2019年广西贺州市中考数学试卷一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分;给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,在试卷上作答无效.))1..的绝对值是()A..B..C.D...2.如图,已知直线,,则.的度数是()A.B.C.D..3.一组数据.,,,,的平均数是,则是()A..B.C.D.4.如图是某几何体的三视图,则该几何体是()A.长方体B.正方体C.三棱柱D.圆柱5.某图书馆有图书约册,数据用科学记数法可表示为()A.B.䁜C.䁜D.䁜6.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.正三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆7.如图,在香䁨中,,分别是香,䁨边上的点,香䁨,若.,香,,则香䁨等于()A.B.C.D.8.把多项式.分解因式,结果正确的是A.ܽB..ܽ.C...D..ܽ.试卷第1页,总9页
.ܽ,9.已知方程组则.ܽ的值是().,A..B..C.D.10.已知䁪,一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能()A.B.C.D.11.如图,在香䁨中,是香边上的点,以为圆心,香为半径的与䁨相切于点,香平分香䁨,,香.,䁨的长是A..B..C.D.12.计算ܽܽܽܽܽ的结果是()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共6小题,每小题3分,共18分;请把答案填在答题卡对应的位置上,在试卷上作答无效.))13.要使分式有意义,则的取值范围是________.ܽ14.计算的结果是________.15.调查我市一批药品的质量是否符合国家标准.采用________方式更合适.(填“全面调查”或“抽样调查”)试卷第2页,总9页
16.已知圆锥的底面半径是,高是,则该圆锥的侧面展开图的圆心角是________度.17.已知抛物线.ܽܽ的对称轴是直线,其部分图象如图所示,下列说法中:①䁪;②ܽ䁪;③ܽ;④当䁪䁪时,ᦙ,正确的是________(填写序号).18.如图,正方形香䁨的边长为,点是䁨的中点,平分香交香䁨于点,将绕点顺时针旋转得香䁨,则䁨的长为________.三、解答题:(本大题共8题,满分66分.解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤.在试卷上作答无效))19.计算:.ܽ䁜ܽ.sin.ᦙ20.解不等式组:䁪ܽ䁜21.箱子里有瓶牛奶,其中有一瓶是过期的.现从这瓶牛奶中不放回地任意抽取.瓶.请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来;.求抽出的.瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率.22.如图,在处的正东方向有一港口香.某巡逻艇从处沿着北偏东方向巡逻,到达䁨处时接到命令,立刻在䁨处沿东南方向以.海里/小时的速度行驶小时到达港口香.求,香间的距离.试卷第3页,总9页
23..年,某贫困户的家庭年人均纯收入为.元,通过政府产业扶持,发展了养殖业后,到.年,家庭年人均纯收入达到了元.求该贫困户.年到.年家庭年人均纯收入的年平均增长率;.若年平均增长率保持不变,.年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到.元?24.如图,在矩形香䁨中,,分别是香䁨,边上的点,且䁨.求证:香䁨;.当䁨时,四边形䁨是菱形吗?请说明理由.25.如图,香是的直径,弦香䁨与相交于点,与相切于点,交香的延长线于点,,香䁨.,香䁨.求香的度数;.求䁨的长度.26.如图,在平面直角坐标系中,已知点香的坐标为,且䁨香,抛物线.ܽܽ图象经过,香,䁨三点.试卷第4页,总9页
求,䁨两点的坐标;.求抛物线的解析式;若点是直线䁨下方的抛物线上的一个动点,作䁨于点,当的值最大时,求此时点的坐标及的最大值.试卷第5页,总9页
参考答案与试题解析2019年广西贺州市中考数学试卷一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分;给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,在试卷上作答无效.)1.B2.C3.D4.B5.C6.D7.B8.B9.C10.A11.A12.B二、填空题:(本大题共6小题,每小题3分,共18分;请把答案填在答题卡对应的位置上,在试卷上作答无效.)13.14.15.抽样调查16.17.①③④18..三、解答题:(本大题共8题,满分66分.解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤.在试卷上作答无效)19.解:原式ܽܽ..ܽ.20.解:解①得ᦙ.,解②得ᦙ,所以不等式组的解集为ᦙ..21.解:设这四瓶牛奶分别记为、香、䁨、,其中过期牛奶为,画树状图如图所示,由图可知,共有.种等可能结果;试卷第6页,总9页
.由树状图知,所抽取的.种等可能结果中,抽出的.瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的有种结果,所以抽出的.瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率为...22.解:过点䁨作䁨香,垂足为点,则䁨,香䁨,如图所示.在香䁨中,香䁨sin香䁨=,cos香䁨,香䁨香䁨.∴香香䁨sin香䁨..,.䁨.;在䁨中,tan䁨,䁨∴䁨tan䁨..∴香ܽ香.ܽ答:,香间的距离为(.ܽ)海里.23.解:设该贫困户.年到.年家庭年人均纯收入的年平均增长率为,依题意,得:.ܽ.,解得:䁜..ൌ,..䁜.(舍去).答:该贫困户.年到.年家庭年人均纯收入的年平均增长率为.ൌ..ܽ.ൌ.(元),.ᦙ..答:.年该贫困户的家庭年人均纯收入能达到.元.24.证明:∵四边形香䁨是矩形,∴香,香䁨,香䁨,香䁨,䁨,在香和䁨中,香䁨,∴香䁨ሺ;.当䁨时,四边形䁨是菱形,理由如下:∵香䁨,∴香,∵香䁨,∴䁨,∵䁨,∴四边形䁨是平行四边形,又∵䁨,∴四边形䁨是菱形.试卷第7页,总9页
25.解:∵与相切于点,∴,∵香是的直径,∴香,∵香䁨.,∴䁨,∴香䁨䁨,∵,∴香䁨,∴香䁨,∴香䁨,∴香,∴香香;..∵香䁨,∴香䁨香䁨,.∴香䁨,∵香,香,∴香是等边三角形,∴香香,∵香,∴香,香,.∴,∴䁨香香..26.解:䁨香,故点、䁨的坐标分别为、;.抛物线的表达式为:ܽ.,即,解得:,故抛物线的表达式为:.;直线䁨过点䁨,设其函数表达式为:䁟,将点坐标代入上式并解得:䁟,故直线䁨的表达式为:,过点作轴的平行线交䁨于点,试卷第8页,总9页
∵䁨,∴䁨䁨,∵轴,∴䁨,设点.,则点,....sinܽܽܽ..,...∵䁪,∴有最大值,当.时,其最大值为..,.此时点..试卷第9页,总9页