴等‴‴等‴∴ϳ等,,‴‴等‴即点的坐标为等㐱.设对称轴等与直线交于点,与轴交于点.则点的坐标为等㐱.∵㌳U,∴ϳU,点在轴的右侧,‴等‴‴=ϳ等,=,=等.‴∵==‴等,‴∴在中,‴=‴‴,‴‴‴‴等=等.‴解之,得=等‴.∵㌳U‴等‴∴ϳ等,.‴‴∴点的坐标为㐱.‴‴试卷第8页,总9页 ‴∴在抛物线=‴ℰ㌳U上存在点㐱,使得为等边三角形.‴‴式在‴后解法二:中,ᨀU=U度.‴等‴∴tan‴等tanU度.‴∴等.解之,得=等‴.27.、ᨀ式.试卷第9页,总9页
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