2013年四川省德阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。)1.-5的绝对值是（）A.5B.15C.-15D.-52.已知空气的单位体积质量为1.24×10-3克/厘米3，1.24×10-3用小数表示为( )A.0.000124B.0.0124C.-0.00124D.0.001243.如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A.长方体B.圆柱体C.球体D.三棱柱4.下列计算正确的是（）A.(a-b)2=a2-b2B.(2x)3÷x=8x2C.a÷a⋅1a=aD.(-4)2=-45.如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠DCF＝20∘，则∠EOD等于（）A.10∘B.20∘C.40∘D.80∘6.如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30∘，看这栋高楼底部C的俯角为60∘，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为（）A.403mB.803mC.1203mD.1603m7.某校八年级二班的10名团员在“情系芦山”的献爱心捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10，8，12，15，10，12，11，9，13，10．则这组数据的（）试卷第7页，总8页
A.众数是10.5B.方差是3.8C.极差是8D.中位数是108.适合不等式组5x-1>3x-423-x≥-13 的全部整数解的和是（）A.-1B.0C.1D.29.如果三角形的两边分别为3和5，那么连结这个三角形三边中点所得三角形的周长可能是（）A.5.5B.5C.4.5D.410.如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=42，则△CEF的面积是（）A.22B.2C.32D.4211.为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个12.如图，在⊙O上有定点C和动点P，位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，已知：⊙O半径为52，tan∠ABC=34，则CQ的最大值是（）A.5B.154C.253D.203二、填空题（每小题3分，共18分，将答案填在答卡对应的号后的横线上）)13.从1∼9这9个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是________．14.已知一个多边形的每一个内角都等于108∘，则这个多边形的边数是________．15.已知关于x的方程2x+mx-2=3的解是正数，那么m的取值范围为________．16.用一个圆心角为120∘，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为________．试卷第7页，总8页
17.若a2-3a+1+b2+2b+1=0，则a2+1a2-|b|=________．18.已知二次函数的y＝ax2+bx+c(a≠0)图象如图所示，有下列5个结论：①abc<0；②b
0；④2c<3b；⑤a+b-6且m≠-416.4317.618.①③④三、解答题（共66分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）19.原式＝-1+4-33+3+3×3，＝-1+4+3，＝（6）20.90÷45%＝200．故此次共调查了200名同学；由200-20-30-90＝60为参加羽毛球项目的学生数，所以补全的条形图如下所示；参加篮球项目的学生数占20÷200＝10%，所以扇形统计图中篮球部分的圆心角的度数为：360∘×10%＝36∘；足球组：1000×45%÷20＝22.5，至少需要准备23名教师；篮球组：1000×10%÷20＝5，至少需要准备5名教师；乒乓球组：30÷200×1000÷20＝7.5，至少需要准备8名教师；羽毛球组：60÷200×1000÷20＝15人，至少需要准备15名教师．试卷第7页，总8页
21.由图象得：n+1<0，解得：n<-1，由y＝kx+k，令y＝0，解得：x＝-1，则A坐标为(-1, 0)；设C(a, b)，∵S△ABC=12a⋅(-b)＝4，∴ab＝-8，∵点C在双曲线上，∴y=-8x；∵CB⊥y轴，∴B(0, b)，在Rt△AOB中，AB=17，OA＝1，根据勾股定理得：OB＝4，∴B(0, -4)，∴C(2, -4)，将C代入直线y＝kx+k中，得：2k+k＝-4，即k=-43，∴直线AC解析式为y=-43x-43，联立直线与反比例解析式得：y=-43x-43y=-8x ，解得：x=-3y=83 或x=2y=-4 ，∴D(-3, 83)，则由图象可得：当x<-3或0
