专题十三　交变电流【5年高考】考点一　交流电的产生和描述1.(2018课标Ⅲ,16,6分)一电阻接到方波交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q方;若该电阻接到正弦交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值均为u0,周期均为T,如图所示。则Q方∶Q正等于(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.1∶　　B.∶1　　C.1∶2　　D.2∶1答案　D　2.(2016课标Ⅲ,21,6分)(多选)如图,M为半圆形导线框,圆心为OM;N是圆心角为直角的扇形导线框,圆心为ON;两导线框在同一竖直面(纸面)内;两圆弧半径相等;过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场,磁场方向垂直于纸面。现使线框M、N在t=0时从图示位置开始,分别绕垂直于纸面且过OM和ON的轴,以相同的周期T逆时针匀速转动,则(　　)A.两导线框中均会产生正弦交流电B.两导线框中感应电流的周期都等于TC.在t=时,两导线框中产生的感应电动势相等D.两导线框的电阻相等时,两导线框中感应电流的有效值也相等答案　BC　考点二　变压器、电能的输送1.(2019江苏单科,1,3分)某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10,当输入电压增加20V时,输出电压(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.降低2V　　B.增加2VC.降低200V　　D.增加200V答案　D　2.(2020浙江1月选考,10,3分)如图所示,甲乙两图中的理想变压器以不同的方式接在高压电路中。甲图中变压器原副线圈的匝数比为k1,电压表读数为U,乙图中变压器原副线圈的匝数比为k2,电流表读数为I。则甲图中高压线电压和乙图中高压线电流分别为(　　),A.k1U,k2I　　B.k1U,I/k2C.U/k1,k2I　　D.U/k1,I/k2答案　B　3.(2016课标Ⅰ,16,6分)一含有理想变压器的电路如图所示,图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3Ω、1Ω和4Ω,为理想交流电流表,U为正弦交流电压源,输出电压的有效值恒定。当开关S断开时,电流表的示数为I;当S闭合时,电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为(　　)A.2　　B.3　　C.4　　D.5答案　B　4.(2016课标Ⅲ,19,6分)(多选)如图,理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时,两灯均能正常发光,下列说法正确的是(　　)A.原、副线圈匝数比为9∶1B.原、副线圈匝数比为1∶9C.此时a和b的电功率之比为9∶1D.此时a和b的电功率之比为1∶9答案　AD　5.(2018天津理综,4,6分)教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电,电路如图所示,理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U,R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的,则(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.R消耗的功率变为PB.电压表V的读数变为UC.电流表A的读数变为2ID.通过R的交变电流频率不变答案　B　6.(2020浙江7月选考,11,3分)如图所示,某小型水电站发电机的输出功率P=100kW,发电机的电压U1=250V,经变压器升压后向远处输电,输电线总电阻R线=8Ω,在用户端用降压变压器把电压降为U4=220V。已知输电线上损失的功率P线=5kW,假设两个变压器均是理想变压器,下列说法正确的是　(　　),A.发电机输出的电流I1=40AB.输电线上的电流I线=625AC.降压变压器的匝数比n3∶n4=190∶11D.用户得到的电流I4=455A答案　C　7.(2020山东等级考,5,3分)图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=22∶3,输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示。灯泡L的电阻恒为15Ω,额定电压为24V。定值电阻R1=10Ω、R2=5Ω,滑动变阻器R的最大阻值为10Ω。为使灯泡正常工作,滑动变阻器接入电路的电阻应调节为(　　)图甲图乙A.1Ω　　B.5Ω　　C.6Ω　　D.8Ω答案　A　[教师专用题组]【5年高考】考点一　交流电的产生和描述1.(2017天津理综,6,6分)(多选)在匀强磁场中,一个100匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2Ω,则(　　)A.t=0时,线圈平面平行于磁感线B.t=1s时,线圈中的电流改变方向C.t=1.5s时,线圈中的感应电动势最大D.一个周期内,线圈产生的热量为8π2J,答案　AD　本题考查正弦交流电的产生、有效值,焦耳热。由Φ-t图可知,t=0时,Φ=0,则线圈平面平行于磁感线,选项A正确;t=1s时Φ=0,此时电动势最大,t=0.5s和t=1.5s时,Φ最大,此时电动势为0,电流改变方向,选项B、C错误;交流电电动势的最大值Em=nBSω=nΦm=4πV,有效值E=Em=2πV,一个周期内线圈产生的热量Q=·T=8π2J,D正确。疑难突破　①由E=n知Φ随时间按正弦规律变化,则E随时间按余弦规律变化。②电流改变方向的时刻在E=0时刻,即Φ最大时刻。③计算电流产生的焦耳热应使用电动势的有效值。2.(2015山东理综,19,6分)如图甲,R0为定值电阻,两金属圆环固定在同一绝缘平面内。左端连接在一周期为T0的正弦交流电源上,经二极管整流后,通过R0的电流i始终向左,其大小按图乙所示规律变化。规定内圆环a端电势高于b端时,a、b间的电压uab为正,下列uab-t图像可能正确的是(　　)图甲图乙答案　C　圆环内磁场的变化周期为0.5T0,则产生的感应电动势的变化周期也一定是0.5T0,四个图像中,只有C的变化周期是0.5T0,根据排除法可知,C正确。3.(2013山东理综,17,5分)图甲是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示。以下判断正确的是(　　)A.电流表的示数为10AB.线圈转动的角速度为50πrad/sC.0.01s时线圈平面与磁场方向平行D.0.02s时电阻R中电流的方向自右向左答案　AC　由题图乙知Im=10A,I==10A,A正确。T=2×10-2s,ω==100πrad/s,B错误。t=0.01s时,i=Im,此时线圈平面与磁场方向平行,C正确。由右手定则判定0.02s时电阻R中电流方向自左向右,D错误。4.(2013海南单科,3,3分)通过一阻值R=100Ω的电阻的交变电流如图所示,其周期为1s。电阻两端电压的有效值为(　　),　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.12V　　B.4VC.15V　　D.8V答案　B　由有效值定义可得×1s=(0.1A)2×R×0.4s×2+(0.2A)2×R×0.1s×2,其中R=100Ω,可得U=4V,B正确。5.(2012全国,19,6分)一台电风扇的额定电压为交流220V。在其正常工作过程中,用交流电流表测得某一段时间内的工作电流I随时间t的变化如图所示。这段时间内电风扇的用电量为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.3.9×10-2度　　B.5.5×10-2度C.7.8×10-2度　　D.11.0×10-2度答案　B　因1度=3.6×106J,且电流表示数为电流有效值,故用电量W=U(I1t1+I2t2+I3t3),代入数值得W=5.5×10-2度,故B项正确。6.(2012北京理综,15,6分,0.61)一个小型电热器若接在输出电压为10V的直流电源上,消耗电功率为P;若把它接在某个正弦交流电源上,其消耗的电功率为。如果电热器电阻不变,则此交流电源输出电压的最大值为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.5V　　B.5V　　C.10V　　D.10V答案　C　设电热器电阻为R,正弦交流电源的电压有效值为U效,接10V直流电源时,P==①;接交流电源时,=②,联立①②得U效=5V,故最大值Um=U效=10V,C选项正确。考点二　变压器、电能的输送1.(2020天津,6,5分)(多选)手机无线充电是比较新颖的充电方式。如图所示,电磁感应式无线充电的原理与变压器类似,通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈,利用产生的磁场传递能量。当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后,就会在邻近的受电线圈中感应出电流,最终实现为手机电池充电。在充电过程中(　　)A.送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化B.受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变C.送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递D.手机和基座无需导线连接,这样传递能量没有损失答案　AC　电磁感应式无线充电的原理是电磁感应。利用周期性变化的正弦式交变电流可以在送电线圈附近产生周期性变化的交变磁场,故A正确;当受电线圈处于交变磁场中时,受电线圈中产生交变感应电流,,交变感应电流的磁场是周期性变化的,故B错误;送电线圈与受电线圈通过互感现象实现能量传递,故C项正确;手机和基座之间无需导线连接,但是充电过程中存在磁损、热损等,故D项错误。故选A、C。2.(2020江苏单科,2,3分)电流互感器是一种测量电路中电流的变压器,工作原理如图所示。其原线圈匝数较少,串联在电路中,副线圈匝数较多,两端接在电流表上。则电流互感器(　　)A.是一种降压变压器B.能测量直流电路的电流C.原、副线圈电流的频率不同D.副线圈的电流小于原线圈的电流答案　D　本题借用电流互感器考查了理想变压器的特点。由题设条件可知变压器的原线圈匝数较少,副线圈匝数较多,由=可知,电流互感器是一种升压变压器,A错误;由n1I1=n2I2可知,原线圈的电流大于副线圈的电流,D正确;变压器的工作原理是电磁感应,不能测量直流电路的电流,B错误;变压器不改变交流电的频率,即原、副线圈电流的频率相同,C错误。3.(2019江苏单科,1,3分)某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10,当输入电压增加20V时,输出电压(　　)A.降低2V　　B.增加2VC.降低200V　　D.增加200V答案　D　本题考查变压器原理内容,有利于培养学生理解能力,体现了核心素养中的科学态度要素。依据理想变压器原、副线圈的电压比与匝数比关系公式可知,=,则ΔU2=ΔU1,得ΔU2=200V,故选项D正确。4.(2019海南单科,8,5分)(多选)如图,一理想变压器输入端接交流恒压源,输出端电路由R1、R2和R3三个电阻构成。将该变压器原、副线圈的匝数比由5∶1改为10∶1后(　　)A.流经R1的电流减小到原来的B.R2两端的电压增加到原来的2倍C.R3两端的电压减小到原来的D.电阻上总的热功率减小到原来的答案　CD　本题考查变压器的基本原理。通过对电压、电流、功率的动态变化分析,考查学生的理解能力,渗透了“科学思维”素养中的“科学推理”要素。将该变压器原、副线圈的匝数比由5∶1改为10∶1后,输入电压不变,根据=可知,输出电压变为原来的,可知R1两端的电压变为原来的,则流经R1的电流减小到原来的,选项A错误;R2两端的电压为=U输出,则R2两端的电压减小到原来的,选项B错误;同理,R3两端的电压减小到原来的,选项C正确;因输出电压变为原来的,根据P=可知,电阻上总的热功率减小到原来的,选项D正确。解答思路　U1U2I、P的变化情况。,5.(2018江苏单科,2,3分)采用220kV高压向远方的城市输电。当输送功率一定时,为使输电线上损耗的功率减小为原来的,输电电压应变为(　　)A.55kV　　B.110kV　　C.440kV　　D.880kV答案　C　本题考查电能的输送。由P送=U送·I线和P损=·R线得,P损=·R线。因为P送和R线一定,要使P损'=P损,结合上式得,U送'=2U送=440kV,C项正确。规律总结　输电线路功率损失的计算方法(1)P损=P送-P',P送为输送的功率,P'为用户得到的功率。(2)P损=R线,I线为输电线路上的电流,R线为输电线电阻。(3)P损=,ΔU为输电线路上损失的电压,R线为输电线电阻。(4)P损=ΔUI线,ΔU为输电线路上损失的电压,I线为输电线路上的电流。6.(2017北京理综,16,6分)如图所示,理想变压器的原线圈接在u=220sin100πt(V)的交流电源上,副线圈接有R=55Ω的负载电阻,原、副线圈匝数之比为2∶1,电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是(　　)A.原线圈的输入功率为220WB.电流表的读数为1AC.电压表的读数为110VD.副线圈输出交流电的周期为50s答案　B　本题考查交变电流、变压器。由题知,变压器的输入电压U1=V=220V,所以U2=U1=110V;副线圈电流I2==2A,原线圈电流I1=I2=1A。本题中电压表、电流表的读数为有效值,故B项正确,C项错误;原线圈输入功率P1=U1I1=220W,A项错误;交流电的周期T==s=0.02s,D项错误。易错点拨　交流电的最大值与有效值1.在正弦交流电中,U=。2.在交流电路中,电表的读数为有效值。7.(2015海南单科,10,5分)(多选)如图,一理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1,原线圈与一可变电阻串联后,接入一正弦交流电源;副线圈电路中固定电阻的阻值为R0,负载电阻的阻值R=11R0,是理想电压表。现将负载电阻的阻值减小为R=5R0,保持变压器输入电流不变,此时电压表的读数为5.0V,则(　　)A.此时原线圈两端电压的最大值约为34VB.此时原线圈两端电压的最大值约为24VC.原线圈两端原来的电压有效值约为68VD.原线圈两端原来的电压有效值约为48V答案　AD　当R=5R0时,示数为5.0V,所以输出电流I出=,UR0=I出R0=1V,则变压器输出电压为6V,由=得到输入电压的有效值为24V,所以原线圈两端电压最大值为U1≈34V,A正确,B错误。因I入∶I出=n2∶n1不变,故输入电流不变时输出电流也不变,当负载由R=11R0变为R=5R0时,由U=IR知副线圈电压由I(R0+11R0)降到I(R0+5R0)=6V,则副线圈两端原来的电压有效值为12V,原线圈两端原来的电压有效值为48V,C错误,D正确。8.(2014课标Ⅱ,21,6分,0.266)(多选)如图,一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源,一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端。假设该二极管的正向电阻为零,反向电阻为无穷大。用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd,则(　　),A.Uab∶Ucd=n1∶n2B.增大负载电阻的阻值R,电流表的读数变小C.负载电阻的阻值越小,cd间的电压Ucd越大D.将二极管短路,电流表的读数加倍答案　BD　a、b端的电压为正弦式交变电压,故电压表测得的电压Uab=。副线圈两端电压也为正弦式交变电压,但由于二极管的单向导电特性,从而使c、d两端的电压成为脉冲直流电,由有效值定义可得T=×,即Ucd=,故Uab∶Ucd=n1∶n2,A错误。因R增大时消耗的功率P=减小,原线圈输入功率减小,故U1不变时I1减小,B正确。由Uab∶Ucd=n1∶n2可知Ucd与负载的阻值无关,C错误。将二极管短路时R两端电压为正弦式交变电压,其有效值Ucd'=,故此时R消耗的功率P'=为原来的2倍,原线圈中的电流也变为原来的2倍,故D正确。易错点拨　经二极管的作用,使得c、d两端不再是正弦交流电,其有效值与峰值的关系不再是U=。9.(2014山东理综,17,6分)(多选)如图,将额定电压为60V的用电器,通过一理想变压器接在正弦交变电源上。闭合开关S后,用电器正常工作,交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220V和2.2A。以下判断正确的是(　　)A.变压器输入功率为484WB.通过原线圈的电流的有效值为0.6AC.通过副线圈的电流的最大值为2.2AD.变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=11∶3答案　BD　对于理想变压器,P入=P出,所以输入功率P入=60×2.2W=132W,A错。I1==A=0.6A,B正确。通过副线圈的电流的最大值I2m=I2=2.2A,C错误。变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=U1∶U2=11∶3,D正确。10.(2013广东理综,16,4分)如图,理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=2∶1,和均为理想电表,灯泡电阻RL=6Ω,AB端电压u1=12sin100πt(V)。下列说法正确的是(　　)A.电流频率为100HzB.的读数为24VC.的读数为0.5AD.变压器输入功率为6W答案　D　由u1=12sin100πt(V)可知,Um=12V,ω=100πrad/s,则频率f==50Hz,A项错误。U1==12V,U2=·U1=6V,B项错误。I2==1A,C项错误。P1=P2=U2I2=6W,D项正确。11.(2012课标,17,6分)自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈,原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图所示,其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为1900匝;原线圈为1100匝,接在有效值为220V的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时,负载R上的功率为2.0kW。设此时原线圈中电流有效值为I1,负载两端电压的有效值为U2,且变压器是理想的,则U2和I1分别约为(　　),A.380V和5.3A　　B.380V和9.1AC.240V和5.3A　　D.240V和9.1A答案　B　对理想变压器有U2=U1=380V,由P2=I2U2得I2=≈5.3A。依据=得I1=I2≈9.1A,故只有选项B正确。12.(2011课标,17,6分)如图,一理想变压器原副线圈的匝数比为1∶2;副线圈电路中接有灯泡,灯泡的额定电压为220V,额定功率为22W;原线圈电路中接有电压表和电流表。现闭合开关,灯泡正常发光。若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数,则(　　)A.U=110V,I=0.2AB.U=110V,I=0.05AC.U=110V,I=0.2AD.U=110V,I=0.2A答案　A　由变压原理=可得U1=110V,即电压表示数为110V。由P入=P出,灯泡正常发光可得P入=U1I1=P出=22W,I1=A=0.2A,故A正确。13.(2016江苏单科,4,6分)一自耦变压器如图所示,环形铁芯上只绕有一个线圈,将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分,接在c、d间作为副线圈。在a、b间输入电压为U1的交变电流时,c、d间的输出电压为U2。在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中(　　)A.U2>U1,U2降低　　B.U2>U1,U2升高C.U2