2012年广西桂林市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）)1.耀的相反数是（）耀A.耀B.耀C.耀D.耀2.下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是（）A.桂林耀耀䁪B.广州耀ᦙ䁪C.北京ᦙ䁪D.南京ᦙ䁪ᦙ3.如图，与耀是内错角的是（）A.B.ᦙC.ᦙD.4.计算ᦙ的结果是（）A.B.C.ᦙD.ᦙ5.下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是A.B.C.D.黑ᦙP6.二元一次方程组的解是黑ᦙ黑ᦙP黑耀P黑P黑PA.B.C.D.黑黑黑黑耀7.已知两圆半径为�和ᦙ�，圆心距为ᦙ�，则两圆的位置关系是（）A.相交B.内含C.内切D.外切8.下面四个标志图是中心对称图形的是（）A.B.C.D.9.关于的方程黑有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A.香耀B.㌳耀C.香耀D.㌳耀试卷第1页，总9页 10.中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽取一项；从米、米、耀米中随机抽取一项．恰好抽中实心球和米的概率是（）耀耀耀A.B.C.D.ᦙᦙ11.如图，把抛物线黑沿直线黑平移个单位后，其顶点在直线上的处，则平移后的抛物线解析式是（）A.黑耀耀B.黑耀耀C.黑耀耀D.黑耀耀12.如图，在边长为ᦙ的正方形正形中，动点从点出发，以每秒耀个单位长度的速度沿正向正点运动，同时动点从正点出发，以每秒个单位长度的速度沿正形方向运动，当运动到正点时，、两点同时停止运动．设点运动的时间为，的面积为，则与的函数关系的图象是（）A.B.C.D.二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）)13.分解因式：ᦙ黑________．14.地球绕太阳的公转速度约耀耀米/时，用科学记数法可表示为________米/时．试卷第2页，总9页 15.数据：耀，耀，ᦙ，ᦙ，ᦙ，ᦙ，的众数是________．16.如图，函数黑耀的图象过点耀P，则不等式耀㌳的解集是________．耀ᦙ17.双曲线耀黑、黑在第一象限的图象如图，过上的任意一点，作轴的平行线交耀于正，交轴于，过作轴的垂线交耀于形，交轴于，连接正形、正形，则黑________．18.下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第个图中阴影部分小正方形的个数是________.三、解答题（本大题共8题，共66分）)19.计算：耀耀耀cosᦙᦙ．㌳ᦙ20.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出ᦙ耀耀来．21.如图，正的顶点坐标分别试卷第3页，总9页 为耀Pᦙ、正ᦙP、P耀．（1）作出与正关于轴对称的耀正耀耀，并写出耀、正耀、耀的坐标；正耀（2）以原点为位似中心，在原点的另一侧画出正，使黑．正22.下表是初三某班女生的体重检查结果：体重䁪ᦙᦙᦙᦙᦙᦙᦙ人数耀ᦙ耀根据表中信息，回答下列问题：（1）该班女生体重的中位数是________；（2）该班女生的平均体重是________䁪；（3）根据上表中的数据补全条形统计图．23.某市正在进行商业街改造，商业街起点在古民居的南偏西方向上的处，现已改造至古民居南偏西ᦙ方向上的正处，与正相距耀�，且正在的正东方向．为不破坏古民居的风貌，按照有关规定，在古民居周围耀�以内不得修建现代化商业街．若工程队继续向正东方向修建�商业街到处，则对于从正到的商业街改造是否违反有关规定？24.李明到离家䁪耀千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有ᦙ分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了耀分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少分钟，且骑自行车的速度是步行速度的ᦙ倍．试卷第4页，总9页 耀李明步行的速度（单位：米/分）是多少？李明能否在联欢会开始前赶到学校？25.如图，等圆耀和相交于、正两点，耀经过的圆心，顺次连接、耀、正、．（1）求证：四边形耀正是菱形；（2）过直径的端点作耀的切线交正的延长线于，连接交于形，求证：黑形；（3）在（2）的条件下，若形的面积为耀，求正形的面积．26.如图，在正中，正黑，正黑黑，形为正的中点．（1）若、分别是正、上的点，且黑，求证：形形；（2）当点、分别从、两点同时出发，以每秒耀个单位长度的速度沿、正运动，到点、正时停止；设形的面积为，点运动的时间为，求与的函数关系式；（3）在（2）的条件下，点、分别沿、正的延长线继续运动，求此时与的函数关系式．试卷第5页，总9页 参考答案与试题解析2012年广西桂林市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1.B2.C3.B4.A5.B6.D7.A8.B9.A10.D11.C12.D二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13.耀14.耀䁪耀耀15.ᦙ16.㌳耀17.ᦙ18.三、解答题（本大题共8题，共66分）19.解：原式黑耀ᦙ黑ᦙ．㌳ᦙ20.解：，ᦙ耀耀解不等式①得：香耀，解不等式②得：ᦙ，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：所以不等式组的解集为ᦙ香耀．21.解：（1）如图所示：试卷第6页，总9页 耀耀Pᦙ，正耀ᦙP，耀P耀；（2）根据耀Pᦙ、正ᦙP、P耀，正耀以原点为位似中心，在原点的另一侧画出正，使黑，正则P，正Pᦙ，ᦙP；在坐标系中找出各点，画出图形即可，结果如图所示．22.解：（1）∵共检查了耀ᦙ耀黑个人，∴中位数是第耀和第耀耀人的平均数；∴中位数为ᦙ䁪（2）平均体重为耀ᦙᦙᦙᦙᦙᦙᦙᦙ黑ᦙ䁪耀；（3）补全条形统计图：23.解：不违反有关规定．过点作形正，垂足为形．…在形中，形黑，形∴tan黑黑ᦙ，形∴形黑ᦙ形，在正形中，正形黑ᦙ正形ᦙ∴tanᦙ黑黑，形ᦙ∴ᦙ正形黑ᦙ形，∴形黑ᦙ正形，∴正黑正形，∴正形黑耀�，∴正形黑�，…试卷第7页，总9页 ∴形黑ᦙ�，…∵ᦙ㌳耀，∴没有违反有关规定．24.解：耀设步行速度为米/分，则自行车的速度为ᦙ米/分，耀耀根据题意得：黑，ᦙ解得：黑，经检验黑是原方程的解，答：李明步行的速度是米/分．耀耀根据题意得，李明总共需要：耀黑ᦙ耀香ᦙ．ᦙ即李明能在联欢会开始前赶到．答：李明步行的速度为米/分，能在联欢会开始前赶到学校．25.证明：（1）∵耀与是等圆，∴耀黑耀正黑正黑，∴四边形耀正是菱形；（2）∵四边形耀正是菱形，∴耀正黑正，∵是耀的切线，是耀的直径，∴黑黑，∴形，形耀黑黑，即黑形；（3）∵四边形耀正是菱形，∴正∴形正形，形正正耀∴黑黑，形∴形黑正形，∵形黑耀，耀∴形正黑，试卷第8页，总9页 26.（1）证明：∵正黑正黑黑，形为正中点∴正形黑形黑正黑黑ᦙ∴形黑正形黑形∵黑∴形形（2）解：依题意有：黑黑，∵形形∴四边形形黑形形黑形形黑形黑耀耀∴形黑四边形形黑黑ᦙ耀∴黑ᦙ；（3）解：依题意有：黑正黑，形黑形正，正形黑形黑ᦙ∴形黑形正黑耀ᦙ∴形正形∴形黑正形∴形黑形正耀耀黑黑ᦙ耀∴黑ᦙ．试卷第9页，总9页