2012年四川省攀枝花市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）)1..的倒数是A..B..C.D...2.下列运算正确的是（）A..㈱B..C.香䁛㈱＝香䁛㈱D.香㈱.＝香3.下列说法中，错误的是（）A.不等式等㈱的正整数解有一个B.㈱是不等式㈱等쳌的一个解C.不等式.ݔ是集解的ݔ.D.不等式等쳌的整数解有无数个4.为了了解攀枝花市㈱쳌㈱年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取༰쳌名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（）A.༰쳌B.被抽取的༰쳌名考生C.被抽取的༰쳌名考生的中考数学成绩D.攀枝花市㈱쳌㈱年中考数学成绩5.如图是由五个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A.B.C.D.6.已知实数，满足쳌，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是A.㈱쳌或B.㈱쳌C.D.以上答案均不对7.如图，䳌䁨th且䳌䁨th，䁨䳌ht，䳌䁨、th交于点．则下列四个结论中，①㈱；②䳌䁨th；③䳌t䁨h；④、、䁨、h四试卷第1页，总11页,点在同一个圆上，一定成立的有（）A.个B.㈱个C..个D.个8.已知一元二次方程：㈱.＝쳌的两个根分别是、，则㈱㈱的值为㈱㈱㈱（）A..B..C.D.9.下列四个命题：①等边三角形是中心对称图形；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧．其中真命题的个数有（）A.个B.㈱个C..个D.个10.如图，直角梯形䁨t的边䁨在轴上，为坐标原点，䁨t垂直于轴，t༰，t㈱．若动点h，同时从点出发，h点沿折线tt䁨运动，到达䁨点时停止；点沿䁨运动，到达䁨点时停止，它们运动的速度都是每秒个单位长度．设h运动秒时，h的面积为（平方单位），则关于的函数图象大致为()A.B.C.D.二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）)11.抛掷一枚质地均匀、各面分别标有，㈱，.，，༰，的骰子，正面向上的点数是试卷第2页，总11页,偶数的概率是________．12.分解因式：.________．13.底面半径为，高为.的圆锥的侧面积等于________．h14.若分式方程：㈱有增根，则h________．㈱㈱15.如图，正方形䳌䁨t中，䳌，h是䳌䁨的中点，点是对角线䁨上一动点，则h䳌的最小值为________．16.如图，以䳌䁨为直径的与㈱外切，与㈱的外公切线交于点t，且t䁨쳌，过䳌点的的切线交其中一条外公切线于点．若的面积为，㈱则四边形䳌䁨t的面积是________．三、解答题（共8小题，满分66分）)17.计算：㈱㈱sin༰.쳌㈱㈱．.㈱㈱18.先化简，再求值：，其中满足方程：쳌．19.我渔政.쳌船在南海海面上沿正东方向以每小时쳌海里的速度匀速航行，在地观测到我渔船䁨在东北方向上的我国某传统渔场．若渔政.쳌船航向不变，航行半小时后到达䳌处，此时观测到我渔船䁨在北偏东.쳌方向上．问渔政.쳌船再航行多久，离我渔船䁨的距离最近？（假设我渔船䁨捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值．）试卷第3页，总11页,20.煤炭是攀枝花的主要矿产资源之一，煤炭生产企业需要对煤炭运送到用煤单位所产生的费用进行核算并纳入企业生产计划．某煤矿现有쳌쳌쳌吨煤炭要全部运往、䳌两厂，通过了解获得、䳌两厂的有关信息如下表（表中运费栏“元h”表示：每吨煤炭运送一千米所需的费用）：厂别运费（元h）路程h需求量쳌༰㈱쳌쳌不超过쳌쳌䳌香（香为常数）༰쳌不超过쳌쳌（1）写出总运费（元）与运往厂的煤炭量之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）请你运用函数有关知识，为该煤矿设计总运费最少的运送方案，并求出最少的总运费（可用含香的代数式表示）21.某学校为了解八年级学生的课外阅读情况，钟老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示，但不完整的统计图．根据图示信息，解答下列问题：（1）求被抽查学生人数及课外阅读量的众数；（2）求扇形统计图汇总的香、䁛值；（3）将条形统计图补充完整；（4）若规定：假期阅读.本以上（含.本）课外书籍者为完成假期作业，据此估计该校쳌쳌名学生中，完成假期作业的有多少人？试卷第4页，总11页,22.据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧及释放过程中，室内空气中每立方米含药量（毫克）与燃烧时间（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段和双曲线在点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，与之间的函数关系式及自变量的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于㈱毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？23.如图，在平面直角坐标系中，四边形䳌䁨t是菱形，顶点、䁨、t均在坐标轴上，且䳌༰，sin䳌．༰（1）求过、䁨、t三点的抛物线的解析式；（2）记直线䳌的解析式为，（1）中抛物线的解析式为香㈱䁛，㈱求当等㈱时，自变量的取值范围；（3）设直线䳌与（1）中抛物线的另一个交点为h，点为抛物线上、h两点之间的一个动点，当点在何处时，h的面积最大？并求出面积的最大值．24.如图所示，在形状和大小不确定的䳌䁨中，䳌䁨，h、分别是䳌、䁨的中点，在h或h的延长线上，䳌交䁨h于t，在䁨h上且䳌平分䁨䳌，设䳌，h．试卷第5页，总11页,（1）当h时，求tht䳌䁨的值；.（2）当䁨䁨h时，求与之间的函数关系式；㈱（3）①当䁨䁨h时，求与之间的函数关系式；.②当䁨䁨h（为不小于㈱的常数）时，直接写出与之间的函数关系式．试卷第6页，总11页,参考答案与试题解析2012年四川省攀枝花市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.D2.A3.C4.C5.B6.B7.D8.A9.B10.B二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11.㈱12.13.㈱14.15.㈱༰16.㈱.三、解答题（共8小题，满分66分）㈱17.解：原式㈱㈱㈱㈱㈱．.㈱18.解：.㈱㈱㈱㈱㈱㈱㈱，㈱∵满足方程㈱쳌，∴㈱.쳌，解得：㈱，㈱.，当㈱时，原式的分母为쳌，故舍去；.㈱当.时，原式．.㈱༰19.解：作䁨t䳌交䳌的延长线于点t．试卷第7页，总11页,由题意得，䁨䳌༰，䁨䳌t쳌．在䳌䁨t中，䁨t䳌쳌，䁨䳌t쳌，∴䁨t.䳌t．在䁨t中，䁨t쳌，䁨t༰，∴䁨tt，∴.䳌t䳌䳌t，䳌t.∴.䳌.㈱∵䳌쳌쳌༰.쳌，∴䳌t༰.༰，༰.༰.∴.쳌.则渔政.쳌船再航行小时，离我渔船䁨的距离最近.20.当쳌等香等쳌时，运往厂㈱쳌쳌吨，䳌厂쳌쳌吨时，总运费最低，最低运费㈱쳌쳌쳌쳌香쳌쳌쳌元．当香ݔ쳌时，运往厂쳌쳌吨，䳌厂쳌쳌吨时，总运费最低，最低运费쳌쳌쳌쳌香༰쳌쳌쳌元．当香쳌时，运费쳌쳌쳌쳌元．21.解：（1）쳌㈱쳌䁞༰쳌人，根据扇形统计图，读.本的人数所占的百分比最大，所以课外阅读量的众数是.；（2）∵香䁞쳌쳌䁞.㈱䁞，༰쳌∴香.㈱，读本书的人数为༰쳌쳌༰쳌.，试卷第8页，总11页,∵䁛䁞쳌쳌䁞㈱䁞，༰쳌∴䁛㈱；（3）补全图形如图；.（4）쳌쳌쳌쳌.㈱人．༰쳌༰쳌22.师生至少在㈱分钟内不能进入教室．23.解：（1）∵四边形䳌䁨t是菱形，∴䳌t䁨t䳌䁨༰，sin䳌sint；༰䁨t中，䁨䁨tsint，t.；tt㈱，即：㈱쳌、䳌༰、䁨쳌、t.쳌；设抛物线的解析式为：香㈱.，得：㈱㈱.香，香；.㈱㈱㈱∴抛物线：．..（2）由㈱쳌、䳌༰得直线䳌；..㈱㈱㈱由（1）得：㈱，则：....，㈱㈱㈱..㈱㈱༰解得：，㈱；쳌㈱.试卷第9页，总11页,由图可知：当等㈱时，㈱等等༰．（3）方法一：∵hh，㈱∴当到直线䳌的距离最远时，h最大；若设直线䳌，则直线与抛物线有且只有一个交点时，该交点为点；设直线䁛，当直线与抛物线有且只有一个交点时，.㈱㈱㈱䁛，且쳌；...求得：䁛，即直线；㈱.㈱.可得点．㈱㈱㈱由（2）得：h༰，则直线h；..㈱则点쳌，；㈱..∴h的最大值：hh．㈱.㈱㈱...综上所述，当时，h的面积最大，为．㈱㈱㈱方法二：过点作轴垂线，交h于，㈱㈱㈱设，则，....㈱㈱㈱㈱hh༰㈱㈱㈱.....쳌，....∴当时，有最大值，，㈱㈱...∴当时，有最大值．㈱㈱㈱24.解：（1）∵h、分别是䳌、䁨的中点，h，.∴h䳌䁨，且h䳌䁨，㈱∴ht䁨t䳌，h∴，䳌䁨∴tht䳌䁨.；试卷第10页，总11页,（2）延长䳌交h于，∵h䳌䁨，∴h䳌䳌䁨，又∵䳌为䁨䳌的平分线，∴䳌䳌䁨，∴h䳌䳌，∴䳌．∵䁨䁨h，∴䁨h，㈱易证䁨䳌h，则䳌䁨h，∴，∴；（3）当䁨䁨h时，h㈱，由（2）中式可知h，与之间的函数关系.式为：㈱；当䁨䁨h（为不小于㈱的常数）时，h，由（2）中④式可知，与之间的函数关系式为：．试卷第11页，总11页