专题二　相互作用备考篇【考情探究】课标解读考情分析备考指导考点内容常见的三种力、力的合成与分解1.认识重力、弹力与摩擦力2.通过实验,了解胡克定律3.知道滑动摩擦和静摩擦现象,能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小4.通过实验,了解力的合成与分解,知道矢量和标量1.本专题是力学的基础,是贯穿整个物理学的核心,在历年高考中都会重点考查2.受力分析是解决力学问题的基础和关键,共点力作用下物体的平衡条件更是广泛应用于力、电、磁等各部分内容的题目中,这就决定了本专题知识在高考中的重要位置3.本专题知识若单独出题,主要是选择题,若与其他专题知识结合,则主要考查学生的综合能力,有选择题,也有综合计算题1.牢记基础知识,熟练基本方法,明确基本题型2.尽量多地积累不同物体、不同环境、不同运动形式下的应用类型及有效解决问题的方法3.结合生活实际,从具体问题中抽象出物理模型4.熟悉分析平衡问题的几种数学方法,如相似三角形、正弦定理等受力分析、共点力的平衡能用共点力的平衡条件分析生产、生活中的问题【真题探秘】命题立意考查临界状态下连接体的共点力平衡问题。山东卷考查临界问题时多以选择题和计算题的形式出现,涉及多个知识点的应用(摩擦力的判断与计算;力的合成与分解的运用;共点力的平衡),体现山东卷多综合的特点。考查考生的定量思想,综合分析问题的能力及科学推理论证水平。解题指导物块A、B刚好要滑动时,利用假设法判断两物块的相对运动趋势,从而判断A、B之间,B和斜面之间摩擦力的方向,应该是物体A相对物体B向上滑动,物体B相对斜面向下滑动。分别对两个物体进行受力分析,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,根据平衡条件列方程,从而计算动摩擦因数。,拓展延伸借助临界条件解决临界问题,是物理高考的一个重要考查方向。摩擦力方向的判断可以利用假设法等判断。摩擦力方向的判断也是高考的一个重要考点。多个物体的平衡问题,关键是要对所选取的研究对象做好受力分析,切记不要少力,也不要多力,同时要注意滑动摩擦力中正压力的求解。[教师专用题组]1.真题多维细目表真题涉分考点题型设题情境学科素养常见的三种力、力的合成与分解受力分析、共点力平衡2020山东,83极限平衡单选动摩擦因数的测定运动和相互作用观念2020浙江7月选考,33共点力平衡单选飞机起飞模型建构、科学论证2020课标Ⅲ,176共点力平衡单选双绳挂物模型建构、科学论证2019课标Ⅰ,196动态平衡多选拉起悬挂物科学推理2019课标Ⅱ,166极限平衡单选斜面平衡模型建构、科学论证2019课标Ⅲ,166共点力平衡条件单选双斜面模型运动和相互作用观念2017课标Ⅰ,216共点力的平衡多选挂物拉起科学推理2017课标Ⅱ,166摩擦力单选水平匀速拉物块科学论证2017课标Ⅲ,176弹力单选弹性绳挂钩码科学论证2016课标Ⅰ,196共点力的平衡多选滑轮连接两物块科学推理2016课标Ⅲ,176共点力平衡单选过环挂物科学论证2018课标Ⅰ,225二力平衡实验测弹簧劲度系数问题、证据2017课标Ⅲ,226力的合成实验验证力的平行四边形定则问题、证据2015山东理综,166摩擦力单选运动和相互作用观念、科学推理2.命题规律与趋势从全国各卷及各单独命题的地方卷可看出,高考对本专题的考查呈现出如下特点:1.试题多为选择单个物体或多个物体为研究对象,进行受力分析,充分考虑各力的产生条件和应用范围。利用合成或分解法对力进行处理,应用平衡条件,建立等式求解。2.考查考生对本专题知识的理解和掌握情况的同时,考查考生的情境分析能力,理解与反思质疑的能力,提取信息进行物理图景建构的能力,应用基本规律分析、推理和计算的能力,科学探究能力。3.考查内容主要体现对物理观念的认识、模型建构和科学推理等物理学科的核心素养。3.备考方法与策略1.本专题涉及的知识是高中物理的重要基础,包含许多思想方法,它的应用几乎贯穿整个高中物理。所以,不能因为本专题内容独立考查的较少而有所忽视,恰恰相反,一定要下大力气扎扎实实地学好本专题的知识与方法,形成解决物理问题的基本思路。在本专题复习过程中多耗一些时间和精力是值得的。,2.牢记基础知识,熟练基本方法,明确基本题型。尽量多地积累不同物体、不同环境、不同运动形式下的应用类型及有效解决问题的方法。明确物体的平衡条件、临界条件,掌握好函数法、图像法、极限法、隔离法、整体法等解题方法。利用好力的合成法、分解法、相似三角形法、矢量三角形法、正交分解法处理力的矢量问题。3.多观察生活实际中有关力或平衡的现象和实例,有应用物理知识分析探究这些生活现象或实例的意识。多培养立体思维分析能力。基础篇【基础集训】考点一　常见的三种力、力的合成与分解1.如图所示,在固定于天花板的轻弹簧下端挂一个小球,小球的重力为G。现使小球靠在倾角为α的光滑斜面上,但轻弹簧仍保持竖直方向,则该斜面对小球弹力的大小为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.Gcosα　　B.GtanαC.G　　D.0答案　D　2.如图所示,粗糙长木板的一端固定在铰链上,木块放在木板上,开始时木板处于水平位置。当木板向下转动,θ角逐渐增大的过程中,摩擦力Ff的大小随θ角变化最有可能的是(　　)答案　B　考点二　受力分析、共点力的平衡1.(2020山东济南高一期末,11)(多选)如图所示,两楔形物块A、B两部分靠在一起,A、B之间的接触面光滑,物块B放置在地面上,物块A上端用轻绳拴在天花板上,绳子处于竖直伸直状态,A、B两物块均保持静止,则(　　)A.绳子的拉力等于物块A的重力B.地面受的压力大于物块B的重力C.物块B与地面间不存在摩擦力,D.物块B受到地面的摩擦力水平向左答案　AC　2.如图所示,一长木板静止在倾角为θ的斜面上,长木板上一人用力推长木板上的物块,使物块与长木板间的摩擦力刚好为零,已知人、物块、长木板的质量均为m,人、物块与长木板间的动摩擦因数均为μ1,长木板与斜面间的动摩擦因数为μ2,重力加速度为g,则下列说法正确的是(　　)A.斜面对长木板的摩擦力大小为mgsinθB.斜面对长木板的摩擦力大小为3μ2mgcosθC.长木板对人的摩擦力大小为2μ1mgcosθD.长木板对人的摩擦力大小为2mgsinθ答案　D　综合篇【综合集训】拓展一　弹力的分析与计算1.(2020山东省实验中学高三月考,4)如图所示,置于水平地面的三脚架上水平放置一质量为m的盆栽,三脚架的三根轻质支架等长,顶点和轻杆与地面接触的三个点构成了正四面体结构,则每根支架承受的压力大小为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.mg　　B.mg　　C.mg　　D.mg答案　B　2.(2020山东高二学业考试,7)一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上,如图所示,空调外机的重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点O的上方,重力大小为240N。横梁AO水平,斜梁BO跟横梁的夹角为37°,sin37°=0.6。假定横梁对O点的拉力总沿OA方向,斜梁对O点的支持力总沿BO方向。下列判断正确的是(　　),A.如果把斜梁加长一点,仍保持连接点O的位置不变,横梁仍然水平,这时横梁对O点的作用力将变大B.如果把斜梁加长一点,仍保持连接点O的位置不变,横梁仍然水平,这时斜梁对O点的作用力将变大C.横梁对O点的拉力为160ND.斜梁对O点的支持力为400N答案　D　拓展二　摩擦力的分析与计算1.(2020山东德州高一期末,7)如图所示,质量为m的木块在拉力F的作用下,在水平地面上由静止开始做直线运动。已知木块与地面间的动摩擦因数为μ,F与水平方向的夹角为θ,重力加速度为g,那么木块受到的滑动摩擦力为(　　)A.μmg　　B.μFsinθC.Fcosθ　　D.μ(mg-Fsinθ)答案　D　2.(2020山东日照高三6月联考,6)一个质量为15kg的物体放在粗糙的水平地面上,现用方向可变的拉力F作用在物体上,使之做匀速运动,已知F的最小值为75N,g=10m/s2,设物体与地面间的动摩擦因数为μ,最小拉力与水平方向的夹角θ,则(　　)A.μ=,θ=0°　　B.μ=,θ=30°C.μ=,θ=37°　　D.μ=,θ=60°答案　B　拓展三　力的合成与分解　(2020山东威海高三二模,7)生活中经常用刀来劈开物体。如图是刀刃的横截面,F是作用在刀背上的力,若刀刃的横截面是等腰三角形,刀刃两侧面的夹角为θ,刀的重力可以忽略,则刀劈物体时对物体的侧向推力FN的大小为(　　)A.　　B.C.Fcos　　D.　答案　B　拓展四　受力分析　磁性车载支架(图1)使用方便,它的原理是将一个引磁片贴在手机背面,再将引磁片对准支架的磁盘放置,手机就会被牢牢地吸附住(图2)。下列关于手机(含引磁片,下同)的说法中正确的是(　　),A.汽车静止时,手机共受三个力的作用B.汽车静止时,支架对手机的作用力大小等于手机的重力大小C.当汽车以某一加速度向前加速时,手机可能不受支架对它的摩擦力作用D.只要汽车的加速度大小合适,无论是向前加速还是减速,手机都可能不受支架对它的摩擦力作用　答案　B　拓展五　“轻绳”“轻杆”“轻弹簧”模型1.如图所示的四个图中,AB、BC均为轻质杆,各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接,两杆都在B处由铰链连接,且系统均处于静止状态。现用等长的轻绳来代替轻杆,能保持平衡的是(　　)A.图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙B.图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁C.图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁D.图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁答案　B　2.如图所示,一条细绳跨过光滑的定滑轮连接两个小球A、B,它们都穿在一根光滑的竖直杆上,不计滑轮的质量,当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为2θ,OB绳与水平方向的夹角为θ,B球的质量为m,重力加速度大小为g,则(　　)A.A球的质量为B.A球的质量可能小于B球的质量C.滑轮受到细绳的作用力大小为D.细绳上的张力大小为答案　C　[教师专用题组]【综合集训】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,1.如图所示,物体A放在水平地面上,在两个水平力F1与F2的作用下保持静止,已知F1=10N,F2=2N,以下分析正确的是(　　)A.若去掉F1,则A一定向左运动;若去掉F2,则A一定向右运动B.若去掉F1,A一定仍保持静止,且所受的摩擦力大小为2N,方向水平向右C.若去掉F2,A一定仍保持静止,且所受的摩擦力大小为10N,方向水平向左D.由于不知道动摩擦因数及A的质量的具体数值,所以以上说法都不对答案　B　对A有:f=F1-F2=8N,方向水平向左,知最大静摩擦力大于等于8N。若去掉F1,此时F2与静摩擦力平衡,A仍然静止,根据二力平衡,所受静摩擦力f'=F2=2N,方向与F2相反,向右,故A、D错误,B正确。若去掉F2,物体受到F1=10N与摩擦力的作用;如果最大静摩擦力大于10N,则A仍然静止,如果最大静摩擦力小于10N,则物体A所受合外力不为零,物体会运动,故C错误。2.如图所示是我们衣服上的拉链的一部分,在把拉链拉开的时候,我们可以看到有一个三角形的东西在两链中间运动,使很难直接分开的拉链很容易拉开,关于其中的物理原理,以下说法中正确的是(　　)A.拉开拉链时,三角形的物体增大了分开拉链的力B.拉开拉链时,三角形的物体只是为了将拉链分开并没有增大分开拉链的力C.拉开拉链时,三角形的物体增大了分开拉链的力,但合上拉链时减小了合上的力D.以上说法均不正确答案　A　拉开拉链时,三角形的物体在两链间运动,手的拉力在三角形的物体上产生了两个分力,如图甲所示,在α角很小的情况下,F1=F2>F,即分力大于手的拉力,所以很难直接分开的拉链可以很容易地被三角形物体分开。合上拉链时,手的拉力在三角形物体上产生了拉拉链的两个分力,如图乙所示,根据边角关系,仍有F1=F2>F,即增大了合上的力,所以只有A正确。3.(2020福建莆田3月质检)如图,某同学将一足球静止摆放在收纳架上。他测得足球的直径约为20cm,质量约为0.48kg,收纳架两根平行等高的横杆之间的距离d约为12cm。忽略足球的形变以及球与横杆之间的摩擦,重力加速度g取10m/s2,则可估算出一根横杆对足球的弹力约为(　　)A.2.4N　　B.3.0N　　C.4.0N　　D.4.8N,答案　B　设每根横杆对足球的弹力方向与竖直方向夹角为α,由几何关系可知cosα==0.8,对足球竖直方向有2FNcosα=mg,解得FN=3.0N,B正确。规律归纳　接触面的弹力方向一定沿垂直于接触面的方向,当接触面是曲面时垂直于曲面的切面,接触面是球面时沿球面半径方向。4.(2020山东枣庄期末)国际拔河比赛根据每队8名运动员的体重分成若干重量级别,同等级别的两队进行比赛。比赛中运动员必须穿“拔河鞋”或没有鞋跟等突出物的平底鞋,不能戴手套。比赛时当运动员身体向后倾斜、跟地面的夹角很小时,地面对人体的作用力才能与身体共线,确保稳定。下列说法正确的是(　　)A.比赛时绳子拉力处处相等,故没必要对人的体重做出限制B.不准戴手套是为了增大手与绳之间的摩擦力C.双方相持时,若绳子拉力变大,则运动员受到地面的弹力变大D.双方相持时,若绳子拉力变大,则运动员受到地面的作用力变大答案　D　体重越大,则最大静摩擦力也越大,在相同拉力的情况下,越难拉动,为了保证比赛公平,故有必要对人的体重做出限制,故A错误;戴手套可以增大摩擦力,故不准戴手套不能增大手与绳之间的摩擦力,故B错误;双方相持时,对人受力分析,水平方向有f=T,若绳子拉力T变大,则静摩擦力f变大,竖直方向有N=mg,支持力N不变,即运动员受到地面的弹力不变,故C错误;双方相持时,若绳子拉力变大,运动员受到地面的作用力等于支持力N与摩擦力f的矢量和,由以上分析可知N不变,f变大,所以运动员受到地面的作用力变大,故D正确。易错警示　地面对人的作用力包括支持力与摩擦力,两个力之间夹角不是钝角时,其中一个力增大,合力一定增大,否则两力中较大的力增大时合力增大,而较小的力增大时合力可能增大也可能减小。5.(2020江苏常州前黄国际中学学检二)粗细均匀的电线架在A、B两根电线杆之间。由于热胀冷缩,电线在夏、冬两季呈现如图所示的两种形状,若电线杆始终处于竖直状态,下列说法中正确的是(　　)A.冬季,电线对电线杆的拉力较大B.夏季,电线对电线杆的拉力较大C.夏季与冬季,电线对电线杆的拉力一样大D.夏季,电线杆对地的压力较大答案　A　对电线受力分析如图所示,由平衡条件有2Fcosθ=Mg,由于夏天气温较高,电线因膨胀长度增加而使夹角θ变小,F变小,由牛顿第三定律可知,A正确,B、C错误。由于电线的质量一定,由整体受力平衡可知夏季、冬季杆对地面的压力相等,D错误。技巧点拨　曲线中某处张力方向是沿该点的切线方向的。两侧结点位置等高,电线关于最低点对称,最低点两侧张力大小相等。6.(2020浙江杭州二中月考)跳伞运动员在空中打开降落伞一段时间后,保持匀速下降。已知运动员的重力为G1,圆顶形伞面的重力为G2,在伞面边缘有24根均匀分布的相同轻细拉线与运动员相连,每根拉线和竖直方向都成30°角。设运动员所受空气阻力不计,则每根拉线上的张力大小为(　　),A.　　B.C.　　D.答案　A　如图,以一根拉线为例,每根拉线竖直向上的分力F1=Fcos30°=F;由共点力的平衡条件可知:24F1=G1,解得:F=G1,故A正确。技巧点拨　对称性是物理解题中的一种重要思想,三维空间多个作用力的平衡问题中常常应用对称性。7.(2020宁夏石嘴山三中一模)叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示,质量均为m,相互接触,球与地面间的动摩擦因数均为μ,则(　　)A.上方球与下方3个球间均没有弹力B.下方三个球与水平地面间均没有摩擦力C.水平地面对下方三个球的支持力均为D.水平地面对下方三个球的摩擦力均为答案　C　对上方球分析可知,排球受重力和下方球的支持力而处于平衡状态,所以上方球一定与下方球间有弹力的作用,故A错误。下方球由于受上方球斜向下的弹力作用,所以下方球有运动的趋势,故下方球受摩擦力作用,故B错误。对四个球整体分析,竖直方向整体受重力和地面的支持力而处于平衡,所以每个下方球所受支持力均为mg,故C正确。三个下方球受到的是静摩擦力,故不能根据滑动摩擦力公式进行计算,故D错误。8.(2020辽宁辽南协作体二模)疫情期间,同学们用手机等电子产品学习,但研究发现在低头用手机时,会让颈椎承受很大的压力。经常低头用手机会引起如背痛、头痛等疾病,危害很大。当人体直立时颈椎所承受的压力大小等于头部的重力;低头玩手机时,颈椎受到的压力会随之变化。某同学低头看手机时,头部的重心在P点,头部在可绕O转动的颈椎OP(轻杆)的支持力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下处于静止。低头时PO与竖直方向的夹角为30°,PQ与竖直方向的夹角为60°,此时,颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到压力的(　　)A.1.7倍　　B.3.3倍　　C.2.0倍　　D.4.2倍答案　A　由题意可明确人的头受力情况,如图所示,则由几何关系和三角形正弦定理可知,===,所以F≈1.7G,A正确。方法总结　合成法中,直角三角形可利用三角函数,非直角三角形中可利用正弦定理、余弦定理、菱形的性质、相似三角形等,可根据具体情况选用合适的方法。9.(2020江苏苏州五校月考)质量为M的磁铁,吸在竖直放置的磁性黑板上静止不动。某同学沿着黑板面,用水平向右的恒力F轻拉磁铁,磁铁向右下方做匀速直线运动,则磁铁受到的摩擦力f(　　)A.大小为Mg　　B.大小为C.大小为F　　D.方向水平向左答案　B　由题意可知,磁铁受向下的重力、向右的拉力的作用,二力的合力为F合=;由力的平衡条件可知,摩擦力应与二力的合力大小相等,方向相反,则磁铁受到的摩擦力f=F合=,故B正确。方法点拨　本题考查共点力的平衡条件和摩擦力的计算问题,要注意滑动摩擦力可以根据滑动摩擦力公式计算,也可以由平衡条件计算。10.(2020山东济南外国语学校月考)如图所示,山坡上两相邻高压塔A、B之间架有匀质粗铜线,平衡时铜线呈弧形下垂,最低点在C。已知弧线BC的长度是AC的倍,而左塔B处铜线切线与竖直方向成β=30°角,则右塔A处铜线切线与竖直方向成角α应为　(　　)A.30°　　B.45°　　C.60°　　D.75°答案　B　设A、B两端铜线上拉力分别为FA、FB,铜线质量为m,在水平方向,铜线受力平衡,有:FAsinα=FBsinβ,在竖直方向,BC段受力平衡,有:FBcosβ=mg;在竖直方向,AC段受力平衡,有:FAcosα=mg,联立解得:tanα=tanβ,因为β=30°,所以α=45°,B正确。规律总结　轻质的细线、绳、钢丝、链条等柔软体是呈直线状态的,张力方向沿着柔软体,任一处的张力大小相等。非轻质的情况下细线、绳、钢丝、链条等柔软体是呈曲线状态的,不同位置处的张力大小不同,方向沿该处曲线的切线方向。11.如图所示,物体的质量m=4.4kg,用与竖直方向成θ=37°的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上,并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。物体与墙壁间的动摩擦因数μ=0.5,取重力加速度g=10m/s2,求推力F的大小(sin37°=0.6,cos37°=0.8)。答案　88N或40N,解析　若物体向上做匀速直线运动,则受力如图甲所示。Fcosθ=mg+fFsinθ=FNf=μFN故推力F==N=88N。若物体向下做匀速直线运动,受力如图乙所示。Fcosθ+f=mgFsinθ=FNf=μFN故推力F==N=40N。12.(2020山东历城二中模拟)如图所示,一本大字典置于桌面上,一张A4纸(质量和厚度均可忽略不计)夹在字典最深处。假设字典的质量分布均匀,同一页纸上的压力分布也均匀,字典总质量M=1.5kg,宽L=16cm,高H=6cm,A4纸上、下表面与书页之间的动摩擦因数均为μ1=0.3,字典与桌面之间的动摩擦因数为μ2,各接触面的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,水平向右拉动A4纸,当A4纸夹在字典中离桌面的高度h为2cm时,字典恰好能被拖动。重力加速度g取10m/s2,求:(1)字典与桌面之间的动摩擦因数μ2;(2)若将A4纸夹在字典最深处,且离桌面高度为3cm,用水平向右的拉力F将A4纸从字典中匀速抽出,写出拉力F与A4纸位移x的函数表达式(函数表达式使用题中字母表示即可,在抽出A4纸的过程中,只有与A4纸上方重叠部分的字典才对A4纸有压力)。答案　(1)0.4　(2)F=μ1Mg解析　(1)字典刚好被拖动,A4纸对字典的摩擦力f=f桌而f桌=μ2Mgf=2μ1mgm=M代入数据得μ2=0.4(2)A4纸夹在离桌面的高度为3cm处,高于2cm,所以字典拖不动,当A4纸抽出位移为x时,A4纸受到的压力FN=此时A4纸受到的拉力大小F=f=2μ1FN即F=μ1Mg易错警示　滑动摩擦力及最大静摩擦力的大小与压力成正比,与接触面积的大小无关,但当接触面积的大小影响接触面间压力大小时,摩擦力就与接触面积有关了。