2018年四川省宜宾市中考数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对成题目上.（注意：在试题卷上作答无效）)1.的相反数是（）A.B.C.D.2.我国首艘国产航母于晦年月日正式下水，排水量约为ͷ晦晦晦吨，将ͷ晦晦晦用科学记数法表示为（）A.香ͷ晦B.香ͷ晦C.香ͷ晦D.晦香ͷ晦3.一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（）A.圆柱B.圆锥C.长方体D.球4.一元二次方程ݔ晦的两根分别为和，则的值为A.B.C.D.晦5.在▱ic中，若i与c的角平分线交于点，则的形状是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定6.某市从晦年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市晦年“竹文化”旅游收入约为亿元．预计晦〮“竹文化”旅游收入达到香亿元，据此估计该市晦年、晦〮年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）A.B.香C.晦D.7.如图，将ic沿ic边上的中线平移到ic的位置，已知ic的面积为〮，阴影部分三角形的面积为．若ݔ，则等于（）试卷第1页，总9页 A.B.C.D.8.在ic中，若为ic边的中点，则必有：icݔi成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形中，已知ݔ，ݔ，点在以为直径的半圆上运动，则的最小值为()〮A.晦B.C.D.晦二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填在答题卡对应题中横线上（注意：在试题卷上作答无效）)9.分解因式：ݔ________．10.不等式组的所有整数解的和为________．11.某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占晦、面试占晦进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为________．教师成绩甲乙丙笔试晦分分分面试分分分12.已知点是直线ݔ上一点，其横坐标为，若点i与点关于轴对称，则点i的坐标为________．13.刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设圆的半径为，若用圆的外切正六边形的面积来近似估计圆的面积，则ݔ________．（结果保留根号）14.已知点点在直线ݔ线曲双在也，上ݔ上，则点的值为________.15.如图，i是半圆的直径，c是一条弦，是c的中点，i于点且c交c于点，i交c于点．若ݔ则，ݔ________．i试卷第2页，总9页 16.如图，在矩形ic中，iݔci，ݔ，点为线段i上的动点，将ci沿c折叠，使点i落在矩形内点处，下列结论正确的是________．(写出所有正确结论的序号)①当为线段i中点时，c；〮②当为线段i中点时，ݔ；ͷ③当、、c三点共线时，ݔ；④当、、c三点共线时，c．三、解答题：（本大题共8个题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.（1）计算：sin晦晦晦ȁȁ；17.（2）化简：．18.如图，已知ݔic：证求，ݔi，ݔc．19.我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产晦晦万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了ͷ晦，结果比原计划提前ͷ个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部．20.某游乐场一转角滑梯如图所示，滑梯立柱i、c均垂直于地面，点在线段i上，在c点测得点的仰角为晦，点的俯角也为晦，测得i、间距离为晦米，立柱i高晦米．求立柱c的高（结果保留根号）试卷第3页，总9页 点21.如图，已知反比例函数ݔ数函次一，点过经象图的晦点ݔ的图象经过反比例函数图象上的点．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）一次函数的图象分别与轴、轴交于、i两点，与反比例函数图象的另一个交点为点，连结、，求的面积．22.如图，i为圆的直径，c为圆上一点，为ic延长线一点，且icݔc，c于点．求证：直线c为圆的切线；设i与圆交于点，的延长线与c交于点，已知cݔc，ciݔͷ，ݔ，求sin的值．23.在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点坐标为晦，且经过点，如图，直线ݔ与抛物线交于、i两点，直线为＝．试卷第4页，总9页 （1）求抛物线的解析式；（2）在上是否存在一点，使i取得最小值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）知晦晦为平面内一定点，点为抛物线上一动点，且点到直线的距离与点到点的距离总是相等，求定点的坐标．试卷第5页，总9页 参考答案与试题解析2018年四川省宜宾市中考数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对成题目上.（注意：在试题卷上作答无效）1.C2.B3.A4.D5.B6.C7.A8.D二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填在答题卡对应题中横线上（注意：在试题卷上作答无效）9.10.ͷ11.香分12.13.14.ͷ15.ͷ16.①②③三、解答题：（本大题共8个题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.原式ݔݔͷ；原式ݔݔ．18.证明略19.解：设原计划每月生产智能手机万部，则实际每月生产智能手机ͷ晦万部，晦晦晦晦根据题意得：ݔͷ，ͷ晦解得：ݔ晦，经检验，ݔ晦是原方程的解，且符合题意，试卷第6页，总9页 ∴ͷ晦ݔ晦.答：每月实际生产智能手机晦万部.ͷ20.立柱c的高为ͷ米．点21.反比例函数ݔ点晦的图象经过点，点∴ݔ为式达表的数函例比反故，ݔ点得解，ݔ，一次函数ݔ的图象与反比例函数的图象相交于点，ݔݔ∴，解得，ݔݔͷ∴一次函数的表达式ݔͷ；ݔݔݔ由，解得或，ݔݔݔͷ∴点，在一次函数ݔ得解，晦ݔͷ得，晦ݔ令，中ͷݔͷ，故点ͷ晦，ݔͷͷݔݔ香ͷ．22.证明：c于点，cݔ〮晦，icݔc，c是i的中点，又是i的中点，c是i的中位线，c，cݔcݔ〮晦，cc，又点c在圆上，c是圆的切线．连接c．i是直径，点在圆上，iݔ晦〮ݔݔc．ݔ，，试卷第7页，总9页 ݔ．icݔcݔc，又cݔc，cc，cݔ，ݔc．在直角中，sinݔݔ．ͷ23.∵抛物线的顶点坐标为晦，设抛物线的解析式为＝．∵该抛物线经过点，∴＝，解得：ݔ，∴抛物线的解析式为ݔݔ．联立直线i与抛物线解析式成方程组，得：ݔݔݔ，解得：，，ݔݔݔ∴点的坐标为，点i的坐标为．作点i关于直线的对称点i，连接i交直线于点，此时i取得最小值（如图所示）．∵点i，直线为＝，∴点i的坐标为．设直线i的解析式为＝晦，将、i代入＝，得：ݔݔ，解得：，ݔݔ∴直线i的解析式为ݔ，当＝时，有ݔ，解得：ݔ，∴点的坐标为．∵点到直线的距离与点到点的距离总是相等，∴点＝，晦晦∴点点＝．晦晦晦晦∵点为抛物线上一动点，∴ݔ点点，点点点点点，∴点晦晦晦晦＝试卷第8页，总9页 整理得：晦点晦晦点晦晦晦＝晦．∵点为任意值，晦ݔ晦∴晦晦ݔ晦，晦晦晦ݔ晦晦ݔ∴，晦ݔ∴定点的坐标为．试卷第9页，总9页