专题十　恒定电流应用篇【应用集训】应用一　探究电路故障的分析方法　如图电路,起初灯泡A和B都能正常发光,后来电路中某个元件发生断路故障,致使灯泡A比原来亮一些,灯泡B比原来暗一些,那么断路的元件是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.R1　　B.R2　　C.R3　　D.R4　答案　B　应用二　探究含电容器电路的分析与计算1.(2020山东薛城枣庄八中高二月考,8)在如图所示的电路中,电源的电动势和内阻以及电阻R2的阻值都恒定,当滑动变阻器R1的滑片处于某位置时,电容器C两极板间的带电油滴恰好悬浮不动。下列判断正确的是(　　)A.若仅减小电容器两极板间的正对面积,油滴将向下运动B.若仅将R1的滑片向右移动,油滴将向上运动C.若仅将R1的滑片向左移动,电源的效率将增加D.若仅将R1的滑片移动,电压表V1、V2的示数变化量的代数和总等于零,答案　B　2.如图所示的电路中,两平行金属板A、B水平放置,板长l=80cm,两板间的距离d=40cm。电源电动势E=40V,内电阻r=1Ω,电阻R=15Ω。闭合开关S,待电路稳定后,将一带负电的小球从B板左端且非常靠近B板的位置以初速度v0=4m/s水平向右射入两板间,该小球可视为质点。已知小球的质量为m=2×10-2kg,所带的电荷量为q=1×10-2C,不考虑空气阻力,电路中电压表、电流表均为理想电表。若小球恰好从A板右边缘射出(g取10m/s2)。求:(1)滑动变阻器接入电路的电阻;(2)此时电流表、电压表的示数;(3)此时电源的输出功率。答案　(1)24Ω　(2)1A　39V　(3)39W[教师专用题组]【应用集训】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.(2020甘肃武威六中六诊)超导限流器是一种短路故障电流限制装置,它由超导部件和限流电阻并联组成,原理图如图所示。当通过超导部件的电流大于其临界电流Ic时,超导部件由超导态(可认为电阻为零)转变为正常态(可认为是一个纯电阻),以此来限制电力系统的故障电流。超导部件正常态电阻R1=7.5Ω,临界电流Ic=0.6A,限流电阻R2=15Ω,灯泡L上标有“6V　3W”字样,电源电动势E=7V,内阻r=2Ω,电路正常工作。若灯泡L突然发生短路,则下列说法正确的是(　　),A.灯泡L短路前通过R1的电流为AB.灯泡L短路后超导部件电阻为零C.灯泡L短路后通过R1的电流为AD.灯泡L短路后通过R1的电流为1A答案　C　由题意,灯泡的电阻RL==Ω=12Ω。根据超导限流器的功能分析得知,电路正常工作时,超导部件处于超导态,电阻为零,根据闭合电路欧姆定律得到此时通过R1的电流I1==0.5A,故A错误。当L发生短路后,超导部件转变为正常态,与限流电阻并联,起到限流作用,故B错误。L发生短路后,外电路总电阻为R==5Ω,干路电流为I==1A,通过R1的电流为I1=I=A,故C正确,D错误。2.(2020广东蕉岭中学摸底测试)如图所示的电路中,由于某个电阻发生故障,使电流表A的读数变大,电压表V的读数变大,灯泡L的亮度变暗,关于故障的判断,下列说法中正确的是(　　)A.可能是R3短路　　B.可能是R2断路C.可能是R2短路　　D.可能是R4短路答案　D　由电路的结构知,R2、R4串联后与R3、L并联,再与R1串联。电流表A测干路电流,,电压表V测R2两端电压,再由电路元件各物理量动态变化的规律“串反并同”可知,只有当R4短路时(可认为电阻减小),外电路总电阻减小,总电流增大,电流表A的读数变大,通过R2的电流增大,电压表V的读数变大,灯泡L的亮度变暗。故选D。【方法归纳】动态直流电路分析方法——“串反并同”法(1)所谓“串反”,即某一电阻增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小,反之则增大。(2)所谓“并同”,即某一电阻增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大,反之则减小。即:←R↑→U并↑I并↑P并↑3.(2020天津实验中学一测)(多选)如图所示,平行金属板中带电质点P原处于静止状态,不考虑电流表和电压表对电路的影响,R1的阻值和电源内阻r相等。当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时(　　)A.电压表读数增大B.电流表读数减小C.电源的输出功率逐渐增大D.质点P将向下运动答案　CD　当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时,其接入电路的电阻减小,,外电路总电阻减小,根据闭合电路欧姆定律分析得知干路电流I增大。电阻R1以及内阻分得的电压变大,与电容器并联的支路电压减小,流过R3的电流I3减小,流过电流表的电流IA=I-I3,I增大,I3减小,则IA增大,所以电流表读数增大;R4两端的电压U4=U3-U2,U3减小,U2增大,则U4减小,所以电压表读数减小,选项A、B错误。当外电阻等于电源内阻时电源输出功率最大,由于R1的阻值和电源内阻r相等,则外电路总电阻一直大于电源的内阻r,当外电阻减小时,外电阻阻值逐渐向内电阻接近,则电源的输出功率逐渐增大,选项C正确。电容器板间电压等于R3两端的电压,R3两端的电压减小,电容器板间场强减小,质点P所受的电场力减小,所以质点P将向下运动,故D正确。【一题多解】题中选项A、B、D属于直流电路的动态变化问题,可直接利用“串反并同”的结论判断:滑片向b端移动时滑动变阻器接入电路中的阻值减小,由“并同”可知电压表的示数减小,电容器两极板间电压也减小,则极板间电场强度减小、质点所受电场力减小,故质点P将向下运动;由“串反”可知电流表示数增大。4.(2020陕西西安中学四模)(多选)如图所示,电源电动势E=9V,内电阻r=4.5Ω,电阻箱R1的最大电阻Rm=5.0Ω,R2=1.5Ω,R3=R4=1000Ω,平行板电容器C的两金属板水平放置。在开关S与a接触且电路稳定时,电源恰好有最大的输出功率,在平行板电容器正中央放入一带电微粒,也恰能静止。那么(　　)A.在题设条件下,R1接入电路的阻值为3Ω,电源的输出功率为4.5WB.放入的微粒带负电,当开关接向b(未接触b)的过程中,微粒将向下运动C.在题设条件下,R1的阻值增大时,R2两端的电压增大D.在题设条件下,当开关接向b后,流过R3的电流方向为d→c答案　AD　在开关S与a接触且电路稳定时,电源恰好有最大的输出功率,可知,R1+R2=r,R2=1.5Ω,则R1=3Ω。电源的输出功率Pm==4.5W,A正确。在开关S与a接触且电路稳定时,在平行板电容器正中央放入一带电微粒,也恰能静止,则微粒所受重力和电场力平衡,而上极板带正电,可知微粒带负电;当开关接向b(未接触b)的过程中,电容器所带的电荷量未变,电场强度也不变,所以微粒不动,B错误。电容器所在的支路相当于断路,在题设条件下,R1和R2及电源构成串联电路,R1的阻值增大时,总电阻增大,总电流减小,R2两端的电压减小,C错误。在题设条件下,开关接a时,上极板带正电,当开关接b后,下极板带正电,流过R3的电流方向为d→c,D正确。5.(2020河南九师联盟核心模拟二)如图所示的电路中,AB和CD为两个水平放置的平行板电容器,A、B板间有一点P,闭合开关S,待电路稳定后将开关断开。现将一有机玻璃板(图中未画出)插入C、D板间,则下列说法正确的是　(　　)A.平行板电容器CD的电容减小B.P点电势降低C.A、B两板间的电场强度增大D.电阻R中有向右的电流答案　B　将玻璃板插入C、D板间,则相对介电常数εr增大,其他条件不变,由C=可知,平行板电容器CD的电容增大,故A错误。两电容器上的总电荷量Q总=UCAB+UCCD,断开开关后,两电容器总电荷量不变,由于CD电容器的电容增大,电容器两板间电势差均变小,由E=可知,A、B板间电场强度变小,则P点与B板间的电势差变小,因为B板接地,电势始终为零,则P,点电势降低,故B正确,C项错误。由于插入玻璃板的过程中,电容器两板间电势差变小,则AB电容器放电,B极板带负电,电阻R中有向左的电流,故D项错误。【知识拓展】无论电路的结构如何,当电路中某一元件的阻值增大时,总电阻一定是增大的;与此类似,两个电容无论是串联还是并联,一个电容器的电容增大时,总电容也一定是增大的。6.(2020安徽滁州天长中学等金三角联盟二联)(多选)如图为一电源电动势为E、内阻为r的稳定电路。电压表A的内阻为5kΩ。B为静电计,C1、C2为两个理想的电容器且耐压值足够高。在开关闭合一段时间后,下列说法正确的是(　　)A.C1上电荷量为0B.若将R的滑片右滑,则C2上电荷量增大C.若C1>C2,则电压表两端电压大于静电计两端电压D.将S断开,使C2两极板间距离增大,则B的指针张角变大答案　AD　由于电容器和静电计均可视为断路,故开关闭合一段时间后,电路中电流为0,电压表两端电压为0,则C1上电荷量为0,故A正确。由于整个电路中没有电流,C2相当于直接接在电源两端,故移动滑动变阻器滑片时对电路没有影响,C2两端电压不变,电荷量不变,故B错误。电压表两端电压为0,静电计两端电压不为0,故C错误。S断开后,C2上电荷量保持不变,故当C2两极板间距离增大时,电容减小,由U=可知,两极板间电压增大,静电计指针张角变大,故D正确。【解题指导】电压表实质上是一个大阻值的导体,而静电计是一个电容很小的电容器,本题中外电路实际上是断路状态。,7.(2020宁夏石嘴山三中高三一模)如图所示,R3是光敏电阻,a、b两点间接一电容器,当开关S闭合后,在没有光照射时,电容器上、下极板上电荷量为零,当用光线照射电阻R3时,下列说法正确的是(　　)A.R3的电阻变小,电容上极板带正电,电流表示数变大B.R3的电阻变小,电容上极板带负电,电流表示数变大C.R3的电阻变大,电容上极板带正电,电流表示数变小D.R3的电阻变大,电容上极板带负电,电流表示数变小答案　A　R3是光敏电阻,当用光线照射电阻R3时,据光敏电阻的特点,其阻值变小,据闭合电路欧姆定律知,电流表示数变大,C、D错误。因没有光照射时电容器极板上的带电荷量为零,故说明a、b两点电势相等;有光照以后,两支路两端的电压相等,因R1、R2支路中电阻没有变化,故R1、R2的分压比不变,而R3的电阻减小,所以R3两端的电压减小、R4两端电压增大,若将电源负极接地,则R4右端电势恒为零,则a点电势升高,故电容器上端的电势要高于下端,上极板带正电,A正确,B错误。【解题技巧】对于这种“桥式”电路,电容器两端电压不等于某一元件两端电压时,可将电源负极接地,以确定电容器两极板各自的电势,进而可确定电容器两极板间电压、两极板各自所带电荷的电性。8.(2020河南九师联盟核心模拟三)(多选)如图所示,定值电阻R1和电阻箱R2串联在恒定电压为U的电路中,电压表V1、V2和电流表A均为理想电表,且电压表V1的示数大于电压表V2的示数。已知电阻箱R2的最大阻值大于定值电阻R1的阻值,,若现在逐渐增大电阻箱的电阻直至最大,则下列有关说法正确的是　(　　)A.不变,不变B.变大,变大C.电阻箱消耗的功率逐渐增大D.电阻箱消耗的功率先增大后减小答案　AD　对于定值电阻,根据欧姆定律有:R1==,故A正确。将定值电阻和恒压源等效成一个电源,其中U等于等效电动势,R1是等效内阻,可得R2=、R1=,故B错误。在等效电路中,当R2=R1时电阻箱消耗的功率最大,又依题意可知电阻箱的最大阻值小于定值电阻R1的阻值,可见,在逐渐增大电阻箱的电阻直至最大的过程中,电阻箱消耗的功率先增大后减小,故C错误,D正确。【知识拓展】恒压源与恒流源皆是理想化模型,恒压源是指内阻为零的电源,路端电压总是等于电源电动势而保持恒压。恒流源是指内阻无限大的电源,外电阻的变化不引起总电阻变化,也就不引起总电流的变化,从而保持恒流。电源在内阻远大于外电阻时可认为是恒流源、内阻远小于外电阻时可认为是恒压源。9.(2020福建福清线上质检)在如图所示的电路中,电源的电动势为E,内阻为r,R1、R3为定值电阻,R2为滑动变阻器,C为电容器。将滑动变阻器的滑动触头P置于位置a,闭合开关S,电路稳定时理想电压表V1、V2的示数分别为U1、U2,理想电流表A的示数为I,。当滑动变阻器的滑动触头P由a滑到b且电路再次稳定时,理想电压表V1、V2的示数分别为U1'、U2',理想电流表A的示数为I'。则以下判断中正确的是(　　)A.滑动变阻器的滑动触头P由a滑向b的过程中,通过R3的电流方向由左向右B.滑动变阻器的滑动触头P由a滑向b的过程中,电容器的带电荷量减小C.U1>U1',U2>U2',I>I'D.=R1+r答案　D　电容器两端电压等于电源的路端电压,当滑动变阻器滑动触头P由a滑向b的过程中,滑动变阻器接入电路的电阻增大,总电阻增大,总电流减小,路端电压增大,根据C=可知,电容器的带电荷量增加,电容器充电,通过R3的电流方向由右向左,故A、B项错误。因电路电流减小,故I>I',则R1两端电压减小,即U1>U1'。因路端电压增大,则R2两端电压增大,即U2