电学模块卷(一)一、选择题1.如图1所示为某示波管内的聚焦电场横截面示意图,实线和虚线分别表示电场线和等势线。电场中a、b两点的场强大小分别为Ea和Eb,电势分别为φa和φb。下列说法中正确的是( )A.Ea>Eb,φa>φbB.Ea>Eb,φa<φbC.EaφbD.EaEb,故C、D错误;沿着电场线方向电势逐渐降低,故φa<φb,故B正确。2.北京正负电子对撞机的储存环是长240m的近似圆形轨道,当电子的速率为十分之一光速时,若环中的电流为10mA,则在整个环中运行的电子数为( ) A.5×1011B.5×1019C.1×1013D.1×103答案 A 电子转一圈的时间为t==s=8×10-6s。整个环中的电荷量为Q=It=10×10-3×8×10-6C=8×10-8C。所以电子的数目为n===5×1011,所以A选项正确。3.(2019广东揭阳河婆中学三模,20)(多选)无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度B的大小与电流成正比,与导线到这一点的距离成反比,即B=(式中k为常数)。如图所示,两根相距L的无限长直导线分别通有电流I和3I。在两根导线的连线上有a、b两点,a点为两根直导线连线的中点,b点距导线I的距离为L。下列说法正确的是( )A.a点和b点的磁感应强度方向相同B.a点和b点的磁感应强度方向相反C.a点和b点的磁感应强度大小之比为8∶1D.a点和b点的磁感应强度大小之比为16∶1答案 AD 根据右手螺旋定则,导线周围的磁场的磁感线是围绕导线形成的同心圆,3I导线与I导线在a点的磁感应强度方向都向下,则合磁感应强度方向向下,3I导线在b点的磁感应强度方向向下,而I导线在b点的磁感应强度方向向上,由B=k知3I导线产生的磁感应强度较大,则合磁感应强度方向向下,因此a点和b点的磁感应强度方向相同,故A正确,B错误;3I导线与I导线在a点的合磁感应强度大小Ba=k+k=k,3I导线与I导线在b点的合磁感应强度大小Bb=k-k=k,则a点和b点的磁感应强度大小之比为16∶1,故C错误,D正确。,4.现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关如图连接,在开关闭合、线圈A放在线圈B中的情况下,某同学发现当他将滑动变阻器的滑动端P向左加速滑动时,电流计指针向右偏转。由此可以判断( )A.线圈A向上移动或滑动变阻器滑动端P向右加速滑动,都能引起电流计指针向左偏转B.线圈A中铁芯向上拔出或断开开关,都能引起电流计指针向右偏转C.滑动变阻器的滑动端P匀速向左或匀速向右滑动,都能使电流计指针静止在中央D.因为线圈A、线圈B的绕线方向未知,故无法判断电流计指针偏转的方向答案 B 由题意和电路连接图可知,当变阻器滑动端P向左加速滑动时,穿过B的磁通量变小,故可知磁通量变小时,会产生使电流计指针向右偏转的感应电流;上移线圈A、拔出铁芯、断开开关等都会使穿过B的磁通量减小,电流计指针右偏。而P加速右滑会增大穿过B的磁通量,电流计指针左偏,故选项A错B对;只要滑动端P移动,就会使穿过B的磁通量变化而产生感应电流,C项错误;只要弄清磁通量的变化就可判断指针偏转方向,D项错误。5.如图所示,a、b是两个相同的小灯泡,L是一个自感系数很大的线圈,其直流电阻值与R相同,且R小于小灯泡的电阻。闭合开关S待电路达到稳定后,a、b两灯泡均可发光。由于自感,在开关S接通和断开后,灯泡a和b的发光情况是( )A.S接通时灯a达到最亮,S断开时灯a后暗B.S接通时灯a达到最亮,S断开时灯b后暗C.S接通时灯b达到最亮,S断开时灯a后暗D.S接通时灯b达到最亮,S断开时灯b后暗答案 D 开关S闭合时,线圈L发生自感,相当于一个很大的电阻,使得b、L并联的总电阻比a、R并联的总电阻大,故b灯泡两端电压较大,b灯最亮。开关S断开时,a灯立即熄灭,线圈L与灯泡b构成新的回路,由于线圈自感作用,b灯泡逐渐熄灭,故D正确。6.电阻R1、R2与交流电源按照图1方式连接,R1=10Ω,R2=20Ω。闭合开关S后,通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图2所示。则( ),图1图2A.通过R1的电流有效值是1.0AB.通过R2的电流最大值是AC.R1两端的电压有效值是5VD.R2两端的电压最大值是5V答案 C 由图1可知,R1与R2串联接在交流电源两端,故R1与R2中电流相等,通过R1的电流有效值为I=A=0.5A,故A错误;由图2可知,通过R2的电流最大值是Im=0.5A,故B错误;R1两端电压有效值为U=IR1=0.5×10V=5V,故C正确;R2两端电压的最大值为U2m=Im·R2=0.5×20V=10V,故D错误。7.(2019湖南郴州质检一,2)a、b两离子从平行板电容器两板间P处垂直电场入射,运动轨迹如图。若a、b的偏转时间相同,则a、b一定相同的物理量是( )A.比荷B.入射速度C.入射动能D.入射动量答案 A 离子在电场中做类平抛运动,垂直板方向做匀加速直线运动,偏转时间相同,偏转量相同,y=at2=××t2,两板间电压、距离、运动时间相等,则a、b一定相同的物理量是比荷,故A正确。8.(2019浙江富阳中学月考)(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动,其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示,其中O~x2段是对称的曲线,x2~x3段是直线,则下列说法正确的是( )A.x1处电场强度为零B.x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1>φ2>φ3C.粒子在O~x2段做匀变速运动,x2~x3段做匀速直线运动D.x2~x3段对应匀强电场答案 ABD 根据电势能与电势的关系Ep=qφ及电场强度大小与电势的关系E=得E=·,由数学知识可知Ep-x图像切线斜率的绝对值等于,x1处切线斜率为零,则x1处电场强度为零,故A正确;由题图可看出在O~x1段图线切线的斜率不断减小,由A项分析知电场强度减小,粒子所受的电场力减小,加速度减小,做非匀变速运动;x1~x2段图线切线的斜率不断增大,电场强度增大,粒子所受的电场力增大,做非匀变速运动;x2~x3段图线切线的斜率不变,则电场强度大小和方向均不变,对应匀强电场,粒子所受的电场力不变,做匀变速直线运动,故C错误,D正确;粒子带负电,即q<0,则电势能越大,粒子所处的位置电势越低,所以有φ1>φ2>φ3,故B正确。,9.如图所示,半径为r的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,磁场边界上A点有一粒子源,源源不断地向磁场发射各种方向(均平行于纸面)且速度大小相等的带正电的粒子(重力不计),已知粒子的比荷为k,速度大小为2kBr。则粒子在磁场中运动的最长时间为( ) A.B.C.D.答案 C 粒子在磁场中运动的半径为R===2r;当粒子在磁场中运动时间最长时,其轨迹对应的圆心角最大,此时弦长最大,其最大值为磁场圆的直径2r,故t===,故选项C正确。10.(2020五岳四月联考)如图所示,光滑绝缘的水平面上固定一半径为R的圆弧屏AB,其圆心为O,整个装置放在沿半径BO方向的水平匀强电场中。现将一电荷量大小为q的带电小球从C点(在直线OA上)以初动能Ek0沿OA方向射出,最终垂直打到屏上的P点。已知∠POB=30°,取A点为电势零点。下列说法正确的是( )A.小球带正电B.P点的电势为C.电场的电场强度大小为D.O、C两点间的距离为答案 C 小球在水平面内运动,水平方向上只受电场力,小球的偏转方向与电场方向相反,可知小球所受的电场力方向与电场方向相反,所以小球带负电,A错误;小球垂直打到屏上的P点,此时小球速度的反向延长线通过O点,设小球的初速度为v0,打在P点时的速度为v,动能为Ek,则vsin30°=v0,得v=2v0,则有Ek=mv2=4×m=4Ek0,小球从C到P,由动能定理得-qUCP=Ek-Ek0,解得C、P间电势差为UCP=-,结合φC=φA=0,UCP=φC-φP,解得φP=,故B错误;C、P两点沿电场方向的距离为d=Rcos30°=R,则电场的电场强度大小为E==,故C正确;小球在电场中做类平抛运动,CA方向有CO+Rsin30°=v0t,垂直于CA方向有Rcos30°=t=t,联立解得CO=,故D错误。思路分析 小球在水平面上运动,重力和支持力平衡,初速度与电场力方向垂直,故小球做类平抛运动。解题突破口:由几何关系可以得运动到P点的速度偏转角,找出初末速度关系。11.(2019山东青岛一模,20)(多选)如图甲,两个等量同种电荷P、Q固定于光滑绝缘水平面上,电荷量q=+1×10-3C、质量m=0.02kg的小球从a点静止释放,沿中垂线运动到两电荷连线中点O过程中的v-t图像如图乙中图线①所示,其中b点处为图线切线斜率最大的位置,图中②为过b点的切线,则下列说法正确的是( ),A.P、Q带正电荷B.b点的场强E=30V/mC.a、b两点间的电势差为90VD.小球从a到O的过程中电势能先减少后增加答案 BC 带正电的小球从a点由静止释放,向O点做加速运动可知,其受到由a指向O的电场力,则aO线上的电场方向由a指向O,故两电荷带负电,故A错误;由v-t图像上斜率表示加速度可得:ab==1.5m/s2①,根据牛顿第二定律得:qE=mab②,①②联立解得:Eb=30V/m,故B正确;在a、b间的运动过程中,由动能定理得:qUab=m-m,由图乙可得vb=3m/s,va=0。代入解得:Uab=90V,故C正确;由图乙可知,小球速度一直增大,电场力一直做正功,故电势能一直减小,故D错误。12.(2020山东临沂一模,10)(多选)如图所示,一长为2l、宽为l的矩形导线框abcd,在水平外力作用下从紧靠磁感应强度为B的匀强磁场边缘处以速度v向右匀速运动3l,规定水平向左为力的正方向。下列关于水平外力的冲量I冲、导线框a、b两点间的电势差Uab、通过导线框的电荷量q及导线框所受安培力F随其运动的位移x变化的图像正确的是( )答案 AB 进入磁场的过程中,感应电动势E=Blv不变,感应电流I=不变,安培力F=BIl=不变,完全进入磁场,磁通量不变,感应电流为零,安培力为零,故D错误;匀速运动,水平外力和安培力F大小相等,方向相反,进入磁场过程中,水平外力的冲量大小为:I冲=Ft=F,方向向右,为负,所以I冲-x关系图像为正比例函数,完全进入后外力为零,冲量为零,故A正确;进入磁场的过程中,a点的电势比b点高,且Uab=I×R=Blv,完全进入磁场后,cd和ab同时切割磁感线,a点电势比b点高,Uab=Blv,故B正确;进入磁场的过程中,q=It=·x,q-x关系图像为正比例函数,故C错误。二、非选择题13.[2016天津理综,9(3)]某同学想要描绘标有“3.8V,0.3A”字样小灯泡L的伏安特性曲线,要求测量数据尽量精确、绘制曲线完整。可供该同学选用的器材除开关、导线外,还有:电压表V1(量程0~3V,内阻等于3kΩ),电压表V2(量程0~15V,内阻等于15kΩ)电流表A1(量程0~200mA,内阻等于10Ω)电流表A2(量程0~3A,内阻等于0.1Ω)滑动变阻器R1(0~10Ω,额定电流2A)滑动变阻器R2(0~1kΩ,额定电流0.5A)定值电阻R3(阻值等于1Ω)定值电阻R4(阻值等于10Ω)定值电阻R5(阻值等于1kΩ)电源E(E=6V,内阻不计)①请画出实验电路图,并将各元件字母代码标在该元件的符号旁。②该同学描绘出的I-U图像应是下图中的 。 答案 ①如图所示 ②B解析 ①首先考虑测量电路:由于小灯泡的规格为“3.8V,0.3A”,可知电表V2、A2量程太大而不能选用;电表V1、A1则需要改装才能获得小灯泡完整的伏安特性曲线。A1与R4并联可得量程为0~0.4A的电流表,V1与R5串联可得量程为0~4V的电压表,因小灯泡电阻值较小,测量电路应采用电流表外接的方式。再考虑控制电路:首先由调节的方便性可知滑动变阻器应选用R1,再由“绘制曲线完整”可知测量电压与电流应从零开始变化,故连接方法应选用分压式接法。②在I-U图像中,图线上某点与原点连线的斜率表示该状态下电阻的倒数。由于小灯泡灯丝的阻值是随温度升高而增大的,故只有B正确。解题指导 本题以描绘伏安特性曲线为载体,考查了电表的改装、器材选择、电路设计等多个知识点,综合考查考生分析、处理问题的能力,难度中等。14.(2017课标Ⅲ,23,9分)图(a)为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。图中E是电池;R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻,R6是可变电阻;表头的满偏电流为250μA,内阻为480Ω。虚线方框内为换挡开关,A端和B端分别与两表笔相连。该多用电表有5个挡位,5个挡位为:直流电压1V挡和5V挡,直流电流1mA挡和2.5mA挡,欧姆×100Ω挡。图(a),图(b)(1)图(a)中的A端与 (填“红”或“黑”)色表笔相连接。 (2)关于R6的使用,下列说法正确的是 (填正确答案标号)。 A.在使用多用电表之前,调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置B.使用欧姆挡时,先将两表笔短接,调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置C.使用电流挡时,调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置(3)根据题给条件可得R1+R2= Ω,R4= Ω。 (4)某次测量时该多用电表指针位置如图(b)所示。若此时B端是与“1”相连的,则多用电表读数为 ;若此时B端是与“3”相连的,则读数为 ;若此时B端是与“5”相连的,则读数为 。(结果均保留3位有效数字) 答案 (1)黑 (2)B (3)160 880(4)1.47mA 1.10×103Ω 2.95V解析 (1)换挡开关接“3”时为欧姆挡,内部接有电源,电流从电源正极流出,经A端流出,经B端流入表内,回到电源负极,“红”进“黑”出,则A端应与黑色表笔连接。(2)R6应是欧姆挡的欧姆调零电阻,故B选项正确。而在使用多用电表之前,要进行机械调零,使电表指针指在表盘左端电流“0”位置,故A选项错误。使用电流挡时不需要欧姆调零,故C选项错误。(3)当换挡开关接“2”时为直流电流1mA挡,此时R1和R2串联后与表头并联,满偏时总电流为1mA,则R1、R2中的电流为1mA-Ig,电压为IgRg,则R1+R2==Ω=160Ω;当换挡开关接4时为直流电压1V挡,此时R1和R2串联后与表头并联,然后再与R4串联,满偏时总电压为1V,则R4分压为1V-IgRg=1V-250×10-6×480V=0.88V,流过R4的电流为1mA,则R4==Ω=880Ω。(4)若B端与“1”相连,则为直流电流2.5mA挡,观察图(b)中下方刻度,共50个小格,则每小格表示0.05mA,即分度值为0.05mA,由估读法可得读数为1.47mA。若B端与“3”连接,则为欧姆×100Ω挡,指针指在上边欧姆表盘“11”位置,则可得读数为1.10×103Ω。若B端与“5”连接,则为直流电压5V挡,观察图(b)中下方刻度,共50个小格,则每小格表示0.1V,即分度值为0.1V,由估读法可得读数为2.95V。命题意图 本题考查多用电表的原理以及电表的改装。15.(2020湖北枣阳一中月考)如图所示,光滑绝缘水平面上固定着A、B、C三个带电小球,它们的质量均为m、间距均为r,A、B带正电,电荷量均为q。现对C施一水平向右的恒力F的同时放开三个小球,欲使三小球在运动过程中保持间距r不变,求:(1)C球的电性和电荷量;(2)水平力F的大小。,答案 (1)负电 2q (2)3k解析 (1)A球受到B球的库仑力F1和C球的库仑力F2作用后,产生水平向右的加速度,故F2必为引力,C球带负电。如图所示,根据库仑定律得F1=k,F2=k,F1与F2的合力方向水平向右,求得F2=2F1,故qC=2q。(2)对A球:a==,对系统整体:F=3ma,故F=3k。16.如图所示,MN为一足够大而厚的水平平板,在其上方紧靠平板的中心点O有一放射源可向MN上方竖直平面内的各个方向发射α、β、γ射线(不计射线间的相互作用)。为使从该装置射出来的速率都为v0的β粒子都能水平向右射出(便于加速利用),则可以在MN的上方某区间加某一方向的匀强磁场,设磁场的磁感应强度大小为B,β粒子的电荷量大小为e、质量为m,求:(1)所加匀强磁场的方向;(2)所加磁场的最小面积大小并在图上大致画出这个最小面积的图样。答案 (1)垂直纸面向里 (2)见解析解析 (1)由题意知β粒子在磁场中沿顺时针方向做匀速圆周运动,根据其中任一β粒子如垂直于MN发射的β粒子所需向心力的方向并结合左手定则可判定磁场方向为垂直纸面向里。(2)β粒子在磁场中运动的半径为R=如图所示,以O点为原点,建立平面直角坐标系,任取一个β粒子,设其入射速度方向与水平方向间的夹角为θ,出射点为P(x,y),可确定其运动轨迹圆心位置在图中O″处,则x=Rsinθy=R-Rcosθ由上可得:x2+(R-y)2=R2上式表明:β粒子出射点的集合是半径为R的圆,其圆心在点O'(0,R)。,又知水平向右发射出的β粒子转半圆必水平射出,它的运动轨迹是所有粒子在磁场中运动时所经过空间的一个边界,故这个半圆可作为最小磁场区域的一个边界,则所求最小面积即图中半径为R的圆的面积,S=π()217.(2020江西重点中学联盟一联)如图,△OAC的三个顶点的坐标分别为O(0,0)、A(L,0)、C(0,L),在△OAC区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。在t=0时刻,同时从三角形的OA边各处以沿y轴正向的相同速度将质量均为m、电荷量均为q的带正电粒子射入磁场,已知在t=t0时刻从OC边射出磁场的粒子的速度方向垂直于y轴。不计粒子重力和空气阻力及粒子间相互作用。(1)求磁场的磁感应强度B的大小;(2)若从OA边两个不同位置射入磁场的粒子,先后从OC边上的同一点P(P点图中未标出)射出磁场,求这两个粒子在磁场中运动的时间t1与t2之间应满足的关系;(3)从OC边上的同一点P射出磁场的这两个粒子经过P点的时间间隔与P点位置有关,若该时间间隔最大值为,求粒子进入磁场时的速度大小。答案 (1) (2)t1+t2=2t0 (3)解析 (1)粒子在t0时间内,速度方向改变了90°,故周期T=4t0①由T=得B=②(2)从同一点射出磁场的两粒子轨迹如图,轨迹所对应的圆心角分别为θ1和θ2,由几何关系有θ1=180°-θ2③故t1+t2==2t0④(3)由圆周运动知识可知,两粒子在磁场中运动的时间差Δt与Δθ=θ2-θ1成正比,由③得Δθ=θ2-θ1=2θ2-180°⑤可知θ2越大,时间差Δt越大由Δt=T⑥Δt最大值为t0,则Δθ最大值为120°由⑤得θ2的最大值为θ2=150°⑦θ1=180°-θ2=30°⑧,如图,tan∠A== 得∠A=60°⑨β=90°-∠A=30°⑩设运动半径为R,运动时间最长的粒子运动轨迹与磁场边界相切,有Rcosθ1+=L解得R=根据qvB=m代入数据解得v=18.(2020北京166中学考前测试)如图1所示,在电磁炉上放置装有适量水的平底锅,再将一个连有小灯泡的线圈套在平底锅外,可以看到小灯泡被点亮。其中,线圈和小灯泡组成的电路如图2所示。当电磁炉工作时,假设线圈所在空间均匀分布有与线圈平面垂直的磁场,磁感应强度变化率=B0ωcosωt。(1)①请分析说明小灯泡被点亮的原因;②要使小灯泡亮度变化,可以采取哪些具体措施。(2)有一种电磁炉专用锅,假设其锅底可等效成一系列半径不同的同心导电环,如图3所示,导电环之间彼此绝缘。设导电环单位长度的电阻为R0,忽略不同环中感应电流之间的相互影响,不计其他能量损失。求其中半径为r的导电环的热功率。答案 (1)见解析 (2)解析 (1)①线圈中的磁场发生变化,在线圈中产生感应电动势,线圈与灯泡组成闭合回路,所以灯泡被点亮;②线圈中产生的感应电动势为E=n=nS设灯泡和线圈电阻分别为R、r0,流过灯泡的电流为I==n要使小灯泡亮度变化,可以改变线圈的匝数,改变线圈围成的面积,或改变磁感应强度的变化率。(2)由法拉第电磁感应定律可得E'==·πr2=B0ωπr2cosωt电阻为R=2πr·R0半径为r的导电环的热功率,P===方法归纳 导体圆盘面垂直磁场放置时,等效的方法取决于具体的情景:盘面静止而磁场变化时可等效为一系列半径不同的同心圆环;盘面绕过盘心垂直盘面的轴转动时可等效为一系列沿半径方向排列的导体棒;绕某一直径转动时也可等效为一系列半径不同的同心圆环电学模块卷(二)一、选择题1.(2019山东滨州检测)(多选)如图所示为在同一电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时,测得的检验电荷所受电场力跟它的电荷量的函数关系图像,那么下列叙述正确的是( ),A.这个电场是匀强电场B.a、b、c、d四点的场强大小关系是Ed>Ea>Eb>EcC.a、b、c、d四点的场强大小关系是Ea>Ec>Eb>EdD.a、b、d三点的场强方向相同答案 CD 由场强的定义式E=,结合图像的斜率可知电场强度的大小,则Ea>Ec>Eb>Ed,此电场不是匀强电场,选项A、B错误,选项C正确;图像斜率的正负表示电场强度的方向,a、b、d三点相应图线的斜率为正,三点的场强方向相同,选项D正确。2.(多选)下列关于电势差的说法中正确的是( )A.在图中,若AB=BC,则UAB>UBCB.在图中,若AB=BC,则UAB=UBCC.在图中,若AB=BC,则UAB
