2006年四川省乐山市中考数学试卷（课标卷）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）)1.的相反数是（）A.B.C.D.2.下列图形中能够说明的是（）A.B.C.D.3.我市在打造“中国第一山”国际旅游区的建设中，旅游以济得到了蓬勃发展，年仅旅游综合收入就达元，用科学记数法表示正确的是（）A.香B.香C.香D.4.下列函数中，自变量的取值范围是的是（）A.tB.C.D.t5.如图是一个圆柱和一个长方体叠在一起的几何体，则这个几何体的俯视图是（）A.B.C.D.6.已知平行四边形与平行四边形̵̵̵̵相似，，对应边̵̵̵，若平行四边形的面积为，则平行四边形̵̵̵̵的面积为（）A.B.C.̵D.t7.化简的结果是ttA.B.C.D.8.如图，在直角坐标系中，的顶点，，且，试卷第1页，总12页,，则点关于轴对称的点的坐标是（）A.B.C.D.9.某市民政部门：“五•一”期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票万张（每张彩票元），在这次彩票中，设置如下奖项：奖金（元）数量（个）̵̵如果花元钱购买张彩票，那么所得奖金不少于元的概率是（）A.B.C.D.10.如图，的半径ꀀ香，直线，垂足为，且交于，两点，ꀀ香，则沿所在直线向下平移ꀀ香时与相切．A.B.C.D.̵11.已知一个矩形的相邻两边长分别是ꀀ香和ꀀ香，若它的周长小于̵ꀀ香，面积大于ꀀ香，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.̵12.如图䁨，䁨均是等腰直角三角形，点䁨，䁨在函数的图象上，直角顶点，均在轴上，则点的坐标为（）A.tB.tC.D.试卷第2页，总12页,二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）)13.若与互为倒数，则________．14.分解因式：________．15.某商场为了了解本商场的服务质量，随机调查了要商场的名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这名顾客中对商场的服务质量不满意的有________人．16.如图，圆锥底面半径为ꀀ香，母线长为ꀀ香，则圆锥侧面展开图的圆心角为________度．17.若二次函数ttꀀ的图象满足下列条件：、当ᦙ时，随的增大而增大；、当时，随的增大而减小；则这样的二次函数的解析式可以是________．（答案不唯一）18.观察下列数表：第一列第二列第三列第四列…第一行̵…第二行̵…第三行̵…第四行̵…………………根据数列所反映的规律，第行第列交叉点上的数应为________．三、解答题（共10小题，满分96分）)19.计算：t̵sin̵t．20.如图，直线经过点、，将该直线向右平移个单位得到直线试卷第3页，总12页,̵．（1）在图中画出直线̵的图象；（2）求直线̵的解析式．21.如图，、分别是平行四边形的边、延长线上的点，且，交于，交于．（1）图中的全等三角形有________对，它们分别是________；（不添加任何辅助线）（2）请在（1）问中选出一对你认为全等的三角形进行证明．我选择的是：________．22.经营户小熊在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：他共用元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共̵̵公斤到菜市场去卖，当天卖完．请你计算出小熊能赚多少钱？菜品种红辣椒黄瓜西红柿茄子批发价（元/公斤）̵香香香零售价（元/公斤）香̵香香23.已知：如图，初二•一班数学兴趣小组为了测量河两岸建筑物和建筑物的水平距离，他们首先在点处测得建筑物的顶部点的仰角为，然后爬到建筑物的顶部处测得建筑物的顶部点的俯角为̵．已知建筑物的高度为米，求两建筑物的水平距离．（精确到香米）试卷第4页，总12页,24.本题为选项做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．甲：直线ǣ香t（香，为常数）的图象如图所示，化简：香̵t̵香；乙：已知：如图，在边长为的正方形中，是边的中点，能否在边上找到点（不含、），使得相似？若能，请给出证明；若不能，请说明理由．25.下列是某市年到年第一、第二、第三产业产值的统计情况．年̵份年年年年年第̵香̵̵香̵香̵香̵̵香一产业产值（亿元）第香香̵香香香二产业产值（亿元）第香香̵香香̵̵香三产业产值（亿元）试卷第5页，总12页,（1）年该市第一、第二、第三产业产值总和达到________亿元，其中第一产业的产值占总和的________；（2）该市年第二产业的产值在̵年的基础上下降了________，年第三产业的产值是年第三产业的产值的________倍；（3）下图已画出该市年到年的第一、第三产业产值的折线图，请你在图中画出第二产业产值的折线图．（4）从折线图可以看妯该市第一、第二、第三产业的发展特点，请写出两条．________；________．26.已知：如图，在平行四边形中，是的中点，连接、，．（1）求证：平分；（2）若̵，且，求四边形的面积．27.已知关于的方程香t香有两个不相等的实数根．求实数香的取值范围；已知，，ꀀ分别是的内角，，的对边，，且，ꀀ̵̵，若方程的两个实数根的平方和等于的斜边ꀀ的平方，求香的值．28.已知：如图，抛物线ttꀀ的顶点在以为圆心，̵为半试卷第6页，总12页,径的圆上，且经过与轴的两个交点、，连接、、．（1）求点的坐标；（2）求图中阴影部分的面积；（3）在抛物线上是否存在点䁨，使䁨所在直线平分线段？若存在，求出点䁨的坐标；若不存在，请说明理由．试卷第7页，总12页,参考答案与试题解析2006年四川省乐山市中考数学试卷（课标卷）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1.C2.D3.B4.B5.B6.D7.D8.A9.C10.B11.D12.B二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13.14.t15.16.17.t̵t18.三、解答题（共10小题，满分96分）19.解：原式t̵t．20.解：（1）如图．（2）图象特征：过原点且与平行（如图）点向右平移两个单位后坐标为，点向右平移两个单位后坐标这，即直线̵经过点和．设直线̵的解析式为tt所以，t解这个方程组，得，试卷第8页，总12页,∴直线̵的解析式为．21.,和22.解：设小熊在市场上批发了红辣椒千克，西红柿千克．t̵̵，根据题意得̵t香，，解这个方程组得，t（元），答：他卖完这些西红柿和红辣椒能赚元．23.两建筑物的水平距离为̵香米．24.解（甲题）由图象可知：香且ᦙ，∴香且ᦙ．香̵t̵香香香（乙题）猜想：当时，．̵证明：在和中，∵，是的中点，且四边形为正方形，∴，∴，，∴∴．25.,,香̵（3）如图；试卷第9页，总12页,第三产业快速增加,第一产业稳步增长26.（1）证明：取的中点，连接．∵、分别是、的中点，四边形为平行四边形，∴，即四边形为平行四边形．又∵，为的中点，∴．∴四边形为菱形．∴平分．（2）解：过点作，垂足为．∵四边形为菱形，∴．∴，∵又∵，∴度．∵，sin̵．∴tt̵．四边形27.解：∵方程有两个不相等的实数根，∴̵香̵香香t，即香t，解得香ᦙ，试卷第10页，总12页,∴实数香的取值范围是香ᦙ.在中，，.̵设，̵，则ꀀt.∵ꀀ̵，∴̵，解得，∴ꀀ．不妨设原方程的两根为，，由根与系数的关系，得t香，香，∴tt̵香香香香t.∵t，∴香香t，解得香，香.又∵方程有两个不相等实数根，必须满足香ᦙ，∴香．28.解：（1）如图，作轴，垂足为，∵直线为抛物线对称轴，∴垂直平分，∴必经过圆心．∵̵，∴∴点的坐标为．（2）连接．在中，̵，，∴，∴쳌̵∴쳌扇形̵̵．∴阴影部分的面积扇形쳌̵．（3）又∵，点坐标为，为的中点，∴点坐标为，点坐标为．又∵抛物线顶点的坐标为，试卷第11页，总12页,设抛物线解析式为t．∵在抛物线上，∴t，解得．∴抛物线的解析式为t．设的中点为，过作轴，垂足为，连接，∵轴，轴，∴∵为的中点，∴，．即点的坐标为．设直线的解析式为t，t∴，t解得，̵，∴直线的解析式为̵．若存在䁨点满足已知条件，则䁨点必在直线和抛物线上．设点䁨的坐标为香，∴香̵，即点䁨坐标为香香̵，∴香̵香t，解这个方程，得香，香∴点䁨的坐标为̵和．故在抛物线上存在点䁨，使䁨所在直线平分线段．试卷第12页，总12页