2004年四川省泸州市中考数学试卷A卷一、选择题(共20小题,每小题3分,满分60分))1.在天气预报图中,零上 度用 表示,那么零下 度表示为()A. B. C. D. 2.的相反数是 A. B. C.D. 3. 等于()A. B. C. D. 4. 晦晦 年 晦月 日,中国“神舟”五号载人飞船成功发射,圆了中国人千年的飞天梦,航天员杨利伟乘飞船在约 小时内环绕地球 圈,其长度约为 ͻ 晦晦晦晦晦晦千米,用科学记数法表示为()A. 香ͻ 晦 千米B. 香ͻ 晦 千米C. 香ͻ 晦ͻ千米D. 香ͻ 晦 晦千米5.计算 的结果是()A. B. C. D. 等 6.不等式组的解集是() A. B. C. 等 D.无解7.下列各种图形不是轴对称图形的是()A.B.C.D.8.下列各式中与 是同类二次根式的是 A.ͻB. C.D. 9. 分解因式为()A. B. C. D. 10.在函数 中,自变量 的取值范围是()A. 等 B. C. 等 D. 11.用换元法解方程 晦,若设 ,则原方程可变形为() A. 晦B. 晦C. 晦D. 晦 12.已知:如图,直线 , ‴ ,‴ , ‸ ,则‸ 为()试卷第1页,总6页
A. B. 香 C. D. 13.如图,从边长为 晦的正方体的一顶点处挖去一个边长为 的小正方体,则剩下图形的表面积为()A. 晦晦B. ͻͻC. ͻ D. ͻ 14.抛物线 的开口()A.向上B.向下C.不能确定D.以上说法都不对15.函数 的图象大致是()A.B.C.D.16.一个正多边形的每个外角都是 ,这个正多边形是()A.正六边形B.正八边形C.正十边形D.正十二边形17.已知:一元二次方程 晦 晦 ,当 为何值时方程有两个相等的实数根() A. B. C. D. 18.两圆的半径分别为 8 和 8 ,圆心距为 8 ,则两圆的公切线有()A. 条B. 条C. 条D. 条19.等腰三角形的两边长分别为 8 , 8 ,则周长为()A. 8 B. 晦8 C. 8 或 晦8 D. 8 20.如图,是象棋盘的一部分.若“帅”位于点 点 上,“相”位于点 点 上,则“炮”位于点()上.试卷第2页,总6页
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 二、解答题(共6小题,满分40分))晦 21.计算: . 22.如图,在四边形 ‴ 中, ‴, ‴ .求证: ‴ . 23.解方程: 24.某校在举办“五•四”汇演中,对各班的节目进行打分评比,评比方式是:去掉一个最高分和一个最低分,再算平均分即为最后得分.学校一共请了九名教师当评委,其中初三•一班的得分为:ͻ香 ͻ香 ͻ香 晦 ͻ香 ͻ香 ͻ香 晦 ͻ香 ͻ香 ͻ香 晦,问:(1)这ͻ个数的中位数是多少?(2)众数是多少?(3)该班的最后得分是多少?25.如图,某船由西向东航行,在点 测得小岛 在北偏东 晦 ,船行了 晦海里后到达点‴,这时测得小岛 在北偏东 ,由于以小岛 为圆心 海里为半径的范围内有暗礁,如果该船不改变航向继续航行,有没有触礁的危险?通过计算说明.(供选用数据: 香 , 香 )26.如图, 为 ‴ 的外接圆,且 ‴ ,过点 的直线交 于 ,交‴ 延长线于 , ‸是‴ 的延长线,连接 .试卷第3页,总6页
(1)求证: ‸ ;(2)求证: ‴ ;(3)若‴ 是 的直径,且 ‸ 晦 ,‴ 8 ,求 的长.试卷第4页,总6页
参考答案与试题解析2004年四川省泸州市中考数学试卷A卷一、选择题(共20小题,每小题3分,满分60分)1.C2.D3.C4.B5.B6.A7.C8.D9.C10.D11.D12.B13.A14.B15.B16.C17.C18.A19.B20.C二、解答题(共6小题,满分40分)21.原式 .22.证明 :在 ‴ 和 中∵ ‴ , ‴ , ,∴ ‴ ܵ ܵ .∴ ‴ .证明 :∵ ‴ ,∴ ‴ .∵ ‴ ,∴四边形 ‴ 是平行四边形.∴ ‴ .23.解:方程两边同乘以 ,得 , 解方程,得 . 经检验 是原方程的解. 24.解:(1)将这ͻ个数从小到大排列:ͻ香 ͻ香 ͻ香 ͻ香 ͻ香 ͻ香 晦ͻ香 晦ͻ香 晦ͻ香 ,因此这组数据的中位数是ͻ香 (分);(2)根据这组数据可看出:ͻ香 晦出现的次数最多,因此这ͻ个数的众数应该是ͻ香 晦试卷第5页,总6页
(分);(3)由(1)的排列顺序可看出,ͻ香 和ͻ香 分别是最低分和最高分,因此将这两个ͻ香 ͻ香 ͻ香 ͻ香 ͻ香 晦 ͻ香 晦 ͻ香 晦数据去掉,因此剩下 个数的平均数应该是 ͻ香 (分), 因此该班的最后得分应该是ͻ香 (分).25.解:过 作 ‴交 ‴的延长线于 ∵直角三角形 ‴ 中, ‴ ∴‴ ∵直角三角形 中, ‴ 晦 ∴ tan 晦 , ‴ ‴ 晦∴ 香 ∴有触礁的危险.26.(1)证明:根据切割线定理的推论可知: ‴∵ ,∴ ‴ ,∴ ‴ ,∵ ‴ ,∴ ‴ ‴,∵ ‴ ‴(所对的弧相等)∴ ‴ ‴ ‸ ,∴ ‸ ;(2)证明:由(1)已得出 ‴ ‴ ,∵ ‴ ‴,∴ ‴ ‴,∴ ‴ ‴ ∴ ‴ ;(3)解:∵ ‸ 晦 ,∴ ‸ 晦 ,∴ ‴ ‴ 晦 ,∴ ‴ 是等边三角形,∴ ‴ 晦 ‴ 中, ‴ 8 , ‴ 晦 ,∴ ‴ tan 晦 8 ,由(2)知道: ‴ ,即 ∴ 8 .试卷第6页,总6页