2006年江苏省泰州市中考数学试卷（课标卷）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）)1.的相反数是（）A.B.C.D.2.下列运算正确的是（）A.．B.C.D.3.反比例函数的图象在每个象限内，随的增大而减小，则的值可为（）A.B.C.D.4.如图，ᦙ䁡的两边ᦙ，ᦙ䁡均为平面反光镜，ᦙ䁡＝．在射线ᦙ䁡上有一点，从点射出一束光线经ᦙ上的点反射后，反射光线恰好与ᦙ䁡平行，则䁡的度数是（）A.B.C.D.5.若关于的一元一次方程的解是，则的值是()A.B.C.D.6.下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）A.B.C.D.7.下列说法正确的是（）A.为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量可采用普查的调查方式进行B.为了了解一本页的书稿的错别字的个数，应采用普查的调查方式进行C.销售某种品牌的鞋，销售商最感兴趣的是所销售的鞋的尺码的平均数D.为了了解我市九年级学生中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取份试卷进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的名学生试卷第1页，总10页 8.投掷一枚普通的正方体骰子，四位同学各自发表了以下见解：①出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率；②只要连掷次，一定会“出现一点”；③投掷前默念几次“出现点”，投掷结果“出现点”的可能性就会加大；④连续投掷次，出现的点数之和不可能等于；其中正确的见解有（）A.个B.个C.个D.个9.下表是个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间年月日上午时应是（）A.伦敦时间年月日凌晨时B.纽约时间年月日晚上时C.多伦多时间年月日晚上时D.汉城时间年月日上午时10.在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数（单位）与铁块被提起的高度（单位）之间的函数关系的大致图象是（）A.B.C.D.11.如图，ᦙ为矩形䁡形的中心，将直角三角板的直角顶点与ᦙ点重合，转动三角板使两直角边始终与䁡形，䁡相交，交点分别为，．如果䁡，，ᦙ，ᦙ．则与的关系是（）A.B.C.D.12.如图，在的正方形网格纸中，线段䁡，形的长均等于．则图中到䁡和形所在直线的距离相等的网格点的个数有试卷第2页，总10页 A.个B.个C.个D.个二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）)13.计算：െെ________．14.半径分别为和的两圆内切，则它们的圆心距为．15.改革开放以来，我国农村贫困状况有了根本改变，从年到年底贫困人口大约减少了万人．这一数据用科学记数法并保留个有效数字可表示为________人．16.如图，䁡，形相交于点ᦙ，䁡形，试添加一个条件使得ᦙ形ᦙ䁡，你添加的条件是________．（答案不惟一，只需写一个）17.在等腰梯形䁡形中，䁡形，，䁡形，䁡形，则䁡________度．18.小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的次测试成绩如图所示，则小明次成绩的方差与小兵次成绩的方差之间的大小关系为________．（填“”、“”、“”）19.如图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含的等式表示第个正方形点阵中的规律________．20.为美化小区环境，某小区有一块面积为的等腰三角形草地，测得其一边长为，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则其长度为________．试卷第3页，总10页 三、解答题（共9小题，满分90分）)21.计算：sin．െ䁕22.化简并求值：െ䁕，其中െ，䁕．െെ䁕െ23.扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示．如果长方体盒子的长比宽多，求这种药品包装盒的体积．24.三人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球．（1）用列表或画树状图的方法求经过次传球后，球仍回到甲手中的概率是多少？（2）由（1）进一步探索：经过次传球后，球仍回到甲手中的不同传球的方法共有多少种？（3）就传球次数与球分别回到甲、乙、丙手中的可能性大小，提出你的猜想（写出结论即可）．25.已知：，ᦙ为边上一点，以ᦙ为圆心，为半径作ᦙ，交于、两点，设为．（1）如图，当为何值时，ᦙ与相切；（2）如图，当为何值时，ᦙ与相交于䁡、形两点，且䁡ᦙ形．26.如图，现有一横截面是一抛物线的水渠．一次，水渠管理员将一根长的标杆一端放在水渠底部的点，另一端露出水面并靠在水渠边缘的䁡点，发现标杆有浸没在水中，露出水面部分的标杆与水面成的夹角（标杆与抛物线的横截面在同一平面内）．（1）以水面所在直线为轴，建立如图所示的直角坐标系，求该水渠横截面抛物线的解析式（结果保留根号）；（2）在（1）的条件下，求当水面再上升时的水面宽约为多少取，结果精确到．试卷第4页，总10页 27.为了配合“八荣八耻”宣传教育，针对闯红灯的现象时有发生的实际情况，八年级某班开展一次题为“红灯与绿灯”的课题学习活动，它们将全班学生分成个小组，其中第①⑥组分别负责早、中、晚三个时段闯红灯违章现象的调查，第⑦小组负责查阅有关红绿灯的交通法规，第⑧小组负责收集有关的交通标志．数据汇总如下：回答下列问题：为了配合“八荣八耻”宣传教育，针对闯红灯的现象时有发生的实际情况，八年级某班开展一次题为“红灯与绿灯”的课题学习活动，它们将全班学生分成个小组，其中第①⑥组分别负责早、中、晚三个时段闯红灯违章现象的调查，第⑦小组负责查阅有关红绿灯的交通法规，第⑧小组负责收集有关的交通标志．数据汇总如下：回答下列问题：请你写出条交通法规：①红灯停、绿灯行．②________．画出枚交通标志并说明标志的含义．标志含义：________标志含义：________．早晨、中午、晚上三个时段每分钟车流量的极差是________，这三个时段的车流总量的中位数是________．观察表中的数据及条形统计图，写出你发现的一个现象并分析其产生的原因．试卷第5页，总10页 通过分析写一条合理化建议．28.某市政府年准备投入一定资金加大对主城区的改造力度，但又不影响对教育及其他方面的投入．下面是市规划局等部门提供的信息：年年年年政府划拨资金招商引进资金①年用于主城区改造的资金不超过年教育投入的倍．②计划年比年的教育投入多亿元，这样两年的教育投入之比为投．③用于主城区改造的资金一部分由政府划拨，其余来源于招商引资．据分析发现，招商所引资金与政府划拨的资金始终满足某种函数关系．（如下表所示）政府划拨资金与招商引进资金对照表：（单位：亿元）④年招商引资的投资者从年起每年共可获得亿元的回报，估计年招商引进的资金至少年方可收回．（1）该市政府年对教育的投入为多少亿元？（2）求招商引进资金（单位：亿元）与财政划拨部分（单位：亿元）之间的函数关系式；（3）求年该市在主城区改造中财政划拨的资金的范围．29.将一矩形纸片ᦙ䁡形放在直角坐标系中，ᦙ为原点，形在轴上，ᦙ，ᦙ形．（1）如图，在ᦙ上取一点，将ᦙ形沿形折叠，使ᦙ点落在䁡边上的点，求点的坐标；（2）如图，在ᦙ、ᦙ形边上选取适当的点、，将ᦙ沿折叠，使ᦙ点落在䁡边上的点，过作㜵形ᦙ交于点，交ᦙ形于㜵点，求证：㜵．（3）在（2）的条件下，设件①探求：与之间的函数关系式．②指出变量的取值范围．（4）如图，如果将矩形ᦙ䁡形变为平行四边形ᦙ″䁡″形″，使ᦙ形″，ᦙ形″边上的高等于，其它条件均不变，探求：这时件的坐标与之间是否仍然满足（3）中所得的函数关系，若满足，请说明理由；若不满足，写出你认为正确的函数关系式．试卷第6页，总10页 参考答案与试题解析2006年江苏省泰州市中考数学试卷（课标卷）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1.B2.D3.D4.B5.B6.D7.B8.B9.A10.C11.D12.C二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13.െ14.根据两圆内切，圆心距等于两圆半径之差，得圆心距＝＝．15.16.ᦙ形ᦙ17.18.19.或20.或或三、解答题（共9小题，满分90分）21.解：原式．െ䁕22.解：原式െ䁕െെ䁕െെ䁕െ䁕െ䁕െെെ䁕െ䁕；当െ，䁕时，െ䁕．23.这种药品包装盒的体积为．24.解：（1）画树状图得：试卷第7页，总10页 ．经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率；（球回到甲手中）（2）列表或画树状图正确．经过次传球后，球仍回到甲手中的不同传球的方法共有种；（3）猜想：当为奇数时，（球回到甲手中）（球回到乙手中）（球回到丙手中）当为偶数时，（球回到甲手中）（球回到乙手中）（球回到丙手中）（若解答中出现，则可得分）．（球回到乙手中）（球回到丙手中）25.解：（1）如图，过ᦙ作ᦙ于，当ᦙ时，ᦙ与相切，此时ᦙᦙsin，故；（2）如图，过ᦙ点作ᦙ㜵于㜵当䁡ᦙ形，∵ᦙ䁡ᦙ形，∴䁡形又∵ᦙ㜵䁡形，∴䁡㜵形㜵，∴ᦙ㜵䁡形，试卷第8页，总10页 又∵，∴ᦙ，∴．26.设䁡与轴交于形点，可知形，䁡形．作䁡轴于点．则ᦙ，ᦙ形，䁡，形，故件；䁡件．设抛物线的解析式为െ．将点䁡的坐标代入得െ，因而．当水面上升时，此时，代入可得，解得．故此时水面宽为，约为．27.,,,,28.该市政府年对教育的投入为亿元．（2）将，的四组对应值分别作为横纵坐标在同一平面直角坐标系中描出个对应点．猜想是的一次函数．设䁕，将其中的两组对应值代入求得，䁕，将另外两组对应值代入验证适合，故；（3）依题意可得：，解得：．试卷第9页，总10页 答：年该市在主城区改造中财政划拨的资金在亿元亿元之间（包括亿元，亿元）．29.解：（1）方法：设ᦙ或件，则，ᦙ，形由勾股定理得䁡，则．在中由勾股定理得，解得，∴点的坐标为件方法：设ᦙ或件，则，ᦙ，形．由勾股定理得䁡，则．由形，得形䁡，䁡形．故，解得，∴点的坐标为件．（2）连接ᦙ交于，由折叠可知垂直平分ᦙ即ᦙ，由ᦙ㜵，从而得出ᦙ．从而㜵．（3）①连接ᦙ，ᦙ，交于点，由（2）可得ᦙ，由勾股定理可得，得．②结合（1）可得ᦙ㜵时，最小，从而，当恰好平分ᦙ䁡时，最大即最大，此时㜵点与点重合，四边形ᦙ为正方形，故最大为．从而，．（4）与之间仍然满足（3）中所得的函数关系式．理由：连接ᦙ仍然可得ᦙ，由勾股定理可得，即．从而（3）中所得的函数关系式仍然成立．试卷第10页，总10页