2007年广西河池市中考数学试卷（课标卷）一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）)1.如果收入元记作元，那么支出捡元，记作________元．2.如图，直线，被直线所截，且，如果捡，那么________度．3.分解因式：________＝________．4.不等式㌳ꀀ捡的解集是________．5.龙滩电站第一期工程年发电量为捡电亿千瓦时，用科学记数法表示捡电亿千瓦时________千瓦时．6.一副三角板，如图所示叠放在一起，则的度数是________度．7.已知在䳌䁨中，䁨为直角，䁨＝㈴，䳌䁨＝㈴，sin＝________．8.若和相切，它们的半径分别为捡和，则圆心距为________．9.根据图中的程序，当输入㌳＝时，输出的结果＝________．10.古希腊数学家把，，，，捡，，…叫做三角形数，根据它的规律，则第个三角形数与第个三角形数的差为________．二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）)11.下列运算正确的是()A.㌳捡㌳捡㌳B.㌳捡㌳捡㌳C.㌳捡捡㌳D.㌳㌳㌳12.图中几何体的左视图是（）A.B.C.D.试卷第1页，总8页 13.甲、乙两袋均有红、黄色球各一个，分别从两袋中任意取出一球，那么所取出的两球是同色球的概率为（）A.B.C.D.14.小明准备用元钱买笔和笔记本，已知每支笔元，每本笔记本元，他买了本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买()A.支笔B.支笔C.捡支笔D.支笔15.若一个图形绕着一个定点旋转一个角后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形．例如：等边三角形绕着它的中心旋转（如图），能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形．显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形．下面四个图形中，旋转对称图形个数有（）A.B.C.D.16.已知二次函数㌳㌳的最大值为，则（）A.ꀀ，B.，ꀀC.ꀀ，D.，17.正比例函数＝㌳的函数值随㌳的增大而减小，则一次函数＝㌳的图象大致是（）A.B.C.D.18.在矩形䳌䁨中，䳌＝，＝，是上的动点，䁨于，䳌于，则的值为（）试卷第2页，总8页 捡A.B.C.D.捡三、解答题（共8小题，满分76分）)电19.计算ȁ捡ȁ．20.如图，已知网格上最小的正方形的边长为．（1）分别写出、䳌、䁨三点的坐标；（2）作䳌䁨关于轴的对称图形䳌䁨．（不写作法）21.如图，䳌䁨，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．你所添加的条件为：________；得到的一对全等三角形是________________．22.三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：甲厂电电乙厂电电丙厂电电捡电（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）试卷第3页，总8页 进行宣传；（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由．23.今年“五•一”黄金周期间，河池市某旅行社接待一日游和三日游的旅客共人，收取旅游费万元，其中一日游每人收费捡元，三日游每人收费元．该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？24.某早餐店每天的利润（元）与售出的早餐㌳（份）之间的函数关系如图所示．当每天售出的早餐超过捡份时，需要增加一名工人．（1）该店每天至少要售出________份早餐才不亏本；（2）求出捡㌳时，关于㌳的函数解析式；（3）要使每天有元以上的盈利，至少要售出多少份早餐？（4）该店每出售一份早餐，盈利多少元？25.如图，半圆为䳌䁨的外接半圆，䁨为直径，为䳌䁨上的一动点．䳌䳌（1）问添加一个什么条件后，能使得？请说明理由；䳌䁨䳌（2）若䳌，点所在的位置应满足什么条件？请说明理由；（3）如图，在（1）和（2）的条件下，四边形䳌是什么特殊的四边形？证明你的结论．26.如图，四边形䳌䁨为直角梯形，，䳌，䁨．点从出发以每秒个单位长度的速度向运动；点从䳌同时出发，以每秒个单位长度的速度向䁨运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点作垂直㌳轴于点，连接䁨交于，连接．试卷第4页，总8页 （1）点________（填或）能到达终点；（2）求的面积与运动时间的函数关系式，并写出自变量的取值范围，当为何值时，的值最大；（3）是否存在点，使得为直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．试卷第5页，总8页 参考答案与试题解析2007年广西河池市中考数学试卷（课标卷）一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1.捡2.捡3.,4.㌳ꀀ5.晦捡电6.捡7.捡8.或9.10.二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）11.B12.A13.B14.C15.C16.D17.D18.A三、解答题（共8小题，满分76分）19.解：原式捡捡捡．20.解：（1），䳌捡，䁨；（2）如上图．21.䳌,,䳌䁨试卷第6页，总8页 22.解：（1）甲厂的平均数电电，∴甲厂的广告利用了统计中的平均数；由于乙厂数据中有次，是众数，故乙厂的广告利用了统计中的众数；丙厂数据中的中位数是，故丙厂的广告利用了统计中的中位数；（2）选用甲厂的产品．因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命．或选用丙厂的产品．因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过个月．23.该旅行社接待日游旅客人，接待日游旅客人．24.解：（1）当时，㌳捡．捡（2）设函数的解析式为㌳，由题意得．解方程组得．电所以函数的解析式为㌳电．（3）解不等式㌳电ꀀ，得㌳ꀀ．因此，至少要售出份早餐，才能使每天有元以上的盈利．（4）∵捡，∴该店每出售一份早餐，盈利元．25.解：（1）添加䳌䳌．理由：∵䳌䳌，∴䳌䳌，∴䳌䳌䁨，又∵䳌䳌䁨，∴䳌䳌䁨，䳌䳌∴．䳌䁨䳌（2）若䳌，点所在的位置是䳌䁨的中点．理由：∵䳌，∴䳌，∵，∴䳌，∴䳌䁨．（3）在（1）和（2）的条件下，䳌䳌䁨，∴䳌䁨．∴䳌．又∵䳌，∴四边形䳌是平行四边形．∵，∴平行四边形䳌是菱形．26.经过秒时，䳌＝，＝，则䁨＝，＝，∵，䁨，∴＝䁨＝，∵䁨＝，∴䳌䁨＝＝捡，∴＝䁨＝∴＝，试卷第7页，总8页 ∴＝．∴＝＝＝，∵∴当时，的值最大．存在．设经过秒时，䳌＝，＝则䁨＝，＝∴䳌䁨＝＝捡①若＝，则是等腰底边上的高∴是底边的中线∴＝∴∴∴点的坐标为②若＝，此时与重合∴＝＝∴＝∴＝∴点的坐标为．试卷第8页，总8页