2007年四川省南充市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）)1.计算版ٵ版ٵ的结果是A.B.版ٵC.版D.2.下面调查统计中，适合做全面调查的是（）A.雪花牌电冰箱的市场占有率B.蓓蕾专栏电视节目的收视率C.飞马牌汽车每百公里的耗油量D.今天班主任张老师与几名同学谈话3.如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有小正方体（）A.个B.个C.个D.ٵ个ٵ版ﴂ4.如果分式的值为，那么ﴂ为（）ﴂA.版ٵ.D.C.Bٵ5.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋双，各种尺码的销售量如下表：尺ٵٵhٵٵhٵٵٵٵٵh码/厘米销ٵٵ售量/双如果鞋店要购进双这种女鞋，那么购进ٵ和米厘hٵ、米厘ٵ厘米三种女鞋数量之和最合适的是（）A.ٵ双B.双C.双D.双6.一艘轮船由海平面上地出发向南偏西的方向行驶海里到达地，再由地向北偏西ٵ的方向行驶海里到达地，则、两地相距（）试卷第1页，总9页 A.海里B.海里C.海里D.海里7.如图是一个零件示意图，、、处都是直角，是圆心角为的弧，其大小尺寸如图标示．的长是（）A.B.C.ٵD.ٵ8.如图是二次函数ㄲ⸱ﴂܾٵﴂ图象的一部分，图象过点版，对称轴为ٵ②；⸱ٵܾ①：论结个四出给．版ㄲﴂ⸱ܾㄲ；③⸱版ܾㄲ；④⸱㈴ܾ．其中正确结论是A.②④B.①④C.②③D.①③二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）)版ٵ9.计算：ٵㄲ________．ٵ10.据四川省统计信息网《ٵ，》析分况状展发济经营民川四度季年ٵ年季度四川民营经济增加值分类统计如下表．组别增加值（亿元）第一产业h第二产业ٵh第三产业h试卷第2页，总9页 根据此表作出的扇形统计图如图：请判断扇形统计图中对应组别名称：对应________，对应________，对应________．11.已知反比例函数的图象经过点经ٵ版和ٵ，则经的值为________．12.点、分别是正八边形相邻的边、上的点，且ㄲ，点是正八边形的中心，则ㄲ________度．三、解答题（共9小题，满分64分）)ﴂٵٵﴂ13.化简：版ﴂٵ版ﴂٵ版ٵﴂﴂ版ٵ14.如图，已知，，且ㄲ．请你判断是的中线还是角平分线？请说明你判断的理由．15.某商场举行“庆元旦，送惊喜”抽奖活动，个奖券中设有中奖奖券ٵ个．（1）小红第一个参与抽奖且抽取一张奖券，她中奖的概率有多大？（2）元旦当天在商场购物的人中，估计有ٵ人次参与抽奖，商场当天准备多少个奖品较合适？16.在一幅长分米，宽分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是平方分米，求金色纸边的宽．17.如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图，它由置放于地面上两个半径均为ٵ试卷第3页，总9页 米的半圆与半径为米的构成．点、分别是两个半圆的圆心，分别与两个半圆相切于点、，长为米．求的长．18.平面直角坐标系中，点的坐标是，点在直线ㄲ版ﴂ经上，且ㄲㄲ．求经的值．19.某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如表：类别电视机洗衣机进价（元/台）售价（元/台）ٵ计划购进电视机和洗衣机共台，商店最多可筹集资金元．（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润ㄲ售价-进价）20.如图，等腰梯形中，ㄲ，ㄲٵ，ㄲ度．点、同时以相同速度分别从点、点开始在、（包括端点）上运动．（1）设的长为ﴂ出写并，离距的到点出示表ﴂ用，ﴂ的取值范围．（2）当五边形面积最小时，请判断的形状．21.如图，点，以点为圆心、ﴂ与圆的径半为ٵ轴交于点、．已知抛物ٵ线ㄲﴂܾﴂ过点和，与轴交于点试卷第4页，总9页 ．（1）求点的坐标，并画出抛物线的大致图象；ٵ（2）点经在抛物线ㄲﴂܾﴂ上，点为此抛物线对称轴上一个动点，求的最小值；（3）是过点的的切线，点是切点，求所在直线的解析式．试卷第5页，总9页 参考答案与试题解析2007年四川省南充市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1.A2.D3.C4.D5.B6.B7.C8.B二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）9.10.第一产业,第三产业,第二产业11.版12.三、解答题（共9小题，满分64分）ٵﴂٵﴂ13.解：原式ㄲ版ٵ版ﴂٵ版ﴂﴂٵ版ﴂٵﴂٵ版ﴂﴂㄲ版ٵٵ版ﴂٵٵ版ﴂٵㄲ．ٵٵ版ﴂ14.解：是的中线．理由如下：∵，，∴ㄲㄲ，在和中，ㄲㄲㄲ∴，∴ㄲ．∴是的中线．15.解：（1）根据题意分析可得：个奖券中设有中奖奖券ٵ个；ٵ故小红中奖的概率ㄲㄲ；（2）估计有ٵ有故，是都率概的奖中人个每，奖抽与参次人ٵㄲ，因此商场当天准备奖品个比较合适．16.金色纸边的宽为分米．17.解：∵分别与两个半圆相切于点、，点、、分别是三个圆的圆心，∴ㄲㄲ米，ㄲㄲٵ米，ㄲㄲ米．试卷第6页，总9页 ٵ则在和中，ㄲ，ㄲㄲㄲ，∴．ٵ故ㄲ，则ㄲㄲㄲ（米）．18.解：由已知ㄲ，点在线段的垂直平分线上．∴ㄲㄲㄲ，∴是等边三角形．如图，当点在第一象限时，ㄲٵ，ㄲ．在中，ㄲٵㄲٵٵ版ٵㄲٵ版ٵ，∴ٵٵ．∵点在ㄲ版ﴂ经上，∴经ㄲٵٵ．当点在第四象限时，根据对称性，̵ٵ版ٵ．∵点̵在ㄲ版ﴂ经上，∴经ㄲٵ版ٵ．则经的值为ٵ版ٵ或ٵٵ．19.解：（1）设商店购进电视机ﴂ版机衣洗进购则，台ﴂ台，ﴂ版ﴂ根据题意得ٵﴂ版ﴂ解不等式组得ﴂ∵ﴂ取整数∴ﴂ可以取，，，，，，即购进电视机最少台，最多台，商店有种进货方案；（2）设商店销售完毕后获利为元，根据题意得ㄲﴂㄲﴂ版版ﴂ版ٵ．∵，∴随ﴂ增大而增大，∴当ﴂㄲ时，商店获利最多为元．20.解：（1）过点作的垂线，交的延长线于点．由已知，ㄲﴂ版ٵㄲ，ﴂ．∵四边形是等腰梯形，，ㄲㄲ，∴ㄲㄲ度．在中，ㄲsinㄲﴂ版ٵ，ٵ即点到的距离为ﴂ版ٵ．ٵ∵点在上，ﴂ，上在点，ٵﴂ，试卷第7页，总9页 ∴ﴂ是围范值取的ﴂ．ٵ（2）根据（1）ㄲㄲﴂﴂ版ㄲﴂ版ٵﴂ．ٵ∵版㈴，∴当ﴂㄲ时，有最大值．又∵五边形ㄲ梯形版，且梯形为定值，∴当ﴂㄲ时，有最小值．五边形当ﴂㄲ时，即ㄲㄲ，ㄲ版ㄲ，即ㄲ．则当五边形面积最小时，为等腰三角形．21.解：（1）由已知，得ٵ，，ٵ∵抛物线ㄲﴂܾﴂ过点和，ٵٵٵܾㄲ则ٵܾㄲܾㄲ版解得ㄲٵ则抛物线的解析式为ٵㄲٵﴂ版ﴂ．故ٵ．（说明：抛物线的大致图象要过点、、，其开口方向、顶点和对称轴相对准确）（2）如图①，抛物线对称轴是ﴂㄲ．∵经在抛物线上，∴经ㄲٵㄲ，则，点于轴ﴂ作点过．ٵ，ㄲ，∴ㄲٵㄲٵٵ．又∵与ٵ关于对称轴对称，∴的最小值ㄲㄲٵ．试卷第8页，总9页 （3）如图②，连接和．由已知，得ㄲㄲٵ．∵是的切线，∴ㄲ，则ㄲ．又∵ㄲ．故．∴ㄲ，ㄲ．又在和中，ㄲ，ㄲㄲㄲ．则．设所在直线的解析式为ㄲ䁠ٵ点过，ܾﴂ，，䁠ܾㄲ∴ܾㄲٵ䁠ㄲ版解得ٵܾㄲٵ直线的解析式为ㄲ版ٵﴂ．ٵ又∵直线过原点，且，∴的解析式为ㄲ版ﴂhㄲ或ﴂ．ٵ试卷第9页，总9页