小学数学小升初冲刺模拟测试练习题含参考答案一、填空题1、计算：_________.2、从1写到100，数字5一共出现了_________次.3、173是个四位数字，数学老师说：我在中先后填入3个数字，所得到的3个四位数，依次可被6、9、11整除。那么填入的3个数字之和是_________.4、李老师带领4组学生去种树，每组学生同样多，总共种树667棵，如果师生每人种的棵数一样多，那么学生共有_________人.5、已知练习本每本4元，铅笔每支3.2元，老师让小虎买一些练习本和铅笔，总价格正好是100元。但小虎将练习本的数量与铅笔的数量记混了，结果找回来5.6元，那么老师原来打算让小虎购买_________本练习本. 6、A、B两地相距540千米，甲、乙两车不停歇地往返行驶于两地之间，且乙车的速度较快。设两车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中的同一点P，那么两车第三次相遇时，乙车总共行驶了_________千米.7、甲、乙、丙三支足球队两两之间进行一场比赛，结果是：甲攻进5球；乙攻进3球，丢掉3球；丙攻进2球，丢掉5球。比赛结果无平局出现，并且在甲、丙对决时，两队均攻进了球，那么甲对丙的比分是_________.二、填空题8、在所有四位数中，个数位上的数字之和等于32的数有_________个.9、如图，两个等腰直角三角形叠放在一起，AF=3，AC=12，ED=8，那么重叠部分五边形AGHID的面积是_________.10、某校举行数学竞赛，共出A、B、C三道题，共有110人参加竞赛，每个人至少答对了一道题，已知答对A题的有52 人，只答对A题的有16人；答对B题的有61人，只答对B题的有15人；答对C题的有63人，只答对C题的有21人。那么三题都答对的有_________人.11、将数列按如下方式分组：{1，3，5，7}，{2，5，8，11}，{3，7，11，15}，……m是正整数，n是1，2，3，4中的一个，请用含有m、n的代数式表示出第m组中的第n个数是_________.12、某次数学竞赛准备了35支铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生，原计划一等奖每人发6支，二等奖每人发3支，三等奖每人发2支；后来改为一等奖每人发13支，二等奖每人发4支，三等奖每人发1支。那么获奖人数共有_________人.13、是一个三位数，且，如果，那么_________.14、甲、乙两车从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，如果两车到达目的地后立刻返回，则迎面相遇在距B地225千米的地方；实际上，乙车到达A地以后因加油停留了一些时间，那么两车迎面相遇在距离A地440千米的地方，那么乙车在A地停留了 _________分钟.三、解答题15、有一条东西方向的隧道，为了测量隧道的长度，甲自东向西测量，每隔7米画上一个记号（包括起点），乙由西向东测量，每隔9米画上一个记号（包括起点）。在所有这些记号当中，距离最近的两记号的距离为0.5米，而且这样的最小距离共有31组，那么这条隧道至少有多少米？16、有两只小蚂蚁甲、乙分别在边长为36厘米的正三角形的两个顶点A，B上同时开始向C点爬。已知甲蚂蚁一直顺时针爬行，速度为每秒钟1厘米；而乙蚂蚁每遇到C点或A点就立刻往回爬，速度为秒钟1.4米。那么甲、乙蚂蚁要经过多少秒后才会第一次相遇.17、从7开始，把7的倍数依次写下去，一直写到994成为一个很大的数：71421…987994，（1）这个数除以84的余数是多少？（2）如果继续往下写，能否写到一个7的倍数时， 这个多位数刚好被72整除？如果可以，那么这个7的倍数最小是多少？参考答案1、2.2、20.3、4+7+8=19.4、分解质因数，23和29一个是每人种树的棵树，一个是人数。注意到人数必是4的倍数加1，所以人数是29人，学生人数28人.5、原计划练习本和铅笔的数量分别是x和y，那么，解得x=17，即老师原来打算让小虎购买17本练习本. 6、注意到两车都是从A点出发，所以两车第一次相遇时两车路程之和是两个全程，第二次相遇时两车路程之和是四个全程（由此可以知道，第一次相遇时甲走的路程如果是S的话，第一次相遇后甲再走S将会第二次相遇）。所以我们考虑速度较慢的甲，AP=2BP，所以甲走了全程的2/3（请自己画图，不难得到的结论。）由此可知，第一次相遇时乙走了4/3个全程，即720千米，两车第三次相遇，两车共走了6个全程，即第一次相遇时的3倍，那么乙也走了第一次相遇时路程的3倍，即2160千米。7、根据攻进和丢掉的球总数相等可以算出甲共丢掉了2个球。寻找一个突破口，可以是丙攻进的两球，分为两种情况，在甲、丙对决时丙攻进了1个球或者2个球，依次推理出每场比赛的比分情况。甲对丙的比分是3:1.8、四位数的数字和最多等于36，即需要从四个数字中减去4，可以由枚举完成，也可以用插板法。插板法解决下面这个问题：四个数（可以交换顺序）和等于4，每个数字大于等于0，想象有4个球代表四个数字，还有3块板将球分开，由于存在0，即可以出现两块板相邻的情况。球和板一共7个物品，可以任意排列，出现不同的排列种类是。如果选用枚举法，先分类（不计顺序，只考虑选用哪些数字）9995、9986、9977、9887、8888，再依次计算每类中四位数的个数，分别有4个、12个、6个、12个和1个。9、考虑用大等腰直角三角形减去两个小等腰直角三角形的方法。具体来说是用FDE减去FAG，再减去HIE。其中FDE的直角边是8，FAG的直角边长是3，HIE的斜边是1。“斜边是a的等腰直角三角形，面积是a的平方除以4”10、本题可以画韦恩图找各部分之间的数量关系。答对A题和C题的人数（不包括答对三道题的人）可以这样计算：从所有110人中减去答对B题的人数，以及只答对A题和只答 对C题的人数。记AC为这类人数，AC=110-61-16-21=12；类似的AB=110-63-15-16=16；BC=110-52-15-21=22；最后韦恩图中的7部分中，只有中间的三题重迭部分不知道，直接从110人中减去其余6份的人数即可得到三题全对人数是8。11、寻找规律，第m组中的四个数中，第一个数是m，且是公差为m+1的等差数列，第n个数是m+（m+1）（n-1），回答mn+n-1会更好.12、不难列出方程组，然后可以根据第二个式子简单讨论x=1或x=2的情况，得到解，即共14人获奖。13、可以将列成竖式，不难根据得到：，，，那么中，个位是，十位是18，写8进1，百位是9，写0进1，即1089。本题同样推荐设数法。14、甲乙第一次相遇的地点是距离A点4/9的地方，所以第二次相遇的地点是距离A点2/3的地方。（多次相遇中，第一次相遇和第二次相遇所花费的时间是1:3，路程也是1:3）由此可以求出全程的长度是675。所以实际的相遇状况中，甲行驶了910千米，乙行驶了1115千米，分别用910/40和1115/50计算两车的行驶时间，它们的差就是乙车停留的时间。27分钟。 15、如果我们以某一组相邻且距离为0.5米的点为起点的话，那么我们设这两个点的位置是0米和0.5米，这两个点肯定来自于不同方向的测量记号。于是我们可以分别列出以下一些点：091827364554630.57.514.521.528.535.542.549.556.563.5上面两串数，分别是从西向东和从东向西的记号的位置。注意我框出的这些数字，都是刚好相差0.5的点。可以看做每63米一个循环，每个循环之内有2对这样的记号点。所以共计15个周期，加上头儿上的一组，所以隧道最短是63×15+0.5。（最后加上0.5保证头儿上的一组点。）16、先考虑两只蚂蚁会在大约何时相遇，注意到乙速度较快，所以第一次到达C点是乙较早，于是乙会掉头继续爬，且不会被甲追上，直至从A点掉头后才有可能相遇。简单的计算可知当乙蚂蚁再次到达C点之前，甲蚂蚁已经经过了C点可以和乙蚂蚁相遇。所以两只蚂蚁从出发到相遇总共爬过了6个边长。共需要时间。17、（1）除以84的余数可以分别计算除以3、4、7的余数得到。设原数为A，那么；；。下面一步很多同学不太清楚，需要引起重视。接下来寻找除以84的余数，只需要找到同时满足上面三个同余条件的最小自然数即可。 也把寻找这样自然数的方法仔细介绍如下：首先寻找满足除以7余0的数，写成一列：7，14，28，35，42，……其中14满足除以4余2；以14为第一个数，这个数同时满足三个同余条件中的后两个，那么还有没有其余数也满足三个条件中的后两个呢？在14的基础上每28个数就有一个满足条件的数，注意28是4和7的最小公倍数。于是将这样的数也写成一列：14，42，70，98，……注意到其中70满足除以3余1的条件，于是前面提到的满足三个同余条件的最小自然数就是70。亦即A除以84的余数是70。（2）假设继续写到7N得到的多位数B能被72整除，其中，应该满足以下两个条件：及，所以N的取值满足72的倍数或者除以72余8（龙校的讲义中出现过类似的问题，这里没有做详细解释），不难得到N的最小值是144，即写到1012。