专题十七　实验应用篇【应用集训】应用　测量电阻的方法　(2020山东泰安二模,14)某实验小组利用如图所示的实验电路来测量电阻的阻值,Rx为待测电阻。(1)闭合开关S,单刀双掷开关S2接至1,适当调节滑动变阻器R0后保持其阻值不变。改变电阻箱的阻值R,得到一组电压表的示数U与R的数据如下表:电阻R/Ω5.010.015.025.035.045.0电压U/V1.001.501.802.142.322.45　　请根据实验数据作出U-R关系图像;(2)开关S2切换至2,读出电压表示数,利用(1)中测绘的U-R图像即可得出被测电阻的阻值。若某次测量时,电压表示数为2.00V,可得Rx=　　　　Ω;(保留2位有效数字) (3)使用较长时间后,电池的电动势可认为不变,但内阻增大。若仍用本实验装置和(1)中测绘的U-R图像测定某一电阻,则测定结果将　　　　(选填“偏大”或“偏小”)。现将开关S2接至1,将电阻箱R的阻值调为5.0Ω,你应如何调节滑动变阻器R0,便仍可利用本实验装置和(1)中测绘的U-R图像实现对待测电阻进行准确测量?　　　　　　　　　　　　　　　　。 　答案　(1)见解析(2)20　(3)偏小　减小滑动变阻器R0的阻值,使电压表示数为1.00V[教师专用题组]【应用集训】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(2020课标Ⅱ,22,5分)一细绳跨过悬挂的定滑轮,两端分别系有小球A和B,如图所示。一实验小组用此装置测量小球B运动的加速度。令两小球静止,细绳拉紧,然后释放小球,测得小球B释放时的高度h0=0.590m,下降一段距离后的高度h=0.100m;由h0下降至h所用的时间T=0.730s。由此求得小球B加速度的大小为a=　　　　m/s2(保留3位有效数字)。 从实验室提供的数据得知,小球A、B的质量分别为100.0g和150.0g,当地重力加速度大小为g=9.80m/s2。根据牛顿第二定律计算可得小球B加速度的大小为a'=　　　　m/s2(保留3位有效数字)。 可以看出,a'与a有明显差异,除实验中的偶然误差外,写出一条可能产生这一结果的原因:　　　　　　　　　　　　　　。 答案　1.84　1.96　滑轮的轴不光滑或滑轮有质量解析　小球B由h0下降至h的过程中,由位移-时间公式得h0-h=aT2,解得a=,代入数据,求得a=1.84m/s2;设绳子拉力大小为F,选小球A为研究对象,由牛顿第二定律得F-mAg=mAa';选小球B为研究对象,由牛顿第二定律得mBg-F=mBa';联立解得a'=,代入数据,求得a'=1.96m/s2;a'与a有明显差异,除实验中的偶然误差外,可能产生这一结果的原因有滑轮的轴不光滑或滑轮有质量。2.(2020课标Ⅲ,22,6分)某同学利用图(a)所示装置验证动能定理。调整木板的倾角平衡摩擦阻力后,挂上钩码,钩码下落,带动小车运动并打出纸带。某次实验得到的纸带及相关数据如图(b)所示。已知打出图(b)中相邻两点的时间间隔为0.02s,从图(b)给出的数据中可以得到,打出B点时小车的速度大小vB=　　　　m/s,打出P点时小车的速度大小vP=　　　　m/s。(结果均保留2位小数) 若要验证动能定理,除了需测量钩码的质量和小车的质量外,还需要从图(b)给出的数据中求得的物理量为　　　　　　　　。 答案　0.36　1.80　B、P之间的距离解析　由图可知B左右两点之间的距离x=4.00cm-2.56cm=1.44cm,t=0.04s,由vB==,得vB=0.36m/s;同理可得vP=1.80m/s;由动能定理得m钩gxBP=(m钩+m车)-(m钩+m车),则还需测量B、P之间的距离。3.(2019海南单科,12,12分)某同学利用图(a)的装置测量轻弹簧的劲度系数。图中,光滑的细杆和刻度尺水平固定在铁架台上,一轻弹簧穿在细杆上,其左端固定,右端与细绳连接;细绳跨过光滑定滑轮,其下端可以悬挂钩码(实验中,每个钩码的质量均为m=50.0g)。弹簧右端连有一竖直指针,其位置可在刻度尺上读出。实验步骤如下: 图(a)①在绳下端挂一个钩码,调整滑轮,使弹簧与滑轮间的细绳水平且弹簧与细杆没有接触;②系统静止后,记录钩码的个数及指针的位置;③逐次增加钩码个数,并重复步骤②(保持弹簧在弹性限度内);④用n表示钩码的个数,l表示相应的指针位置,将获得的数据记录在表格内。回答下列问题:(1)根据下表的实验数据在图(b)中补齐数据点并作出l-n图像。n12345l/cm10.4810.9611.4511.9512.40　　(2)弹簧的劲度系数k可用砝码质量m、重力加速度大小g及l-n图线的斜率a表示,表达式为k=　　　　。若g取9.80m/s2,则本实验中k=　　　　N/m(结果保留3位有效数字)。 图(b)答案　(1)图见解析　(2)　102(误差范围内均可)解析　(1)作出l-n图像如图:(2)由胡克定律得nmg=k(l-l0),即l=n+l0,则=a,解得k=;由图像可知a约为0.48×10-2m,解得k=N/m≈102N/m。4.(2020课标Ⅰ,23,9分)某同学用如图所示的实验装置验证动量定理,所用器材包括:气垫导轨、滑块(上方安装有宽度为d的遮光片)、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等。 实验步骤如下:(1)开动气泵,调节气垫导轨,轻推滑块,当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间　　　　时,可认为气垫导轨水平; (2)用天平测砝码与砝码盘的总质量m1、滑块(含遮光片)的质量m2;(3)用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接,并让细线水平拉动滑块;(4)令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动,和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B两处的光电门的遮光时间Δt1、Δt2及遮光片从A运动到B所用的时间t12;(5)在遮光片随滑块从A运动到B的过程中,如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力,拉力冲量的大小I=　　　　,滑块动量改变量的大小Δp=　　　　;(用题中给出的物理量及重力加速度g表示) (6)某次测量得到的一组数据为:d=1.000cm,m1=1.50×10-2kg,m2=0.400kg,Δt1=3.900×10-2s,Δt2=1.270×10-2s,t12=1.50s,取g=9.80m/s2。计算可得I=　　　　N·s,Δp=　　　　kg·m·s-1;(结果均保留3位有效数字) (7)定义δ=×100%,本次实验δ=　　　　%(保留1位有效数字)。 答案　(1)大约相等　(5)m1gt12　m2　(6)0.221　0.212　(7)4解析　(1)滑块在气垫导轨上运动时可认为阻力为零,当导轨水平放置时滑块匀速运动,遮光片通过两光电门的遮光时间大约相等。(5)将砝码和砝码盘所受重力作为滑块所受拉力时,由冲量定义可知I=m1gt12。滑块通过两光电门时的速度大小分别为vA=、vB=,故此过程中滑块动量改变量的大小为Δp=m2vB-m2vA=m2。(6)将数据代入上述表达式可得I≈0.221N·s、Δp≈0.212kg·m/s。(7)由定义得δ=×100%=4%。5.(2019北京理综,23,18分)电容器作为储能器件,在生产生活中有广泛的应用。对给定电容值为C的电容器充电,无论采用何种充电方式,其两极间的电势差u随电荷量q的变化图像都相同。(1)请在图1中画出上述u-q图像。类比直线运动中由v-t图像求位移的方法,求两极间电压为U时电容器所储存的电能Ep。(2)在如图2所示的充电电路中,R表示电阻,E表示电源(忽略内阻)。通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电,对应的q-t曲线如图3中①②所示。a.①②两条曲线不同是　　　　(选填E或R)的改变造成的; b.电容器有时需要快速充电,有时需要均匀充电。依据a中的结论,说明实现这两种充电方式的途径。图1图2图3(3)设想使用理想的“恒流源”替换(2)中电源对电容器充电,可实现电容器电荷量随时间均匀增加。请思考使用“恒流源”和(2)中电源对电容器的充电过程,填写下表(选填“增大”、“减小”或“不变”)。 “恒流源”(2)中电源电源两端电压通过电源的电流答案　(1)u-q图线如图　CU2(2)a.Rb.减小电阻R,可以实现对电容器更快速充电;增大电阻R,可以实现更均匀充电。(3)“恒流源”(2)中电源电源两端电压增大不变通过电源的电流不变减小解析　(1)由于q=Cu,C是与电压u、电荷量q无关的常量,故u-q图线为过原点的直线。电压为U时,电容器带电荷量为Q,图线和横轴围成的面积为所储存的电能EpEp=QU,又Q=CU,故Ep=CU2(2)a.电容器充电完毕后两极板间电压等于电源电动势,由图3可知电容器充电完毕时所带电荷量相同,由q=Cu可知电源电动势相同,故曲线不同是由R不同造成的。b.对同一电容器,在确定电源下充电时,电容器最终所带电荷量是一定的,因同样电压下电阻越小时电流越大,充电就越快;电阻越大时电流越小,同样长的时间内电容器所带电荷量的变化越小,电流变化越慢,充电过程越平缓。(3)对于“恒流源”,电路中电流不变,电源两端电压U=UC+IR随电容器两端电压增大而增大;对于(2)中电源,由于内阻不计,故其两端电压等于电动势而保持恒定,通过电源的电流满足E=UC+IR,即I=,可见电流会随着电容器两端电压的增大而减小。6.(2018江苏单科,10,8分)一同学测量某干电池的电动势和内阻。(1)如图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处。(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I,以及计算的数据见下表:R/Ω8.07.06.05.04.0I/A0.150.170.190.220.26/A-16.76.05.34.53.8　　根据表中数据,在方格纸上作出R-关系图像。由图像可计算出该干电池的电动势为　　　　　　　V;内阻为　　　　Ω。  (3)为了得到更准确的测量结果,在测出上述数据后,该同学将一只量程为100mV的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱,当电流表的示数为0.33A时,电压表的指针位置如图所示,则该干电池的电动势应为　　　　V;内阻应为　　　　Ω。 答案　(1)①开关未断开;②电阻箱阻值为零(2)如图所示　1.4(1.30~1.44都算对)　1.2(1.0~1.4都算对)(3)1.4[结果与(2)问第一个空格一致]　1.0[结果比(2)问第二个空格小0.2]解析　(1)在连接电路过程中,要求开关处于断开状态;在闭合开关前,要求电阻箱接入电路的电阻最大。(2)依照表中数据,描点连线,如答案图所示。由闭合电路欧姆定律可得I=,整理可得R=E·-r,与图像对应,则E=1.4V,r=1.2Ω。(3)由题图可知电压表的读数为66mV,由欧姆定律可得电流表的内阻r'=U/I=0.2Ω,则由闭合电路欧姆定律可得I=,整理可得R=E·-(r+r'),与图像对应,则E=1.4V,r=1.0Ω。7.(2019江苏单科,11,10分)某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率。实验操作如下:(1)螺旋测微器如图1所示。在测量电阻丝直径时,先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间,再旋动　　　　(选填“A”“B”或“C”),直到听见“喀喀”的声音,以保证压力适当,同时防止螺旋测微器的损坏。 图1(2)选择电阻丝的　　　　(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量,取其平均值作为电阻丝的直径。 (3)图2甲图中Rx为待测电阻丝。请用笔画线代替导线,将滑动变阻器接入图2乙图实物电路中的正确位置。 甲乙图2(4)为测量Rx,利用图2甲图所示的电路,调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值,作出的U1-I1关系图像如图3所示。接着,将电压表改接在a、b两端,测得5组电压U2和电流I2的值,数据见下表:U2/V0.501.021.542.052.55I2/mA20.040.060.080.0100.0　　请根据表中的数据,在方格纸上作出U2-I2图像。图3(5)由此,可求得电阻丝的Rx=　　　　Ω。根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。 答案　(1)C　(2)不同　(3)见图甲　(4)见图乙(5)23.5(23.0~24.0都算对)图甲 图乙解析　(1)为防止测砧与测微螺杆对电阻丝产生的压力过大,应该旋动微调旋钮C。(2)为防止电阻丝的粗细不均匀造成对其直径测量的误差,要求在电阻丝上不同位置测量后取其平均值。(3)实物图连接见答案。(4)将表格中数据先在方格纸上描点,再用平滑的直线连接,图见答案。(5)在题图甲电路中U1=I1(Rx+RA+R0),当电压表改接在a、b两端时U2=I2(RA+R0),可见U1-I1图线的斜率k1=Rx+RA+R0,U2-I2图线的斜率k2=RA+R0,故由两图线的斜率可得被测电阻的阻值Rx=k1-k2≈23.5Ω。8.[2015北京理综,21(1)]“测定玻璃的折射率”的实验中,在白纸上放好玻璃砖,aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面,如图所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2,用“+”表示大头针的位置,然后在另一侧透过玻璃砖观察,并依次插上大头针P3和P4。在插P3和P4时,应使(　　)A.P3只挡住P1的像B.P4只挡住P2的像C.P3同时挡住P1、P2的像答案　C　P3应同时挡住P1、P2的像,P4应挡住P3本身和P1、P2的像,故选项C正确。9.(2018浙江4月选考,21,4分)(1)细丝和单缝有相似的衍射图样。在相同条件下,小明用激光束分别垂直照射两种不同直径的细丝Ⅰ和细丝Ⅱ,在光屏上形成的衍射图样如图1中a和b所示。已知细丝Ⅰ的直径为0.605mm,现用螺旋测微器测量细丝Ⅱ的直径,如图2所示,细丝Ⅱ的直径为　　　mm。图1中的　　　(填“a”或“b”)是细丝Ⅱ的衍射图样。 图1　　　　　　　　　　　　　　图2(2)小明在做“用双缝干涉测量光的波长”实验时,尝试用单缝和平面镜做类似实验。单缝和平面镜的放置如图3所示,白炽灯发出的光经滤光片成为波长为λ的单色光照射单缝,能在光屏上观察到明暗相间的干涉条纹。小明测得单缝与镜面延长线的距离为h、与光屏的距离为D,则条纹间距Δx=　　　　。随后小明撤去平面镜,在单缝下方A处放置同样的另一单缝,形成双缝结构,则在光屏上　　　(填“能”或“不能”)观察到干涉条纹。  图3答案　(1)0.999　a　(2)　不能解析　(1)细丝Ⅱ的直径为0.5mm+49.9×0.01mm=0.999mm。a图的条纹间距小,对应的细丝比较粗,b图的条纹间距大,对应的细丝比较细,因为0.999mm>0.605mm,所以选a。(2)本题中,单缝在平面镜中的像与原来的单缝共同构成一组双缝(如图),所以双缝间距为d=2h,故Δx=。撤去平面镜后,只剩双缝和白炽灯,缺少单缝,无法形成干涉条纹。10.(2013上海单科,29,7分)利用如图装置可测量大气压强和容器的容积。步骤如下:①将倒U形玻璃管A的一端通过橡胶软管与直玻璃管B连接,并注入适量的水,另一端插入橡皮塞,然后塞住烧瓶口,并在A上标注此时水面的位置K;再将一活塞置于10mL位置的针筒插入烧瓶,将活塞缓慢推移至0刻度位置;上下移动B,保持A中的水面位于K处,测得此时水面的高度差为17.1cm。②拔出橡皮塞,将针筒活塞置于0mL位置,使烧瓶与大气相通后再次塞住瓶口;然后将活塞抽拔至10mL位置,上下移动B,使A中的水面仍位于K,测得此时玻璃管中水面的高度差为16.8cm。(玻璃管A内气体体积忽略不计,ρ水=1.0×103kg/m3,取g=10m/s2)(1)若用V0表示烧瓶容积,p0表示大气压强,ΔV表示针筒内气体的体积,Δp1、Δp2表示上述步骤①、②中烧瓶内外气体压强差大小,则步骤①、②中,气体满足的方程分别为　　　　、　　　　。 (2)由实验数据得烧瓶容积V0=　　　　mL,大气压强p0=　　　　Pa。 (3)(单选题)倒U形玻璃管A内气体的存在(　　)A.仅对容积的测量结果有影响B.仅对压强的测量结果有影响C.对二者的测量结果均有影响D.对二者的测量结果均无影响答案　(1)p0(V0+ΔV)=(p0+Δp1)V0　p0V0=(p0-Δp2)(V0+ΔV)(2)560　9.6×104(3)A解析　(1)由题意知气体发生等温变化,遵从玻意耳定律:pV=C。步骤①、②中的初始压强都等于大气压p0,步骤①中气体被压缩,终态压强大于初态压强,应为p0+Δp1,步骤②则相反,结果见答案。(2)将ΔV=10mL=10-5m3、Δp1=ρ水gh1=1.71×103Pa、Δp2=ρ水gh2=1.68×103Pa代入(1)中两式,可得p0=9.6×104PaV0=560mL(3)封闭气体的总体积应为烧瓶容积、倒U形玻璃管A内无水部分的容积及针筒内空间容积的总和,可见忽略A内气体时测得的容积偏大。封闭气体的压强p=p0±Δp取决于p0与两侧水面的高度差,而与A内气体的体积无关,故A正确。