专题六　机械能守恒定律【专题检测】A组一、选择题1.(2020安徽合肥二测,3)仰卧起坐是《国家学生体质健康标准》中规定的女生测试项目之一。根据该标准高三女生一分钟内完成55个以上仰卧起坐记为满分。若某女生一分钟内做了50个仰卧起坐,其质量为50kg,上半身质量为总质量的0.6倍,做仰卧起坐时下半身重心位置不变,g取10m/s2。则测试过程中该女生克服重力做功的平均功率约为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.10W　　B.40W　　C.100W　　D.200W答案　C　本题考查功率,通过对克服重力做功的平均功率的求解,体现模型建构和能量观念要素,考查了学生分析问题的能力。该同学身高约为1.6m,则坐起过程中上半身重心上升的距离h约为×1.6m=0.4m,则她每一次坐起过程中克服重力做的功W=0.6mgh=0.6×50×10×0.4J=120J1min内她克服重力所做的总功W总=50W=50×120J=6000J她克服重力做功的平均功率为P==W=100W故C正确,A、B、D错误。2.(2018北京朝阳二模,18)如图所示,水平传送带在电动机带动下始终以速度v匀速运动,某时刻一质量为m的物块轻放在传送带的左端。在物块放上传送带到物块与传送带相对静止的过程中,下列说法正确的是(　　)A.传送带对物块所做的功为-mv2B.物块对传送带所做的功为mv2C.物块与传送带间由于摩擦而产生的热量为mv2D.由于传送该物块电动机需要多做的功为mv2答案　D　设物块与传送带间的摩擦力为f,相对滑动过程中,传送带的位移x带=vt,物块的位移x块=t。由动能定理得,传送带对物块所做的功W块=ΔEk=fx块=mv2-0=mv2,物块对传送带所做的功W带=-fx带=-mv2,A、B错误。摩擦生热为Q=f(x带-x块)=mv2,C错误。,3.(2019浙江嘉兴教学测试)一女生在校运动会中参加4kg组的铅球比赛。她在某次投掷时的成绩为5m多。经估算可知本次投掷过程中该女生对铅球所做功为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.1500J　　B.150J　　C.15J　　D.1.5J答案　B　铅球做平抛运动,由平抛运动的规律可知,水平方向有x=vt、竖直方向有h=gt2,则v=x,则由动能定理可知,铅球得到的动能等于人做的功,则W=mv2=,式中h大约为1.6m,x=5m,m=4kg,代入可得W≈156J,选项B正确。4.(2019浙江杭州模拟四,3)下列表述中符合实际情况的是(　　)A.小华正常步行的速度约为10m/sB.小明将一个鸡蛋举过头顶,克服重力做功约为10JC.小球从3楼自由下落到地面,时间约为1sD.小强正常上楼时的功率约为10kW答案　C　人正常步行的速度约为1.2m/s,故A项错误。鸡蛋的质量约0.05kg,将鸡蛋举过头顶,鸡蛋上升的高度约1m,此过程中克服重力做功W克=mgh=0.05×10×1J=0.5J,故B项错误。物体自由下落1s的距离约为h=gt2=×10×12m=5m,与三楼的高度接近,故C项正确。小强正常上楼时的功率等于克服重力做功的功率,人的质量约60kg,人上楼时竖直方向的速度约0.3m/s,则小强正常上楼时的功率P=mgv=60×10×0.3W=180W,故D项错误。5.(2019浙江七彩联盟模拟)货车在水平路面上行驶,车厢内一人用手推车,当驾驶员挂倒车挡刹车时(　　)A.人对车的作用力对车做负功B.人对车的作用力方向斜向右上C.车对人的作用力对人做正功D.车对人的作用力方向斜向左上答案　D　由题意可知,人随车厢向右做匀减速运动,加速度水平向左,由牛顿第二定律知人受到的合力水平向左,人受重力和车厢的作用力,根据平行四边形定则知车对人的作用力方向斜向左上,根据牛顿第三定律知人对车厢的作用力方向斜向右下方,故B错误,D正确;人对车厢的作用力方向斜向右下方,人随车向右运动,人对车的作用力对车做正功,故A错误;车对人的作用力方向斜向左上,人随车向右运动,车对人的作用力对人做负功,故C错误。解题规律　物体做功的位移一般是指对地发生的位移。6.(2020浙江名校联盟联考,12)如图甲所示,水平面上一质量为m的物体在水平力F作用下开始加速运动,力F的功率P保持恒定,运动过程中物体所受的阻力f大小不变,物体速度最终达到最大值vmax,此过程中物体速度的倒数与加速度a的关系图像如图乙所示。仅在已知功率P的情况下,根据图像所给信息可知以下说法错误的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.vmax=10m/s　　B.m=C.图像的斜率为　　D.f=0.1P答案　C　当加速度为零时,物体做匀速运动,此时刻的力F等于阻力,速度为最大值。由功率的计算公式可得P=Fv,物体的加速度满足F-f=ma,整理得=a+。图像斜率k==,故m=,故B正确,不符合题意,C错误,符合题意;图像截距=0.1,故f=0.1P,故D正确,不符合题意;最大速度vmax===10m/s,故A正确,不符合题意。故选C。,7.(2020浙江温州选考适应性测试,7)如图所示为一种环保“重力灯”,让重物缓慢下落,拉动绳子,从而带动发电机转动,使小灯泡发光,这种灯可替代部分不发达地区仍在使用的煤油灯。某“重力灯”中的重物为18kg,它在30min内缓慢下落了2m,使规格为“1.5V,0.12W”的小灯泡正常发光。不计绳子重力,g=10m/s2,则以下说法正确的是(　　)A.绳子拉力对重物做正功B.重物重力做功的功率为0.12WC.30min内产生的电能为360JD.重物重力势能转化为灯泡电能的效率为60%答案　D　绳子拉力方向竖直向上,重物竖直向下运动,故绳子拉力对重物做负功,故A错误;重物重力做功的功率为P===W=0.2W,故B错误;30min内产生的电能为W电=P灯泡t=0.12×30×60J=216J,故C错误;重物重力势能转化为灯泡电能的效率为η=×100%=×100%=60%,故D正确。故选D。8.(2019浙江湖、衢、丽三地教学质量检测,10)如图所示,一半径为R,粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平。质量为m的物块(可视为质点)自P点上方2R处由静止开始下落,恰好从P点进入轨道。已知物块第一次飞离Q点后上升的最大高度为R,N点为轨道最低点。用W表示物块第一次从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功(不计空气阻力)。则(　　)A.W=mgR,物块第一次回落后恰能返回到P点B.W>mgR,物块第一次回落后恰能返回到P点C.W=mgR,物块第一次回落,经P点后,将继续上升一段距离D.W>mgR,物块第一次回落,经P点后,将继续上升一段距离答案　D　物块从静止下落到飞离Q点后上升的最大高度的过程应用动能定理有(mg·2R-mgR)-Wf=0,可得摩擦力做的功为Wf=mgR,物块第一次从P点运动到Q点过程中,由于物块从N运动Q的过程与从P运动到N的过程相比,经过相同高度的位置时速度小,向心力小,则轨道对物块的支持力小,摩擦力也小,所以有W>WfNQ,则物块第一次从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功W>mgR。同理可知质点从Q返回到P点的过程中摩擦力做功Wf'0,所以物块到达P后,继续上升一段距离,故D正确。二、非选择题9.(2019浙江温州适应性考试)如图1所示,用甲、乙两种装置分别做“探究功与速度变化的关系”实验。装置甲中挂有小桶的细线绕过定滑轮,固定在小车上;装置乙中橡皮筋的一端固定在导轨的左端,另一端系在小车上。已知所用打点计时器电源频率为50Hz。(1)用装置甲进行实验,把小桶和桶中砝码的总重力当作小车受到的拉力,求出合力对小车做功的具体数值时,应　　　　; A.细线必须与导轨平行B.适当倾斜导轨以补偿小车运动过程中受到的阻力,C.需要用天平测出小车的质量D.小桶和桶中砝码的总质量必须远小于小车的质量(2)用装置乙进行实验时,应　　　　　; A.测出单条橡皮筋对小车做功的数值B.每次实验中橡皮筋拉伸的长度必须相同C.适当倾斜导轨以补偿小车运动过程中受到的阻力D.测出小车从静止到匀速过程的平均速度(3)经正确操作获得如图2所示两条纸带①和②,纸带上的a、b、c…均为打点计时器打出的点,读出纸带①上c、e两点间距离为　　　　cm,并求出该纸带c、e两点间的平均速度大小为　　　　m/s。 (4)图2中两条纸带①和②所对应的实验装置是　　　。 A.两条纸带均为用装置甲实验所得B.两条纸带均为用装置乙实验所得C.纸带①为用装置甲实验所得,纸带②为用装置乙实验所得D.纸带①为用装置乙实验所得,纸带②为用装置甲实验所得图1图2答案　(1)ABD　(2)BC　(3)5.00　1.25　(4)D解析　(1)实验中必须使细线与导轨平行,这样才能使得细线的拉力等于小车的合外力,故A正确;实验中小车和导轨间存在摩擦,实验前需要平衡摩擦力,平衡摩擦力的方法是用一个小木块垫高导轨的一端,故B正确;由W=Fs可知,不需要测出小车的质量,故C错误;在本实验中,实际上细线的拉力为T,则mg-T=ma,解得T=mg-ma,且T=Ma,有T==,故细线的拉力小于小桶及桶中砝码的总重力,为了减小误差,实验时应要求小桶及桶中砝码的质量远小于小车的质量,故D正确。(2)实验中改变拉力做功时,为了能定量分析,用不同条数的橡皮筋时应将橡皮筋拉到相同的长度,这样橡皮筋对小车做的功就有倍数关系,而不需要测量出每条橡皮筋做功的数值,故A错误,B正确;要使橡皮筋对小车所做功等于合外力的功,实验前需要平衡摩擦力,故导轨要适当倾斜,以平衡小车运动中受到的阻力,故C正确;计算时应取小车匀速运动时的速度,此时橡皮筋对小车做功达到最大,故D错误。(3)刻度尺的分度值为0.1cm,读出纸带①上c、e点间距离为11.50cm-6.50cm=5.00cm;该纸带c、e两点间的平均速度大小为