2022人教版高考数学（浙江版）一轮复习训练：第一章第1讲集合的概念与运算（含解析）

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[A级　基础练]1．已知集合A＝{x|y＝}，B＝{x|(x－2)(x＋1)≤0}，则(　　)A．ABB．BAC．A∩B＝∅D．A∪B＝R解析：选D．方法一：因为A＝{x|y＝}＝{x|x(x－2)≥0}＝(－∞，0]∪[2，＋∞)，B＝{x|(x－2)(x＋1)≤0}＝[－1，2]，所以A∪B＝R，故选D．方法二：因为－2∈A，－2∉B，所以排除A；因为1∈B，1∉A，所以排除B；因为2∈A，2∈B，所以2∈A∩B，排除C．故选D．2．(2020·高考天津卷)设全集U＝{－3，－2，－1，0，1，2，3}，集合A＝{－1，0，1，2}，B＝{－3，0，2，3}，则A∩(∁UB)＝(　　)A．{－3，3}　B．{0，2}C．{－1，1}D．{－3，－2，－1，1，3}解析：选C．方法一：由题知∁UB＝{－2，－1，1}，所以A∩(∁UB)＝{－1，1}，故选C．方法二：易知A∩(∁UB)中的元素不在集合B中，则排除选项A，B，D，故选C．3．已知集合A＝{x|(x＋2)(x－1)≤0，x∈N}，则集合A的真子集的个数为(　　)A．3B．4C．15D．16解析：选A．由(x＋2)(x－1)≤0，解得－2≤x≤1，又x∈N，所以A＝{0，1}，所以集合A的真子集的个数为22－1＝3.故选A．4．已知集合A＝{x|x≥1}，B＝{x|(x－4)(x＋2)≥0}，则∁R(A∪B)＝(　　)A．{x|－2≤x≤1}B．{x|1≤x≤4} C．{x|－22C．a≥－1D．a>－1解析：选D．由A∩B≠∅知，集合A，B有公共元素，作出数轴，如图所示：易知a>－1.7．已知集合A＝{1，3a}，B＝{a，b}，若A∩B＝{}，则A∪B＝(　　)A．{1，}　B．{，} C．{1，，}D．{1，b，}解析：选C．由已知得3a＝＝3，故a＝.由A∩B＝{}知b＝，故A＝{1，}，B＝，所以A∪B＝.故选C．8．设全集U＝{－3，－2，－1，0，1，2，3}，集合A＝{－2，－1，0，1}，B＝{x|x2－x－2＝0}，则下列四个图中的阴影部分所表示的集合为{－2，0，1}的是(　　)解析：选C．因为A＝{－2，－1，0，1}，B＝{x|x2－x－2＝0}＝{－1，2}，所以A∩B＝{－1}，A∪B＝{－2，－1，0，1，2}．选项A中的阴影部分所表示的集合为{－2，0，1，2}；选项B中的阴影部分所表示的集合为{2}；选项C中的阴影部分所表示的集合为{－2，0，1}；选项D中的阴影部分所表示的集合为{－1}．故选C．9．已知集合A＝{1，3，}，B＝{1，m}，若B⊆A，则m＝________．解析：因为B⊆A，所以m＝3或m＝.即m＝3或m＝0或m＝1，根据集合元素的互异性可知m≠1，所以m＝0或3.答案：0或310．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝________．解析：由于A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，结合数轴，∁U(A∪B)＝{x|00}＝{x|x>0}，所以∁RB＝{x|x≤0}．因为A＝{x|－11时，A＝(－∞，1]∪[a，＋∞)，B＝[a－1，＋∞)，当且仅当a－1≤1时，A∪B＝R，故1

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