专题十　恒定电流备考篇【考情探究】课标解读考情分析备考指导考点内容电路的基本概念和规律1.观察并能识别常见的电路元器件,了解它们在电路中的作用2.会使用多用电表3.通过实验,探究并了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系4.会测量金属丝的电阻率5.了解串、并联电路电阻的特点1.高考对本专题内容的考查主要是电学实验的知识,同时也会考查电路的相关知识2.能够应用串、并联电路规律,闭合电路欧姆定律及部分电路欧姆定律进行电路的动态分析和非纯电阻电路的分析与计算。题型一般难度较小,常以选择题的形式出题3.电学实验知识主要考查闭合电路欧姆定律、仪器的选取、电路的设计与创新等知识,有一定的难度,常以实验填空题的形式出题4.本部分考查电路串并联特点、闭合电路欧姆定律、电功率。会分析电路的动态变化和含容电路等特殊电路,考查形式以选择题为主1.本专题研究部分电路与闭合电路,研究各种电路所加电压、电流以及消耗的功率所遵循的规律2.复习中应理清各个基本概念,熟记各公式,明确各公式的使用条件3.由于本专题知识与实际生活密切联系,必须加强培养用物理知识解决实际问题的能力,同时深刻理解并熟练掌握各相关实验的基本原理,加强对基本仪器使用的复习以及对设计实验方法的迁移运用4.本专题知识经常与后面的电磁感应、交变电流知识相结合闭合电路欧姆定律1.理解闭合电路的欧姆定律2.会测量电源的电动势和内阻3.理解电功、电功率及焦耳定律,能用焦耳定律解释生产、生活中的电热现象4.能分析和解决家庭电路中的简单问题,能将安全用电和节约用电的知识应用于日常生活实际【真题探秘】命题立意,以生活中比较新颖的智能电源为命题情境,构建电路模型,并根据UC-t图像考查电阻两端电压随时间变化的关系,全国Ⅰ卷考查恒定电流内容时多以选择题的形式出现,图像是常用载体,涉及多个知识点的应用(电容器与电容、欧姆定律),体现全国Ⅰ卷多综合的特点。考查考生的模型建构素养,分析综合能力及科学推理论证水平。解题指导结合电容和电流的公式,可以求出图像的斜率。根据I==,分析电流随时间的变化规律,进而由欧姆定律得到电阻两端电压随时间的变化规律。确定UR与t的关系。特别注意的一点是,电流流向不同,对应电阻两端电压正负也不同。电容器处于稳定状态时,整个电路相当于断路,没有电流流过。拓展延伸含电容器的电路分析是高考的重要考查方向。解决此类题的关键是牢牢把握电容器电容、电荷量和电压的关系,即I===C,根据数学知识分析出电路中电流的变化情况。注意电容器充电和放电的区别。容易出错的地方是电流流向不同,对应电阻两端电压正负也不同。[教师专用题组]1.真题多维细目表真题涉分考点题型设题情境学科素养部分电路的基本概念和规律闭合电路欧姆定律2020山东,23平均电流单选氚核衰变模型建构、科学推理2020课标Ⅰ,176含容电路单选电压变化图像模型建构、科学推理2020课标Ⅰ,226部分电路欧姆定律实验伏安法测电阻问题、证据2020课标Ⅱ,2310部分电路欧姆定律实验研究小灯泡伏安特性问题、证据、解释2020山东,148闭合电路欧姆定律实验电源电动势和内阻的测量改进问题、证据、解释2019课标Ⅱ,2310部分电路欧姆定律实验研究二极管U-t曲线问题、证据2019课标Ⅲ,2310闭合电路欧姆定律实验电流表改装成欧姆表问题、证据、解释2018课标Ⅱ,226部分电路欧姆定律实验组装多用电表问题、证据2018课标Ⅲ,239部分电路欧姆定律实验测量某待测电阻问题、证据、解释2017课标Ⅰ,2310计算小灯泡的实际功率闭合电路欧姆定律实验研究小灯泡伏安特性问题、证据、解释2017课标Ⅱ,239部分电路欧姆定律实验测量微安表的内阻问题、证据、解释2017课标Ⅲ,239部分电路欧姆定律实验组装简易多用电表问题、证据、解释,2016课标Ⅱ,176含容电路单选模型建构、科学推理2016课标Ⅱ,239部分电路欧姆定律实验测电压表内阻问题、证据、解释、交流2.命题规律与趋势高考对恒定电流部分的考查主要有电路基本概念、规律的理解和应用、全电路基本概念、电阻定律、电功率和焦耳定律、动态电路、含容电路和电路故障。以电路为基础,与电机、磁场、电磁感应相联系综合考查电功、电热及效率。实验:电表的改装和读数,多用电表的原理和使用,以伏安法为代表的电阻的几种测量方法,以伏安法为代表的电源电动势和内阻的测量均有所考查。以实验原理、电路设计、数据处理和误差分析等知识能力的考查为主。本专题考查的主要是科学思维、科学探究等学科素养。3.备考方法与策略重点掌握闭合电路欧姆定律及直流电路问题。本专题以电学实验形式出现的可能性较大,所以平时多练一练电学实验。不可忽视以动力学为背景的力电综合题,还有以电路知识为背景的能量守恒问题。加强文字表达、函数表达、图像表达的理解及其应用。实验以电表改装、电阻测量为主线,加强实验原理、电路设计、数据处理和误差分析的练习。基础篇【基础集训】考点一　电路的基本概念和规律1.(2020山东滕州第一中学新校月考,7)在显像管的电子枪中,从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场,设其初速度为零,经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m,则在刚射出加速电场时,一小段长为Δl的电子束内的电子个数是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.　　B.C.　　D.答案　B　2.(2020山东新泰第二中学高一月考,7)额定电压都是110V,额定功率PL1=100W,PL2=40W的电灯两盏,若接在电压是220V的电路上,使两盏电灯均能正常发光,且电路中消耗功率最小的电路是(　　)答案　C　考点二　闭合电路欧姆定律,　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.(2020山东滕州第一中学新校月考,5)粗细均匀的金属环上A、B、C、D四点把其周长分成四等份,如图所示。当A、B点接入电路中时,圆环消耗的电功率为P;当A、D点接入电路中时,圆环消耗的电功率为(电源内阻不计)(　　)A.　　B.P　　C.　　D.3P答案　C　2.(2020山东泰安高一下期末,11)(多选)电源电动势为E,内电阻为r,L1、L2、L3是相同规格的小灯泡。闭合开关S,当滑动变阻器的触片P从左端滑到右端时,发现电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1,和ΔU2,下列说法中正确的是(　　)A.小灯泡L3变亮,L1、L2变暗B.小灯泡L3变暗,L1、L2变亮C.ΔU1<ΔU2D.ΔU1>ΔU2答案　AD　综合篇【综合集训】拓展一　电表的改装1.(2020山东邹城第一中学月考,11)(多选)有一灵敏电流计,其表头内阻Rg=1000Ω,满偏电流Ig=100μA,以下说法正确的是　(　　)A.把它改成量程为1.5V的电压表,应串联一个14kΩ的电阻B.把它改成量程为1.0A的电流表,应并联一个1Ω的电阻C.把它改成量程为1.0A的电流表,测量某电流时读数为0.5A,此时流过表头的电流为50μAD.把它改成量程为1.5V的电压表,测量某电压时读数为1.5V,此时流过表头的电流为100μA答案　ACD　2.(2020山东滕州第一中学新校月考,13)关于电流表、电压表的改装:(1)有一个满偏电流为100mA的毫安表,电表内阻为9Ω,现将该毫安表的量程扩大至0.6A,则应并联一个阻值为　　　　Ω的电阻。 ,(2)如图所示为一双量程电压表的示意图,已知电流表G的量程为0~10mA,内阻为60Ω,图中串联的分压电阻R1=440Ω,则R2=　　　　Ω。 答案　1.8　1000拓展二　电路的动态分析　(2020山东潍坊高三期中,9)(多选)如图所示的电路中,E为电源电动势,r为电源内阻,R1和R3均为定值电阻,R2为滑动变阻器。当R2的滑动触点在ab的中点时合上开关S,此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U。现将R2的滑动触点向a端移动,则(　　)A.电源的总功率减小B.R3消耗的功率增大C.I1增大,I2减小,U增大D.I1减小,I2不变,U减小　答案　AC　拓展三　对电源U-I图线的理解与应用　(2020山东济宁实验中学月考,9)如图所示,直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随电流的变化图线,曲线Ⅲ是一个小灯泡的U-I曲线,如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接,则下列说法正确的是(　　)A.电源1与电源2的内阻之比是7∶12B.电源1与电源2的电动势之比是1∶2C.在这两种连接状态下,小灯泡消耗的功率之比是1∶2D.在这两种连接状态下,小灯泡的电阻之比是1∶2　答案　C　[教师专用题组]【综合集训】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.(2020河北衡水十三中二检)智能扫地机器人成为许多家庭喜爱的电子产品,某型号的智能扫地机器人电动机的额定工作电压为12V,正常工作时的额定功率为40W,其所用锂电池的容量为5000mA·h,当扫地机器人工作到电池剩余容量为总容量的20%时会停止扫地,然后自动充电。已知机器人电动机的线圈电阻为3Ω,则下列说法正确的是(　　)A.机器人正常工作时的电流为4AB.工作时,机器人的发热功率为0.33WC.锂电池的内阻为3.6Ω,D.机器人可以连续正常工作的时间为72min答案　D　机器人正常工作时的电流为I=≈3.3A,A项错误。不知道锂电池的内阻,因此无法求机器人的发热功率,B项错误。由于锂电池的电动势未知,无法求锂电池的内阻,C项错误。机器人可以连续正常工作的时间为t=s=72min,D正确。2.(2020云南普洱二中期末)(多选)受动画片《四驱兄弟》的影响,越来越多的小朋友喜欢上了玩具赛车,如图是某玩具赛车的充电电池输出电压随电流变化的U-I图像,关于这个图像的说法中正确的是(　　)A.纵轴截距表示待测电池的电动势,即E=1.5VB.横轴截距表示短路电流,即I0=0.5AC.根据r=,计算出待测电池内阻为3ΩD.根据r=,计算出待测电池内阻为1Ω答案　D　根据闭合电路欧姆定律得知,电源的电动势等于内、外电压之和,当电源没有接入电路时内电压等于零,则电源的电动势等于电源没有接入电路时电源两极间的电压,故A错误。规格为“1.5μF,9V”电容器中的9V指额定电压,即电容器正常工作时的电压,比击穿电压低,故B错误。金属的电阻率随温度升高而增大,半导体的电阻率随温度升高而减小,故C错误。长为L的金属导线截去,将剩余部分均匀拉长至L,其体积减小了,变为原来的(1-),故横截面积变为原来的(1-),根据电阻定律公式R=ρ,电阻与横截面积成反比,故电阻变为原来的,故D正确。3.(2020云南墨江二中期末)如图电路中,电源有内阻,当滑动变阻器的滑片P向上端a滑动过程中,两表的示数情况为(　　)A.电压表示数增大,电流表示数减小B.电压表示数减小,电流表示数增大C.两电表示数都增大D.两电表示数都减少答案　A　当滑动变阻器滑片P向上滑动时,滑动变阻器接入电路的电阻增大,与R2并联的电阻增大,外电路总电阻R总增大,总电流I减小,路端电压U=E-Ir增大,电压表读数增大,并联部分的电阻增大,分担的电压增大,流过R2的电流I2增大,电流表的读数IA=I-I2减小,故A正确。4.(2020江苏海安高中调研)(多选)如图所示,电源电动势为E,内阻为r。当滑动变阻器的滑片P从最左端滑到最右端时,理想电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1和ΔU2,干路电流变化量的绝对值为ΔI,灯泡电阻不变,下列说法中正确的是(　　),A.小灯泡L1、L2变暗,L3变亮B.ΔU1与ΔI的比值不变C.ΔU1<ΔU2D.ΔU1=ΔU2答案　AB　当滑动变阻器的滑片P从最左端滑到最右端时,滑动变阻器接入电路的电阻增大,外电路总电阻增大,总电流减小,路端电压增大,则L2变暗;滑动变阻器连入电路的电阻增大,并联部分的电阻增大,则并联部分的电压增大,L3变亮;总电流减小,而通过L3的电流增大,则通过L1的电流减小,则L1变暗,故A正确。根据闭合电路欧姆定律有:U1=E-I(R2+r),可知:=R2+r,不变,故B正确。由以上分析可知,电压表V1的示数增大,电压表V2的示数减小,因为路端电压增大,即两电压表示数之和增大,所以ΔU1>ΔU2,故C、D错误。解题指导　本题是电路动态变化分析问题,按“局部→整体→局部”思路进行分析。先分析外电路总电阻、总电压、总电流的变化,再具体分析两电压表读数变化量的大小。5.(2020湖北黄冈麻城实验中学模拟五)在如图所示的电路中,闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P向下滑动时,四个理想电表的示数都发生了变化。若电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示,电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示,下列说法正确的是(　　)A.不变,变小　　B.变小,不变C.变小,变大　　D.不变,变大答案　B　根据欧姆定律可得==R1,比值是定值,A错误。滑动变阻器接入电路的阻值随P向下移动而变小,且=R2,又因为==R1+r,故比值不变,B正确,C错误。因为=R1+R2,且R2减小,所以比值变小,而=r,r为电源内阻,比值不变,故D错误。解题指导　动态分析中,对于的变化情况只需确定其所对应的电路的阻值变化情况即可。对于的变化情况,需确定U、I对应的是定值电阻还是可变电阻,若是定值电阻,就等于其阻值;若是可变电阻,就等于除该部分外等效电源的内阻。6.(2020福建永安一中限时训练四)(多选)如图,R为热敏电阻,温度降低时电阻变大。R1、R2为定值电阻。闭合开关S,电压表的示数为U,电流表的示数为I,现R所处环境温度降低,电压表的示数改变量的大小为ΔU,电流表的示数改变量大小为ΔI,则下列说法正确的是(　　)A.变大　　B.变大C.电阻R1的功率变大　　D.电源的总功率变大答案　AC　电流表测量电路总电流,电压表测量并联电路两端的电压,则表示并联部分总电阻,环境温度降低,R的阻值变大,故并联部分总电阻增大,所以增大,A正确;电路总电阻增大,所以电路总电流减小,即电流表示数减小,根据P=EI可得电源的总功率减小,D错误;因为总电阻增大,所以路端电压增大,而通过R2的电流减小,所以R2两端的电压减小,故并联电路两端的电压增大,所以根据公式P=可得电阻R1的功率变大,C正确;根据闭合电路欧姆定律得:U=E-I(R2+r),则=R2+r,不变,故B错误。,温馨提示　在分析电路动态变化时,先明确电路整体结构,电表分别测量的是谁,一般步骤是从局部变化推出整体变化,再根据整体变化推出另外部分电路的变化。7.(2020江苏盐城三模)如图所示电路中,电源电动势为E,内阻为r,定值电阻阻值为R1,滑动变阻器总电阻为R。现闭合开关S,滑动变阻器的滑动触头P从M端向N端滑动时,电路中连接的电压表及电流表示数的变化情况分别是(　　)A.先变大后变小;一直变大B.先变小后变大;一直变小C.先变大后变小;先变小后变大D.先变小后变大;先变大后变小答案　A　由电路的结构可知,滑动变阻器的滑动触头P两边的电阻并联,则当P从M端向N端滑动时,电路的总电阻先变大后减小,则总电流先减小后变大,路端电压先变大后变小,即电压表的示数先变大后变小;设PN部分的电阻为x,则通过PN部分的电流为Ix=×=,则随着x的减小,Ix逐渐变大,A正确。规律总结　“双臂回路”中,两臂阻值相等时总阻值最大,一般总电阻、总电流、路端电压不是单调变化的,而两臂中电流是单调变化的,阻值减小的支路中电流总是增大的。8.(2020江苏震泽中学月考)(多选)如图是小灯泡L(灯丝材料是钨)和某种电阻R的伏安特性曲线,M为两曲线交点。下列说法正确的有(　　)A.在M点状态下,小灯泡L和电阻R的功率相等B.在M点状态下,小灯泡L的阻值比电阻R的小C.曲线a是L的伏安特性曲线,曲线b是R的伏安特性曲线D.曲线a是R的伏安特性曲线,曲线b是L的伏安特性曲线答案　AC　题图中的M点,电流和电压都相等,根据欧姆定律可知电阻相等,功率P=UI也相等,故A正确,B错误。随着电压的增加,元件的热功率增加,温度升高,从题图可以看出,b图线对应电阻减小,a图线对应电阻增加;热敏电阻阻值随温度的升高而减小,而小灯泡的电阻随温度的升高而增大,故b是热敏电阻的伏安特性曲线,a是小灯泡的伏安特性曲线,可知D错误,C正确。知识拓展　金属的电阻随温度升高而增大,原因是温度越高,金属中阳离子无规则运动越剧烈,对电子定向移动的阻碍作用越大;而热敏电阻由半导体制成,温度升高时其单位体积内的自由电荷数增加、导电能力增强、电阻减小。9.(2020安徽六安模拟九)(多选)某型号的小灯泡其正常发光时的电压为4.0V,图甲为小灯泡的I-U图线,现将该小灯泡与一阻值为5.0Ω的电阻串联后,再与一电动势E=5.0V、内阻r=5.0Ω的电源按图乙的连接方式接好。则下列说法正确的是(　　),A.此时电路中的电流为1AB.此时R的功率约为0.392WC.小灯泡的功率约为0.672WD.电源的输出功率接近1W答案　BCD　将定值电阻看成是电源内阻的一部分,由电源的电动势和等效内阻作出电源的伏安特性曲线如图所示,则交点表示此时灯泡的工作状态,由图可知,灯泡的电压约为2.4V,电流约为0.28A,则灯泡的功率P=UI=2.4×0.28W=0.672W,R消耗的功率为P=I2R=0.282×5W=0.392W,故A错误,B、C正确。由题中电路图可知电源的输出功率为电阻和小灯泡消耗的功率之和,P总=0.392W+0.672W=1.064W,故D正确。10.(2020云南墨江二中期末)(多选)如图所示,直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流的变化图线,曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线,如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接,则下列说法正确的是(　　)A.电源1与电源2的内阻之比是11∶7B.电源1与电源2的电动势之比是1∶1C.在这两种连接状态下,小灯泡消耗的功率之比是1∶2D.在这两种连接状态下,小灯泡的电阻之比是1∶2答案　ABC　根据电源的路端电压随输出电流的变化图线斜率的绝对值表示电源内阻可知,电源1与电源2的内阻之比是11∶7,选项A正确。根据电源的路端电压随输出电流的变化图线在纵轴的截距表示电源电动势可知,电源1与电源2的电动势之比是1∶1,选项B正确。根据曲线交点表示工作状态可知,交点的纵、横坐标的乘积表示电源输出功率,在这两种连接状态下,由P=UI可知,小灯泡消耗的功率之比是1∶2,选项C正确。根据曲线交点的纵、横坐标的比值表示小灯泡电阻可知,在这两种连接状态下,由R=得,小灯泡的电阻之比是18∶25,选项D错误。解题指导　由U=E-Ir可知电源的U-I图线在纵轴上的截距等于电源电动势、斜率绝对值等于电源内阻;电源的U-I图线与导体的U-I图线交点表示二者组成闭合电路时的路端电压与电流,坐标点的横、纵坐标乘积表示电源的输出功率,也是该导体消耗的功率。11.(2020河北衡水十三中二检)如图所示的U-I图像中,甲为某电池的路端电压与电流的关系图线,乙、丙为两种电子元件的U-I图线,三个图线交于同一点,若电池的电动势不变,内阻变大,再将乙、丙分别接在这个电池两端,乙、丙元件两端的电压分别为U1、U2,通过两元件的电流分别为I1、I2,则下列关系正确的是(　　),A.U1>U2　　B.I1>I2C.U1I1>U2I2　　D.>答案　B　当电池的内阻增大后,电池的U-I图像变为如图所示彩色虚线显然U1I2,故A错误,B正确。两元件消耗的功率分别为I1U1、I2U2,由U1I2不能确定图中虚线与坐标轴所围矩形面积的大小关系,因而不能确定两元件消耗功率的大小关系,故C错误。由图像可以看出、分别为此时两元件的电阻,显然<,D项错误。12.(2020陕西咸阳一模)(多选)如图所示,图甲中M为一电动机,当滑动变阻器R的触头从一端滑到另一端的过程中,两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示。已知电流表读数在0.2A以下时,电动机没有发生转动,不考虑电表对电路的影响,以下判断错误的是(　　)A.电路中电源电动势为3.6VB.滑动变阻器的触头向右滑动时,V2读数逐渐减小C.V2示数减小时电动机的输入功率减小D.滑动变阻器的最大阻值为30Ω答案　BC　由题中电路图甲知,电压表V2测量路端电压,电流增大时,内电压增大,路端电压减小,所以最上面的图线表示V2的读数与电流表读数的关系,此图线的斜率大小等于电源的内阻,为r==2Ω,当电流I=0.1A时,U=3.4V,则电源的电动势E=U+Ir=3.4V+0.1×2V=3.6V,故A正确。滑动变阻器的触头向右滑动时,R接入电路的阻值变大,总电流减小,内电压减小,路端电压即V2读数逐渐增大,故B错误。由题图乙可知,电动机的电阻rM=Ω=4Ω,V2示数减小时,I增大,同时V1示数增大,根据P=UI可知,电动机的输入功率增大,故C错误。当I=0.1A时,电路中电流最小,滑动变阻器接入电路的电阻为最大值,所以Rmax=-r-rM=30Ω,故D正确。