2006年广西崇左市中考数学试卷一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）)1.|-2|的倒数是________．2.钟表上8时整时，时针与分针的夹角的补角为________度．3.用计算器求2006的值，结果保留五个有效数字，得________．4.函数y=1x-1中，自变量x的取值范围是     ．5.因式分解：a2+b2-2ab-1＝________．6.如果圆柱的底面半径为2，母线长为3，那么圆柱的侧面积为________（答案可保留π）．7.已知圆A和圆B相切，两圆的圆心距为8cm，圆A的半径为3cm，则圆B的半径为________cm8.市统计局的资料显示，今年第一季度我市的财政收入约为41001万元，比去年同期增长45.64%，则去年第一季度我市的财政收入约为________万元．（精确到1万元）9.如图，已知△ABC的面积为50米2，将△ABC沿DE翻折，使点A和点C重合，若折痕DE恰好平行于CB，那么△BCE的面积为________米2．10.如下图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有n(n>1)个点，每个图形总的点数是S，当n=50时，S=________．二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）)11.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.2cm、2cm、4cmB.2cm、6cm、3cmC.8cm、6cm、3cmD.11cm、4cm、6cm12.不等式组-5x≤03-x>0整数解的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个13.依次连接菱形各边中点所成的四边形一定是（）A.梯形B.菱形C.正方形D.矩形试卷第5页，总5页 14.用换元法解方程x2+x+7x2+x=8，若设x2+x=y，则原方程化为关于y的整式方程是（）A.y2-8y+7=0B.y2-8y-7=0C.y2+8y+7=0D.y2+8y-7=015.等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的（）A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍16.关于x的方程x2-mx+m-2＝0，对其根的情况叙述正确的是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.根的情况不能确定17.若正比例函数y=-2x与反比例函数y=kx的图象交于点A，且A点的横坐标是-1，则此反比例函数的解析式为（）A.y=k2xB.y=-k2xC.y=2xD.y=-2x18.已知PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是割线，且AC是⊙O的直径，若PA=4，BC=6，则sin∠P的值为（）A.12B.22C.32D.23三、解答题（共8小题，满分76分）)19.计算：12+sin60∘-2cot30∘-1tan60∘+1．20.化简：12x-(x+y2x-x-y)÷(x+y)21.如图，在矩形ABCD中，M是CD的中点．求证：∠MAB=∠MBA．22.（1）已知一个样本1，2，3，x，5，它的平均数是3，求这个样本的方差；22.（2）请列出一组由7个数据组成的数据组，使该组数据的众数、中位数、平均数分别为3、4、5．23.“南友高速公路”开通后，南宁至崇左的路程为120千米，本市某单位职工在星期一早上分别乘甲、乙两辆汽车从南宁同时赶往崇左上班，因为甲车每小时比乙车少走20千米，所以甲车比乙车晚12分钟到达崇左，问甲、乙两车平均每小时各走多少千米？24.已知二次函数y=mx2-mx+n的图象交x轴于A(x1, 0)，B(x2, 0)两点，x115.(a-b+1)(a-b-1)6.12π7.5或118.281529.2510.147二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）11.C12.C13.D14.A15.C16.B17.D18.C三、解答题（共8小题，满分76分）19.解：原式=23+32-2×32-13+1=763+1．20.解：原式=12x-(x+y-2x2-2xy2x×1x+y)=12x-(x+y)(1-2x)2x×1x+y=1-1+2x2x=1．21.证明：∵在矩形ABCD中，M是CD的中点，∴DM=CM，AD=BC，∠D=∠C=90∘，∴△ADM≅△BCM．∴MA=MB．∴∠MAB=∠MBA．22.解：（1）根据题意知：1+2+3+x+55=3，解得：x=4，方差s2=15[(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=2；（2）这7个数为1，3，3，4，5，7，12（答案不唯一）．23.甲车每小时走100千米，则乙车每小时走120千米．24.解：根据题意可知：m>0，n<0，且A、B分别在原点两侧．试卷第5页，总5页 根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=1，x1x2=nm．∵AB=5，∴|x2-x1|=5；即(x1+x2)2-4x1x2=25，∴x1x2=-6，即nm=-6．①∵AC⊥BC，OC⊥x轴，∴OC2=OA⋅OB，即n2=-x1x2=6，②联立①、②得：nm=-6n2=6，解得m=66n=-6；即抛物线的解析式为：y=66x2-66x-6．25.证明：（1）∵AB=CD，AD=AD，∴∠DAC=∠ADB，∠C=∠D，∴△ADC≅△DBA(SAS)．∴AC=BD．（2）∵CF=AD，∴∠CAF=∠DBA．∵∠AEB=∠PEA，∴△AEB∽△PEA．∴EA2=EB⋅EP．∵EA=ED，∴ED2=EB⋅EP．26.（1）解：∵点M的坐标为(0,3)，直线CD的函数解析式为y=-3x+53，D在x轴上，∴OM=3，D(5, 0)；∵过圆心M的直径⊥AB，AC是直径，∴OA=OB，AM=MC，∠ABC=90∘，∴OM=12BC，∴BC=23．（2）解：∵BC=23，∴设C(x, 23)；∵直线CD的函数解析式为y=-3x+53，∴y=-3x+53=23，∴x=3，即C(3, 23)，∵CB⊥x轴，OB=3，∴AO=3，AB=6，AC=AB2+BC2=43，即⊙M的半径为23．（3）证明：∵BD=5-3=2，BC=23，CD=CB2+BD2=4，AC=43，AD=8，CD=4，∴ADCD=CDBD=ACBC，∴△ACD∽△CBD，∴∠CBD=∠ACD=90∘；∵AC是直径，∴CD是⊙M的切线．试卷第5页，总5页