2005年广西桂林市中考数学试卷（课标卷）一、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）)1.005的相反数是________．2.分解因式：香䁕________．3.如果䁕55，那么它的余角为________度．4.我市今年第一季度金融运行平稳，据统计，截止到三月末，全市金融机构各项存款金额达香香䁃000000元，用科学记数法表示________元．5.函数䁕中的自变量的取值范围是________．䁕6.如图，在香䁨中，、分别是香、䁨的中点，若䁕䁕ꀀ5，则香䁨䁕________．7.如图是一个简单的数值运算程序.当输入的值为䁕时，则输出的数值为________．8.如图，已知的半径䁕5，弦香的弦心距䁨䁕，那么香䁕________．9.一个口袋中装有5个白球，䁕个红球，䁃个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出䁕个球是白球的概率是________．10.已知任意直线把香䁨分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线所在位置需满足的条件是________．11.在我市00年的一次中学生运动会上，参加男子跳高比赛的有䁕名运动员，通讯员在将成绩表送往组委会时不慎被墨水污染掉一部分（如下表），但他记得这组运动员的成绩的众数是䁕ꀀ5米，表中每个成绩都至少有一名运动员．根据这些信息，可以计算出这䁕名运动员的平均跳高成绩是䁕________米．（精确到0ꀀ0䁕米）成绩（单位：米）䁕ꀀ50䁕ꀀ䁃0䁕ꀀ䁃5䁕ꀀ0䁕ꀀ5䁕ꀀ0䁕ꀀ5䁕ꀀ0试卷第1页，总9页 人数䁕䁕12.如图，某传送带的一个转动轮的半径为0，当物体从传送0至香时，那么这个转动轮转了________度（取ꀀ䁕香，结果保留四个有效数字）．二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）)13.下列运算中正确的是（）A.香䁕B.䁕䁃C.5䁕D.䁃䁕香14.如图所示的几何体的主视图是（）A.B.C.D.൅䁕ͳ015.把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（）䁕0A.B.C.D.16.下列四个图形缺口都能与右边的图形缺口吻合，哪个图形有可能与右边残缺的图形拼成一个梯形（）A.B.C.D.17.如图，已知香，䁨是的两条直径，且䁨䁕50，作䁨，交于试卷第2页，总9页 ，则弧的度数为（）A.䁃5B.0C.5D.018.下列事件中，是必然事件的是（）A.小红每天上学能见到同班同学小颖B.打开电视机，正在播少儿节目C.明年桂林会下雨D.他坚持锻炼身体，今后会成为飞行员19.李明从镜子里看到自己身后的一个液晶屏幕上显示的数字5，请问液晶屏幕上显示的数实际是（）A.5B.5C.D.20.如图，直角梯形香䁨中，䁕0，香䁕香5，底边香䁕5，高䁕，点由香沿折线香䁨向点移动，香于，于，设香䁕，矩形的面积为，那么与之间的函数关系的图象大致是（）A.B.C.D.三、解答题（共8小题，满分72分）)䁕021.计算：0ꀀ5൅tan䁃0．（结果保留根号）香൅൅䁕22.化简求值：，其中䁕，䁕䁕．൅23.已知：如图，䁨香䁕香，䁨䁕香．求证：（1）䁕香䁨；试卷第3页，总9页 （2）䁨䁕香．24.已知关于的一元二次方程䁃൅＝0有两个实数根．（1）求的取值范围；（2）如果取符合条件的最大整数，且一元二次方程䁃൅＝0与൅䁕＝0有一个相同的根，求常数的值．25.小明和小芳同时从张庄出发，步行䁕5千米到李庄，小芳步行的速度是小明步行速度的䁕ꀀ倍，结果比小明早到半小时．（1）设小明每小时走千米，请根据题意填写下表：走每完小全时程走的的时路间程（（小千时米））小明小芳（2）根据题意及表中所得到的信息列方程，求二人每小时各走几千米？26.我国是人口众多的国家，农村劳动力人数有香ꀀ亿，农民是农业生产和经济建设的重要载体，是我国重要的人力资源，农民科技文化素质的高低不仅影响到农民的生活、农业的发展水平，而且还关系到我们国家建设小康社会的进程．从目前来看，我国农民的科技水平还不是很高．在农村香ꀀ亿的劳动力中，小学文化程度以下的占香0h，具有初中文化程度的占香h，具有高中文化程度的占䁕h，受过职业技术培训的占5h．请根据上面的数据信息解答下列问题：（1）填写农民受教育情况表．农民受教育情况表试卷第4页，总9页 文化程度人数（亿）小学以下初中文化高中文化受过职业技术培训（2）根据农民受教育情况表画出条形统计图．（3）从农民受教育情况看，你有哪些积极的建议？（写出一条建议）27.已知䁕0，等边三角形香䁨的一个顶点是射线上的一定点，顶点香与点重合，顶点䁨在内部．（1）当顶点香在射线上移动到香䁕时，连接香䁕，请在内部作出以香䁕为一边的等边三角形香䁕䁨䁕（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）设香䁕与䁨交于点，䁨的延长线与香䁕䁨䁕交于点．求证：䁨香䁕；（3）连接䁨䁨䁕，试猜想䁨䁨䁕为多少度？并证明你的猜想．28.已知平面直角坐标系中，点在抛物线䁕൅上，过作香轴于点香，轴于点，将矩形香沿对角线香折叠后得的对应点为，重叠部分（阴影）为香䁨．（1）求证：香䁨是等腰三角形；（2）如果点的坐标是䁕㐵，求香䁨的面积；（3）在（2）的条件下，求直线香䁨的解析式，并判断点是否落在已知的抛物线上？请说明理由．试卷第5页，总9页 参考答案与试题解析2005年广西桂林市中考数学试卷（课标卷）一、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）1.0052.൅3.54.香ꀀ香䁃䁕0䁕05.䁕6.7.䁕8.59.䁕10.经过对角线的交点11.䁕ꀀ䁃12.约5ꀀ（提示：轮子转过的角度所对的弧长与线段香的长相等）二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）13.D14.A15.B16.C17.D18.C19.D20.A三、解答题（共8小题，满分72分）21.解：原式䁕0ꀀ5香䁕൅䁕䁕䁕൅䁕．൅22.解；原式䁕൅䁕൅当䁕，䁕䁕时，原式䁕䁕䁕䁕．23.证明：（1）∵䁨香䁕香，䁨䁕香，香䁕香，∴䁨香香．∴䁕香䁨．（2）∵䁨香香，∴䁨䁕．∵䁨䁕香，䁨䁕香，∴䁨香．∴䁨䁕香．试卷第6页，总9页 24.∵香＝䁃香䁕＝䁃香0∴∵是符合条件的最大整数且∴＝当＝时，方程䁃൅＝0的根为＝＝；䁕把＝代入方程൅䁕＝0得൅䁕＝0∴䁕25.小明每小时走5千米，小芳每小时走䁃千米．26.解：（1）农民受教育情况表文化程度人数（亿）小学以下䁕ꀀ初中文化ꀀ0香高中文化0ꀀ5䁃受过职业技术培训0ꀀ香（2）（3）农民的整体受教育程度偏低，应该加强对初中及以下人员的培训（只要建议合理即可）．27.解：（1）作图如图．（2）∵䁨䁕香䁕，䁨䁕香䁕䁃0，䁕∴䁨香䁕．（3）猜测䁨䁨䁕0．䁕∵䁕䁨，香䁕䁨䁨䁕䁃0䁨，香䁕䁕䁨䁕，䁕䁕∴香䁕䁨䁨䁕，∴䁨䁨䁕香䁕0．䁕䁕试卷第7页，总9页 故䁨䁨䁕为0度．28.（1）证明：由折叠的性质之：香䁕香䁨，∵四边形香是矩形∴香∴香䁕䁨香∴䁨香䁕香䁨∴香䁨是等腰三角形．（2）解：∵点䁕㐵在䁕൅上，∴䁕൅䁕．在直角三角形香中，香䁕，䁕䁕，∴香䁕0，∴䁨香䁕0，䁨䁕香tan䁨香䁕，䁕䁕䁕香䁨䁕香香䁨䁕香香䁨䁕䁕．（3）解：设直线香䁨解析式为：䁕൅，∵䁨0㐵，香䁕㐵0；䁕∴，൅䁕0䁕解得，䁕䁕൅，设的坐标为㐵，过作轴于，䁕䁕䁕香䁕香䁕，∴䁕，代入䁕൅，䁕得䁕，试卷第8页，总9页 䁕点的坐标是㐵，䁕将䁕代入䁕൅中得：䁕，∴落在此抛物线上．试卷第9页，总9页