[A级　基础练]1．(2021·福州市质量检测)函数y＝x2ex的大致图象为　(　　)解析：选A．y＝x2ex≥0，排除选项C；函数y＝x2ex既不是奇函数也不是偶函数，排除选项D；当x→＋∞时，y→＋∞，排除选项B．综上，选A．2．(2020·高考天津卷)函数y＝的图象大致为(　　)解析：选A．方法一：令f(x)＝，显然f(－x)＝－f(x)，f(x)为奇函数，排除C，D，由f(1)>0，排除B，故选A．方法二：令f(x)＝，由f(1)>0，f(－1)<0，故选A．3．已知f(x)＝则下列函数的图象错误的是(　　) 解析：选D．在坐标平面内画出函数y＝f(x)的图象，将函数y＝f(x)的图象向右平移1个单位长度，得到函数y＝f(x－1)的图象，因此A正确；作函数y＝f(x)的图象关于y轴的对称图形，得到y＝f(－x)的图象，因此B正确；y＝f(x)在[－1，1]上的值域是[0，2]，因此y＝|f(x)|的图象与y＝f(x)的图象重合，C正确；y＝f(|x|)的定义域是[－1，1]，且是偶函数，当0≤x≤1时，y＝f(|x|)＝，这部分的图象不是一条线段，因此选项D不正确．故选D．4.若函数f(x)＝(ax2＋bx)ex的图象如图所示，则实数a，b的值可能为(　　)A．a＝1，b＝2B．a＝1，b＝－2C．a＝－1，b＝2D．a＝－1，b＝－2解析：选B．令f(x)＝0，则(ax2＋bx)ex＝0，解得x＝0或x＝－，由图象可知，－＞1，又当x＞－时，f(x)＞0，故a＞0，结合选项知a＝1，b＝－2满足题意，故选B． 5．已知函数y＝f(－|x|)的图象如图所示，则函数y＝f(x)的图象不可能是(　　)解析：选C．函数y＝f(－|x|)＝当x<0时，y＝f(－|x|)＝f(x)，所以函数y＝f(－|x|)的图象在y轴左边的部分，就是函数y＝f(x)的图象，故可得函数y＝f(x)的图象不可能是C．6.已知奇函数f(x)在x≥0时的图象如图所示，则不等式xf(x)<0的解集为________解析：因为函数f(x)是奇函数，所以图象关于原点对称，补全当x<0时的函数图象，如图．对于不等式xf(x)<0，当x>0时，f(x)<0，所以10，所以－24或a<0时，f(x)的图象与直线y＝a只有一个交点，即方程f(x)＝a只有一个实数根，即a的取值范围是(－∞，0)∪(4，＋∞)．[B级　综合练]11．(2020·河北九校第二次联考)函数f(x)＝sinx的图象的大致形状是(　　)解析：选A．因为f(x)＝sinx＝sinx，且y＝和y＝sinx都是奇函数，所以f(x)＝sinx为偶函数，故其图象关于y轴对称，排除C，D．当x∈(0，π)时，ex>1，所以y＝>0，又sinx>0，所以f(x)>0，故排除B， 故选A．12．已知函数f(x)＝|x2－1|，若00在R上恒成立，求m的取值范围． 解：(1)令F(x)＝|f(x)－2|＝|2x－2|，G(x)＝m，画出F(x)的图象如图所示，由图象看出，当m＝0或m≥2时，函数F(x)与G(x)的图象只有一个交点，即原方程有一个解；当00)，H(t)＝t2＋t，因为H(t)＝－在区间(0，＋∞)上是增函数，所以H(t)>H(0)＝0.因此要使t2＋t>m在区间(0，＋∞)上恒成立，应有m≤0，即所求m的取值范围为(－∞，0]．[C级　提升练]15．如图，烈士公园内有一直角墙角，两边的长度足够长，若P处有一棵树与两墙的距离分别是4m和am(0

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